測量學(xué)-課后答案-楊松林-楊騰峰-師紅云-著-中國鐵道出版社.上課講義

測量學(xué)思考題與習(xí)題(xítí)1第一頁，共75頁。第二章習(xí)題第五章習(xí)題第四章習(xí)題第三章習(xí)題第十章習(xí)題第六章習(xí)題第七章習(xí)題第八章習(xí)題第九章習(xí)題第十一章習(xí)題(xítí)第十二章習(xí)題(xítí)第十三章習(xí)題(xítí)測量學(xué)習(xí)題參考答案2第二頁，共75頁。思考題與習(xí)題(xítí)（P38）7、水準(zhǔn)點(diǎn)A、B間進(jìn)行(jìnxíng)往返水準(zhǔn)測量，施測過程和讀數(shù)如圖2-24所示，已知HA=32.562m，兩點(diǎn)相距560m，按圖根水準(zhǔn)測量精度要求填寫記錄手簿并計(jì)算B點(diǎn)的高程。解：往返水準(zhǔn)測量記錄手簿見表X7-1.2，測算出：h往=-0.256m；h返=+0.238m。則：fh=h往+h返=-0.256+0.238=0.018m<fh容故：h=-（-0.018m/2）=0.009m；h均=-0.256+0.009=-0.247mHB=32.562-0.247=32.315

3第三頁，共75頁。4第四頁，共75頁。點(diǎn)號水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+－BMA0.873

32.562已知高程點(diǎn)11.2101.266

0.393

21.3681.346

0.136

31.3981.3570.011

B

1.136

0.262

∑4.8495.1050.2730.529

計(jì)算檢核∑a—∑b=-0.256∑h=-0.256

表1水準(zhǔn)測量記錄手簿見習(xí)題7圖2-425第五頁，共75頁。點(diǎn)號水準(zhǔn)尺讀數(shù)高差高程備注后視前視+－B1.261

41.5651.514

0.253

51.4031.582

0.017

61.3961.2700.133

BMA

1.021

0.375

∑5.6255.3870.5080.270

計(jì)算檢核∑a—∑b=0.238∑h=0.238

表2水準(zhǔn)測量記錄手簿見習(xí)題7圖2-4232.562已知高程點(diǎn)6第六頁，共75頁。

8．圖2-43為閉合水準(zhǔn)路線的觀測(guāncè)成果，試將高差閉合差進(jìn)行分配，并列表計(jì)算各待定點(diǎn)的高程（按圖根水準(zhǔn)測量精度要求計(jì)算）。7第七頁，共75頁。表2-3閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算(jìsuàn)(習(xí)題8圖2-43)

8第八頁，共75頁。9．圖2-44為附合水準(zhǔn)路線的觀測成果，試將高差閉合差進(jìn)行(jìnxíng)分配，并列表計(jì)算各待定點(diǎn)的高程（按圖根水準(zhǔn)測量精度要求計(jì)算）。

9第九頁，共75頁。附合水準(zhǔn)(shuǐzhǔn)路線成果計(jì)算(習(xí)題9圖2-44)測段點(diǎn)號路線長度（km）測站數(shù)實(shí)測高差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）

