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第二節(jié)函數(shù)的求導法則一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則二、反函數(shù)的求導法則三、復合函數(shù)的求導法則四、基本求導法則與導數(shù)公式返回一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則定理證于是法則(1)獲得證明.法則(1)可簡單地表示為證(3)于是法則(3)獲得證明.法則(3)可簡單地表示為
在法則(2)中,當(C為常數(shù))時,有例1解例2求及解例4解同理可得例5解同理可得返回二、反函數(shù)的求導法則定理或即反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù).例6解同理可得特別地例7返回解三、復合函數(shù)的求導法則定理即因變量對自變量求導,等于因變量對中間變量求導,乘以中間變量對自變量求導.(鏈式法則)推廣例8解例9求解可看作由復合而成,解例10例13求解返回四、基本求導法則與導數(shù)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式2.函數(shù)的和、差、積、商的求導法則設)(),(xvvxuu==都可導,則(1)vuvu¢¢=¢
)(,(2)uccu¢=¢)((3)vuvuuv¢+¢=¢)(,
(4))0()(21¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常數(shù))4.復合函數(shù)的求導法則雙曲函數(shù)及反雙
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