12信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)-第六章(1)new

第六章離散系統(tǒng)的Z域分析（考試重點，包括填空、選擇、計算、綜合）Z變換：定義（單邊、雙邊），收斂域，常用信號的Z變換，重要性質(zhì)；Z逆變換的求法：極點的概念，部分分式展開；系統(tǒng)函數(shù)：定義，求解方法，與單位序列的關(guān)系；系統(tǒng)的Z域分析：Z域方程，Z域框圖，零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)，單位序列響應(yīng)的求解例題1、的Z變換是（）A、1B、C、D、2、已知一序列的Z變換的收斂域為，則該序列為（）A、有限長序列B、反因果序列C、雙邊序列D、因果序列3、序列的z變換收斂域為()A、B、C、D、4、象函數(shù)（）的原序列為（）。A、B、C、D、5、某因果序列的變換為（），則（）。A、0；B、1；C、5；D、-0.2。6、已知一序列的Z變換的收斂域為，則該序列為（）A、有限長序列B、反因果序列C、雙邊序列D、因果序列7、已知一序列的Z變換的收斂域為，則該序列為（）A、有限長序列B、反因果序列C、雙邊序列D、因果序列8、已知因果信號的單邊Z變換為，則信號的單邊Z變換為（）A、B、C、D、9、已知信號的單邊Z變換為，則信號的單邊Z變換為（）A、B、C、D、10、離散信號的單邊z變換________________________________。11、離散信號的單邊z變換________________________________。12、離散信號的單邊z變換________________________________。13、離散信號的單邊z變換________________________________。14、離散信號的單邊z變換________________________________。15、若，方程的根稱為的______________。極點16、描述某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解：零狀態(tài)響應(yīng)滿足的差分方程寫出Z域方程17、描述某LTI離散系統(tǒng)的差分方程為，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解：零狀態(tài)響應(yīng)滿足的差分方程寫出Z域方程18、已知，且為因果序列，求及對應(yīng)的收斂域。解：收斂域：19、已知，且為因果序列，求及對應(yīng)的收斂域。解：收斂域：20、已知，，求。求得，，21、已知，收斂域為，求解：由于收斂域故雙邊序列為：22、若描述某LTI系統(tǒng)的差分方程為已知。求系統(tǒng)的（1）零輸入響應(yīng)（2）零狀態(tài)響應(yīng)答：對方程兩邊分別取Z變換，并整理得，把代入上式，有，取逆變換，得系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)為：23、已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為，輸入，（1）求該系統(tǒng)的單位響應(yīng)（2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)答：由系統(tǒng)的差分方程可得系統(tǒng)函數(shù)又求反變換得單位響應(yīng)（2）根據(jù)系統(tǒng)的差分方程，兩邊求Z變換得求Z反變換得求零輸入響應(yīng)：（3）求零狀態(tài)響應(yīng)：24、某LTI離散系統(tǒng)如圖所示。求：（1）描述該系統(tǒng)的輸入—輸出差分方程（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)答：引入輔助函數(shù)，如圖有整理，得，消去，得系統(tǒng)的差分方程為：方程兩端取單邊Z變換，有該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為25、已知一離散LTI因果系統(tǒng)由差分方程描述：（1）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；（2）寫出的收斂域；（3）求其單位脈沖響應(yīng)；答：（1）（2）因果系統(tǒng)，收斂域(3)26、某LTI離散系統(tǒng)如圖所示。求：（1）描述該系統(tǒng)的輸入—輸出差分方程（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)答：Z域框圖如下圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得差分方程為：（2）系統(tǒng)函數(shù)27、已知離散系統(tǒng)的方框圖表示如圖所示。圖中，，，。(1)求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng);(2)若系統(tǒng)輸入，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。答：（1）（2）28、已知一因果離散LTI系統(tǒng)的差分方程為，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位序列響應(yīng)。答：零狀態(tài)響應(yīng)滿足的差分方程Z域方程29、已知一因果離散LTI系統(tǒng)的差分方程為，，求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。答：由系統(tǒng)的差分方程可得系統(tǒng)函數(shù)又求反變換得單位響應(yīng)（2）30、已知LTI離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)，求系統(tǒng)的差分方程，并畫出系統(tǒng)的時域框圖。答：系統(tǒng)的差分方程時域框圖31、已知離散LTI的時域框圖如下，（1）求系統(tǒng)的差分方程（2）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（3）求系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)答：（1）系統(tǒng)的差分方程(2)零狀態(tài)響應(yīng)滿足的差分方程Z域方程系統(tǒng)函數(shù)