1BM160.23

+0.735-6+0.72947.185147.91420.26

+0.120-6+0.114248.02830.11

-0.245-3-0.248347.78040.21

-1.463-5-1.468BM1746.312∑0.81

-20-0.873

-0.873輔助計(jì)算-0.85310第十頁，共75頁。12、在圖2-29中，設(shè)A、B兩點(diǎn)相距60m，當(dāng)水準(zhǔn)儀在I點(diǎn)時，用兩次儀器高法測得a1′=1.734m，b1′=1.436m，a1″=1.656m，b1″=1.360m，儀器搬到II后，測得A尺讀數(shù)為a2=1.573m，B尺讀數(shù)為b2=1.258m。試求：（1）A、B兩點(diǎn)的正確高差是多少？（2）該儀器的視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸是否平行？若不平行，i角是多少？（3）校正時視線應(yīng)照準(zhǔn)(zhàozhǔn)A點(diǎn)的讀數(shù)a2′應(yīng)該是多少？11第十一頁，共75頁。12第十二頁，共75頁。解：（1）A、B兩點(diǎn)的正確高差：hAB=h1=（a1-b1+a1-b1）/2=0.297m（2）該儀器的視準(zhǔn)軸和水準(zhǔn)管軸是否平行？若不平行，i角是多少？h2=a2-b2=0.315mh1=0.297兩軸不平行=h2-h1=0.315-0.297=0.018mi角：i=/DAB=2062650.018/60=61.920需校正（3）校正時視線應(yīng)照準(zhǔn)(zhàozhǔn)A點(diǎn)的讀數(shù)a2′應(yīng)該是多少？hAB=a2′b2，令b2′=b2，，a2′=b2+hABa2′=b2+hAB=1.258+0.297=1.555m13第十三頁，共75頁。表3–7測回法觀測記錄表(J6)測站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值

備注°′″°′″°′″

OA左13008.16007.36007.4

B19015.4B右1016.26007.5A31008.7OAB思考題P61

15.表3-7、3-8分別是兩種水平角觀測方法的觀測記錄試進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。14第十四頁，共75頁。表3–8方向觀測法觀測記錄表測回序數(shù)測站目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2c平均方向值歸零方向值各測回歸零方向值之平均值盤左盤右°′″°′″″°′″°′″°′″1OA00020.41800016.9

+3.5(00019.8)00018.600000

B605817.12405813.7+3.4605815.4605755.6C1093341.02893343.9-2.91093342.41093322.6D1555338.53355339.2-0.71555338.81555319.0A00019.01800023.0-4.000021.0

2A451244.72251248.9-4.2(451247.4)451246.8

00000

00000B1061044.72861045.6-0.91061045.2605757.8605756.7C1544601.33344609.4-8.11544605.41093318.01093320.3D2010605.8210611.3-5.52010608.61555321.21555320.1A451247.62251248.2-0.6451247.9

15第十五頁，共75頁。16.表3-9是一豎直角觀測記錄,試計(jì)算目標(biāo)(mùbiāo)A、B的豎直角及儀器的豎盤指標(biāo)差。表3–9豎直角(zhíjiǎo)觀測記錄表注：豎盤為全圓逆時針注記，盤左視線水平時豎盤指標(biāo)(zhǐbiāo)在90○附近。16第十六頁，共75頁。因?yàn)?yīnwèi)豎盤注記為：故：豎直角計(jì)算公式：

α左=L-90

α右=270-R17第十七頁，共75頁。第四章距離(jùlí)測量8、用花桿目估定線時，在距離為30米處花桿中心偏離直線方向?yàn)?.30米，由此產(chǎn)生的量距誤差為多大？解：量距誤差9、上題中，若用30米鋼尺(ɡānɡchǐ)量距時，鋼尺(ɡānɡchǐ)兩端高差為0.30米，問由此產(chǎn)生多大的量距誤差？解：同上題，0.0015m

ABB′D=30m0.3mD′18第十八頁，共75頁。11、用某臺測距儀測得某邊的斜距SAB＝895.760m，測距時量的氣壓p＝123.989kPa，溫度t＝15℃，豎直角α＝253020，該儀器的氣象改正(gǎizhèng)公式為Ka＝｛281.8－｝×10-6加常數(shù)c＝＋4mm，乘常數(shù)b＝＋2×10-6，求平距DAB。解：1）氣象改正(gǎizhèng)數(shù)：D1＝KaSAB=｛281.8－｝×0.89576=22.9mm2）加常數(shù)改正(gǎizhèng)：D2=c=+4mm19第十九頁，共75頁。3）乘常數(shù)(chángshù)改正：D3=b×SAB=+2×0.89576=+1.79mm4）改正后斜距：S′=S+D1+D2+D3=895.760+0.0229+0.0040+0.0018=895.78875）水平距離：DAB=S′×cos=895.7887×cos253020=808.4883m20第二十頁，共75頁。12.不考慮子午線收斂角的影響，計(jì)算(jìsuàn)表4—7中的空白部分。直線名稱正方位角反方位角正象限角反象限角AB243220432北東2432南西2432AC1270430704南東5256北西5256AD240126012南西6012北東6012AE3381415814北西2146南東2146表4-2方位角和象限(xiàngxiàn)角的換算21第二十一頁，共75頁。13.已知A點(diǎn)的磁偏角為－515，過A點(diǎn)真子午線與中央(zhōngyāng)子午線的收斂角＝＋2，直線AC的坐標(biāo)方位角AC=11016，求AC的真方位角與磁方位角，且繪圖說明之。解：A=AC+=11016+（+2）=11018Am=A-=A-（-）=11018+515=11533

NX

NmACAC=1101622第二十二頁，共75頁。14.地面上甲乙兩地(liǎnɡdì)東西方向相距3000米，甲地緯度為4428，乙地緯度為4532，求甲乙兩地(liǎnɡdì)的子午線收斂角（設(shè)地球半徑為6371ｋｍ，取＝3438）。解：=stan/R=3438×3×tan45/6371=1.61915、已知AC=65，2=21010，3=16520，試求2-3邊的正坐標(biāo)方位角及3-4邊的反坐標(biāo)方位角。解：23=12+2-180=65+21010-180=951043=23+3-180+180=9510+16520=2603023第二十三頁，共75頁。第五章思考題3．說明由下列原因所產(chǎn)生的各種誤差的性質(zhì)及消減方法：系統(tǒng)誤差判斷:誤差有規(guī)律可循,并可想法消除的誤差。答：水準(zhǔn)測量時水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的視差:系,用調(diào)焦來消除.氣泡(qìpào)沒有精確符合:系,用整平來消除.水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行:系,校正;前后視距相等.估讀水準(zhǔn)尺不準(zhǔn)、讀數(shù)誤差、照準(zhǔn)誤差、:偶,重復(fù)觀測取均值可減弱誤差的影響水準(zhǔn)尺沒立直:系,搖尺法讀最小數(shù);水準(zhǔn)尺裝水準(zhǔn)器水準(zhǔn)儀下沉、尺墊下沉:系,水準(zhǔn)測量的方法：后前前后、與往返測的觀測方法分別消除二誤差。24第二十四頁，共75頁。鋼尺量距時鋼尺尺長不準(zhǔn)、溫度的變化：系，前兩項(xiàng)可用加改正數(shù)的方法消除。拉力的變化，定線不準(zhǔn)：系，前者可加拉力計(jì)，后者經(jīng)緯儀定線。對點(diǎn)及投點(diǎn)誤差：偶，往返測重新對點(diǎn)及投點(diǎn)。角度測量時經(jīng)緯儀上主要軸線互相不垂直(chuízhí)：系，視準(zhǔn)軸誤差、橫軸誤差、度盤偏心誤差、豎盤指標(biāo)差可用一測回測角取均值消除，豎軸誤差可用經(jīng)緯儀整平的方法（照準(zhǔn)任何目標(biāo)，氣泡偏移量總是總偏移量的1/2）來消減經(jīng)緯儀對中不準(zhǔn)、目標(biāo)偏心：系，仔細(xì)對中整平。25第二十五頁，共75頁。7、用鋼尺(ɡānɡchǐ)丈量兩條直線，第一條長1000m，第二條長350m，中誤差均為±30mm，問哪一條的精度高？用經(jīng)緯儀測兩個角，∠A=20°16.3′，∠B=20°16.3′，中誤差均為±0.2′，問哪個角精度高？解：1）鋼尺(ɡānɡchǐ)丈量兩條直線精度：第一條精度(jīnɡdù)高。2）經(jīng)緯儀測兩個角的精度(jīnɡdù)：精度(jīnɡdù)一樣高。26第二十六頁，共75頁。8．在⊿ABC中，已測出∠A=40°00′±3′，∠B=60°00′±4′，求∠C的值及其中誤差。解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°mC2=m2A+mB2=32+42=25mC=±5′答：∠C的值及其中誤差：∠C=80°±5′9．測定(cèdìng)一水池的半徑為7.525m，其中誤差為±0.006m，試求出該水池面積及其中誤差。解：S=R2=7.5252=177.895mdS=2RdR；ms=2RmR=27.5250.006=0.284m答：該水池面積及其中誤差:S=177.895+0.284m27第二十七頁，共75頁。10．測定一長方形廠房基地，長為1000m±0.012m，寬為100m±0.008m，試求該廠房面積及其中誤差。解：S=AB=1000100=105mds=AdB+BdA

答：該廠房面積及其中誤差:S=105+8.089m13．求100m2正方形的土地面積，要求準(zhǔn)確至0.1m2，如果(rúguǒ)正方形的直角測量沒有誤差，則邊長的測定值應(yīng)準(zhǔn)確到多少？解：S=a2;100=a2;a=10m.dS=2ada;mS=210ma=20mama=mS/20=0.1/20=0.005m；答：邊長的測定值應(yīng)準(zhǔn)確到5mm28第二十八頁，共75頁。11．測得兩點(diǎn)之間的斜距S=29.992m±0.003m，高差(ɡāochà)h=2.050m±0.050m，試求兩點(diǎn)間的平距D及其中誤差。解：D2=S2-h2,2DdD=2SdS-2hdh,D2mD2=S2ms2+h2mh2;

答：平距及其中誤差(wùchā):D=29.922±0.005m29第二十九頁，共75頁。12．等精度觀測(guāncè)一n個邊形的各個內(nèi)角，測角中誤差m=±20″，若容許誤差為中誤差的2倍，求該n邊形角度閉合差fβ的容許值fβ容。解：n邊形角度閉合差:fβ=βn-(n-2)·180

答：n邊形角度閉合差fβ=βn-(n-2)·180fβ的容許值:fβ容=30第三十頁，共75頁。14．等精度觀測某線段(xiànduàn)6次，觀測值分別為：346.535m，346.548m，346.524m，346.546m，346.550m，346.537m，試求該線段(xiànduàn)長度的最或然值及其中誤差。解：x=346.500m+（35+48+24+46+50+37）mm/6=346.540mv1=+5mm；v12=25mmv2=-8mm；64v3=+16mm；256v4=-6mm；36v5=-10mm；100v6=+3mm；9[v]=0[vv]=490答：該線段(xiànduàn)長度的最或然值及其中誤差：x=346.540±0.004m最或然值中誤差(wùchā)：31第三十一頁，共75頁。15．對某角等精度觀測(guāncè)12次，得其算術(shù)平均值的中誤差為±0.57″，問再增測多少次其最或然值的精度小于±0.30″？已知：n=12時，M=±0.57″n=N時，M<±0.30″解：∵答：再增測44-12=32次其最或然值的精度(jīnɡdù)小于±0.30″。32第三十二頁，共75頁。

點(diǎn)號觀測左角°′″改正數(shù)″改正后角值°′″方位角°′″距離(m)Δx(m)Δy(m)Δx′(m)Δy′(m)X(m)Y(m)1

200.00200.00

1003000100.29-3-18.28-198.61-18.3198.60282463069

298.60197434478.85-2-75.10-1-24.01

-75.12

-24.02391082057274.582863538137.22-339.19-1-131.50

39.16

-131.51460140073143.0746215178.68-254.29-156.94

54.27

56.9311255204-131255151200.00200.001003000

2

395.04fx=+0.10fy=+0.0400Σ3600054-543600000輔助計(jì)算

f

=Σβ-360=+54″；Δβ=-54/4=-13(-14)；=±0.1077Fβ=±60″=±120；K=f

D/ΣD=0.1077/395.04=1/3668；Vx=-fxdi/DVy=-fydi/D

閉合導(dǎo)線計(jì)算——測量學(xué)第六章思考題

P12412題

33第三十三頁，共75頁。

點(diǎn)號觀測右角°′″改正數(shù)″改正后角值°′″方位角°′″距離(m)Δx(m)Δy(m)Δx′(m)Δy′(m)X(m)Y(m)A

450045

B1203002+16120301820200.00

30200.001043027297.29-1-74.47+6287.81

-74.48

287.8712121515+16212153120125.5230487.87721456187.80-157.26+3178.86

57.25

178.8921450959+16145101520182.7730666.76107044193.38

-27.42+289.26

-27.42

89.28C1700825+16170084120155.3530756.041165600

D

578.47-44.63555.93-44.65556.04Σ6480341+646480445輔助計(jì)算

fβ<Fβ；

F==120

=11.2cm

附合導(dǎo)線(dǎoxiàn)計(jì)算——測量學(xué)第六章思考題P12411題

34第三十四頁，共75頁。加：已知大地四邊形如圖所示，用近似(jìnsì)平差的方法求出各角的平差值，并求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，并檢核。已知數(shù)據(jù)：SAB=246.802mAD=00000XA=500.00mYA=500.00m角度(jiǎodù)觀測數(shù)據(jù)見計(jì)算表格。35第三十五頁，共75頁。表6-Jf反號平均分配-1/8f1=+1-1/4f2=0-1/4f3=-4

360°0000

360°0000檢核36第三十六頁，共75頁。邊長的推算(tuīsuàn)：37第三十七頁，共75頁。

點(diǎn)號觀測左角°′″改正數(shù)″改正后角值°′″方位角°′″距離(m)

Δx(m)Δy(m)X(m)Y(m)D

1800000

A994733

500.00

500.00

2601227246.802

-41.97

-243.21B943307

458.03256.79

3453920984.542

953.85

-243.92C265326

1384554739.024

-555.76

487.13D1384554

500.001800000

-356.12

0A

00Σ3600000

輔助計(jì)算

大地四邊形坐標(biāo)計(jì)算閉合(bìhé)導(dǎo)線：A-B-C-D-A500.00500.00856.121411.8812.87356.11638第三十八頁，共75頁。第七章地形圖的測繪(cèhuì)習(xí)題參考答案10．計(jì)算(jìsuàn)表7-7中各點(diǎn)的平距和高程。（見下表）39第三十九頁，共75頁。表7-7地形測繪(cèhuì)記錄手薄點(diǎn)號視距L(m)中絲讀數(shù)V(m)豎盤讀數(shù)豎直角高差h(m)水平角水平距離D(m)高程H（m）附注測站：A后視點(diǎn)：B儀器高i=1.45m指標(biāo)差x=＋2

測站高程HA=145.78m11111.458625-337

-6.99

4525

110.56

138.79

2201.458815

-147-0.62

5836

19.98

145.16

3651.609236+234

+1056+2.76

10240

64.87

148.54

4891.8010058

+16.22

2561085.80

162.00

注：盤左視線(shìxiàn)水平時為90，望遠(yuǎn)鏡視線(shìxiàn)向下傾斜時讀數(shù)減小。40第四十頁，共75頁。第九章習(xí)題(xítí)2.在地面上要求測設(shè)一直角，如圖9-13所示。先用一般方法測設(shè)出∠AOB后，再進(jìn)行(jìnxíng)多測回觀測得其角值為90o00′24″。已知OB的長度為100.000m，試問在垂直于OB的方向上，B點(diǎn)該移動多少距離才可得到直角?已知：設(shè)=90°∠A0B=90?00?24″DOB=100.00m求：BB?=？解：=設(shè)--∠A0B=-24″BB?=DOB×/=100×（-24）/206265=0.0116m答：應(yīng)在OB的垂線方向上向內(nèi)移動12mm才可得到直角。41第四十一頁，共75頁。3.在坑道內(nèi)要求把高程從A傳遞到C，已知HA=78.245m，要求HC=78.341m，觀測(guāncè)結(jié)果如圖9-14所示，試問在C點(diǎn)應(yīng)有的前視讀數(shù)c應(yīng)為多少？已知：HA=78.245m，求：c=？HC=78.341m

解：HB=HA+（a-b）=78.245-1.987-1.751=74.507m

Hi=HB+1.904=76.411m

c=76.411-78.341=-1.930m42第四十二頁，共75頁。4.已知，，?，F(xiàn)欲測設(shè)坐標(biāo)為：的P點(diǎn)，試計(jì)算(jìsuàn)將儀器安置在A點(diǎn)用極坐標(biāo)法測設(shè)P點(diǎn)所需的測設(shè)數(shù)據(jù)。解：XAP=XP-XA=364.176-254.387=109.789mYAP=YP-YA=562.112-535.769=26.343m測設(shè)數(shù)據(jù)(shùjù)：=AP-AB=13?29?33″-80?04?=-66?34?27″（反撥）43第四十三頁，共75頁。十一章思考題與習(xí)題(xítí)5.曲線(qūxiàn)半徑R=500m,轉(zhuǎn)向角α右=16°17′32″，若ZY點(diǎn)的里程為K37十785.27,試計(jì)算圓曲線(qūxiàn)要素、各主點(diǎn)的里程及儀器設(shè)置在ZY點(diǎn)時各曲線(qūxiàn)點(diǎn)的偏角。[解]1）計(jì)算圓曲線(qūxiàn)要素：44第四十四頁，共75頁。[解]2）計(jì)算(jìsuàn)各主點(diǎn)的里程：已知：ZY點(diǎn)的里程為K37十785.27,檢：ZY+L=YZK37+785.27+142.18=K37+927.4545第四十五頁，共75頁。里程曲線長偏角注記不ZYK37+785.270°00′00"JD方向+800.0014.730°50′38"1=14.73180/(2500)=0°50′38"+820.0020.001°59′24"=20180/(2500)=1°08′45.3"+840.0020.003°08′09"QZK37+856.3616.364°04′23"2=16.36180/(2500)=0°56′14.5"+860.003.644°16′54"3=3.64180/(2500)=0°12′30.8"+880.0020.005°25′39"+900.0020.006°34′25"+920.0020.007°43′10"YZK37+927.457.458°08′47"4=7.45180/(2500)=0°25′37"[解]3）計(jì)算(jìsuàn)各曲線點(diǎn)的偏角：檢核(jiǎnhé):/4=16°17′32″/4=4°04′23"(QZ的偏角)/2=16°17′32″/4=8°08′46"(YZ的偏角)46第四十六頁，共75頁。6.某曲線之轉(zhuǎn)向角(左偏)=26°43′OO″,半徑(bànjìng)R=1000m,緩和曲線長l0=100m,ZH點(diǎn)的里程為K42+404.24，0=2°51′54″。（1）當(dāng)儀器設(shè)置在ZH點(diǎn)時,試計(jì)算里程為K42+424.24點(diǎn)的偏角；（2）當(dāng)經(jīng)緯儀置于HY點(diǎn)時,試計(jì)算并說明檢核QZ點(diǎn)點(diǎn)位的方法。1）不ZH點(diǎn),計(jì)算里程為K42+424.24點(diǎn)的偏角(緩曲點(diǎn)):[解]l2=424.24-404.24=20.00m47第四十七頁，共75頁。說明檢核QZ點(diǎn)點(diǎn)位的方法：（左）不HY點(diǎn),后視ZH點(diǎn)，配盤為:b0=20/3=20=1°54′36″倒鏡,反撥角度:得QZ’方向,若原測設(shè)主點(diǎn)QZ不在該方向上,則方向差0.1m可認(rèn)為合格,否則,檢查原因,找出問題。2）不HY點(diǎn),計(jì)算并說明檢核QZ點(diǎn)點(diǎn)位的方法:[解]QZ的偏角:48第四十八頁，共75頁。7、已知某曲線(qūxiàn),R=500m,=13°12′30″(右偏),l0=40m，ZH點(diǎn)里程為K75+384.25。（1）計(jì)算曲線(qūxiàn)綜合要素；（2）計(jì)算各主點(diǎn)里程；（3）計(jì)算當(dāng)儀器設(shè)置在ZH點(diǎn)時,ZH-HY點(diǎn)間各點(diǎn)偏角；當(dāng)儀器設(shè)置在HY點(diǎn)時,HY—YH點(diǎn)間各點(diǎn)偏角；當(dāng)儀器設(shè)置在HZ點(diǎn)時,HZ-YH點(diǎn)間各點(diǎn)偏角。ZH

HYYH

HZQZJD7.示意圖49第四十九頁，共75頁。1）計(jì)算曲線綜合要素：

[解]A、緩和曲線常數(shù)計(jì)算：50第五十頁，共75頁。B、曲線綜合要素：51第五十一頁，共75頁。2）計(jì)算(jìsuàn)各主點(diǎn)里程：[解]已知：ZH點(diǎn)里程為K75+384.25，則有：檢核：（核?。?）計(jì)算各曲線點(diǎn)偏角：[解]52第五十二頁，共75頁。里程曲線長

偏角右偏緩和曲線圓曲線注記不ZH75+384.2500°00′00"JD方向+394.25100°02′52"1=102180/(650040)=0°02′51.9"+404.25100°11′28"2=221=0°02′52"+414.25100°25′47"3=321=0°11′28"

HY+424.25100°45′50“=04=421=0°45′50“=0不HY75+424.250

ZH方向

+440.0015.75

1=15.75180/(2500)=0°54′08.7”20=20180/(2500)=1°08′45.3”

2=1.88180/(2500)=0°06′27.8”

3=18.12180/(2500)=0°54′08.7”

4=19.51180/(2500)=1°07′04.2"JD方向+460.0020.00

QZK75+461.881.88(-2)/4=

+480.0018.12

YH+499.5119.51(-2)/2=YHK75+499.5110359°14′10"

+509.5110359°34′13"+519.5110359°48′32"+529.5110359°57′08"不HZ75+539.5100°00′00"曲線偏角

178°28′20"0°54′09"2°02′54"2°09′22"3°11′39"4°18′44"=360-0核53第五十三頁，共75頁。8.某曲線(qūxiàn),已知R=1000m,左=26°38′O0″,l0=120m,直緩點(diǎn)（ZH）的里程為K28十529.47。(1)試計(jì)算曲線(qūxiàn)主點(diǎn)的里程，并說明主點(diǎn)測設(shè)的方法；(2)儀器設(shè)置在緩圓點(diǎn)(HY)上,求算里程為K28+680.00的曲線(qūxiàn)點(diǎn)的偏角值,并說明測設(shè)該點(diǎn)的方法。[解](1)計(jì)算曲線(qūxiàn)主點(diǎn)的里程，并說明主點(diǎn)測設(shè)的方法:圖11-J254第五十四頁，共75頁。A緩和曲線常數(shù)已知R=1000m,左=26°38′O0″,l0=120m55第五十五頁，共75頁。B、曲線綜合要素：56第五十六頁，共75頁。C、主點(diǎn)(zhǔdiǎn)測設(shè)的方法：置鏡JD：A、后視直線Ⅰ的ZD點(diǎn)，在視線上量取T=296.83m得ZH點(diǎn)；再量取(T-x0)=176.87m得HY點(diǎn)在切線上的垂足1,打樁釘小釘；B、后視直線Ⅱ的ZD點(diǎn)，在視線上量取TT=296.83m得HZ點(diǎn)；再量取(T-x0)=176.87m得YH點(diǎn)在切線上的垂足2,打樁釘小釘；C、后視直線Ⅱ的ZD點(diǎn)，定出(180-)/2=76°41'的方向線，量取E0=28.25m定出QZ點(diǎn)，打樁釘小釘。置鏡1點(diǎn)（2點(diǎn)）：后視切線方向精測直角鋼尺丈量y0=2.4m，打樁釘小釘，定出HY點(diǎn)（或YH點(diǎn)）。57第五十七頁，共75頁。D、主點(diǎn)里程計(jì)算：已知ZH點(diǎn)里程為K28十529.47。檢核：核！58第五十八頁，共75頁。(2)儀器設(shè)置在緩圓點(diǎn)(HY)上,求算里程為K28+680.00的曲線點(diǎn)的偏角值,并說明測設(shè)該點(diǎn)的方法(fāngfǎ)。[解]已知：緩圓點(diǎn)(HY)里程為:K28+649.47,l0=120m計(jì)算里程為K28+680.00的曲線點(diǎn)的偏角值:∵20=20180/(21000)=0°34′22.6”K1=660-649.47=10.53m,1=10.53180/(21000)=0°18′06”K2=20m,2=1+20=0°52′29”b0=20=21°08′45.3”=2°17′30.6”測設(shè)該點(diǎn)的方法(fāngfǎ):(見示意圖)不HY點(diǎn),后視ZH點(diǎn),配盤180°+b0=182°17′30.6”,轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，當(dāng)度盤讀數(shù)為360°-1=359°41’54”，以HY為圓心，以10.53為半徑與視線交，交點(diǎn)即為1點(diǎn);轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡,當(dāng)度盤讀數(shù)為360°-2=359°07’31”，以1為圓心，以20m為半徑與視線交，交點(diǎn)即為里程為K28+680.00的曲線點(diǎn)。59第五十九頁，共75頁。9.某曲線,轉(zhuǎn)向角α右=28°40′00“,半徑R=500m,緩和曲線長l0=100m,曲線長L=350.16m,直緩點(diǎn)(ZH)的里程K42+414.34。求1)當(dāng)儀器設(shè)置(shèzhì)在HZ點(diǎn)時,試計(jì)算里程為K42+714.50,K42+734.50兩點(diǎn)的偏角；2)試敘述用偏角法測設(shè)K42+520.00點(diǎn)的方法及計(jì)算數(shù)據(jù)。[解]1)不HZ點(diǎn)HZ點(diǎn)里程:ZH+L=K42+414.34+350.16=K42+764.50mK42+714.50,K42+734.50兩點(diǎn)為緩和曲線上的3點(diǎn)、5點(diǎn):偏角計(jì)算見下:60第六十頁，共75頁。

（角度(jiǎodù)反撥）61第六十一頁，共75頁。2)用偏角法測設(shè)K42+520.00點(diǎn)的方法及計(jì)算數(shù)據(jù)。

[解]已知：直緩點(diǎn)(ZH)的里程K42+414.34，HY里程：K42+414.34+100=K42+514.34而K42+520.00為圓曲線上的點(diǎn)（第1個分弦點(diǎn)）。不HY點(diǎn)：K1=520-514.34=5.66m測設(shè)方法1：不HY點(diǎn)，后視ZH，α右配盤：360°-b0=360°-20=360°-21°54’35.5“=356°10’49”倒鏡，正撥1=0°19’27”，以HY為圓心，以5.66m為半徑與視線(shìxiàn)交，交點(diǎn)即為K42+520.00點(diǎn)。62第六十二頁，共75頁。測設(shè)方法(fāngfǎ)2：不HY點(diǎn)，后視ZH，配盤：180°-b0=180°-20=360°-21°54’35.5“=176°10’49”轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，當(dāng)度盤讀數(shù)為：1=0°19’27”，以HY為圓心，以5.66m為半徑與視線交，交點(diǎn)即為K42+520.00點(diǎn)。圖11-J2若左時，方法2：如圖11-J2：配盤：180°+b0=183°49’11”轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，當(dāng)度盤讀數(shù)為360°-1=359°40’33”，以HY為圓心(yuánxīn)，以5.66m為半徑與視線交，交點(diǎn)即為K42+520.00點(diǎn)。63第六十三頁，共75頁。10.曲線半徑(bànjìng)R=500m,緩和曲線長l0=60m,轉(zhuǎn)向角左=2836’20”,HZ點(diǎn)的里程為K3+246.25,在里程為K3+196.25的曲線點(diǎn)（已測定）上安置儀器,用偏角法測設(shè)緩和曲線(每隔1Om測設(shè)一點(diǎn))。試計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù),并說明里程為K3+216.25點(diǎn)的測設(shè)過程。計(jì)算偏角：示意圖見后[解]：分析：YH的里程為K3+246.25-60.00=K3+186.25；里程為K3+196.25的曲線點(diǎn)為HZ點(diǎn)置鏡緩和曲線上的5點(diǎn)。故：置鏡：T=5：K3+196.25；后視：B=0（HZ），1，2，3，4；前視：F=6（YH）后視偏角：前視偏角：其偏角公式：64第六十四頁，共75頁。0°00’00”(K3+246.25)(K3+186.25)不65第六十五頁，共75頁。曲線點(diǎn)號里程偏角計(jì)算偏角測設(shè)數(shù)據(jù)0(HZ)K3+246.25δ0=δ1(5-0)(0+2×5)=1’54.6”

×50=1°35’30″358°24’30″1+236.25δ10=δ1(5-1)(1+2×5)=1’54.6”

×44=1°24’02.4″358°35’58″2+226.25δ20=δ1(5-2)(2+2×5)=1’54.6”

×36=1°08’45.6″358