初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

2023—2023年度第二章《有理數(shù)》單元測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分130分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.－的相反數(shù)是(▲)A．B．C．2D．－22.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲A．11×104 B．×107 C．×106D3.下列計(jì)算正確的是（▲）A．23=6 B．－42=－16 C．－8－8=0 D．－5－2=－34．有四包洗衣粉，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（500克）為基準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（▲A．+6 B．－7 C．－14 D．+185.若a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，則a+b+c=（▲）A．0 B．－2 C．0或－2 D．－1或16.若︱a︱+a=0則a是（▲）A.零 B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù) D.負(fù)數(shù)或零7．一位“粗心”的同學(xué)在做加減運(yùn)算時(shí)，將“－5”錯(cuò)寫成“+5”進(jìn)行運(yùn)算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案（▲）A．少5 B．少10 C．多5 D．多108.與算式22+22+22+22的運(yùn)算結(jié)果相等的是（▲）A．24 B．82 C．28 D．9.下列說(shuō)法正確的有（▲）（1）任何一個(gè)有理數(shù)的平方都是正數(shù)；（2）兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；（3）－a不一定是負(fù)數(shù)（4）符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（▲）A．32 B．56二、填空題（本題共8小題，每題3分，共計(jì)24分）11.在“－3，，，0.101001”中無(wú)理數(shù)有個(gè).12.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,終點(diǎn)恰好是原點(diǎn),則點(diǎn)A表示的數(shù)是.13.絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)有.14.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是米、米、米，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)___________米.15.已知，，且，則的值是___________.16.若m、n互為相反數(shù)、c、d互為倒數(shù)，則m+n–2cd=.17.按下面程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是－2，那么輸出的數(shù)是．18.數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖，下列結(jié)論正確的有.(填序號(hào))①a+b>0②a<–b③a2b>0④三、解答題（本題共8大題，共計(jì)76分）19．計(jì)算（本題共20分）（1）－23－（－18）－1+（－15）+23（2）（3）（4）20.（本題滿分6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)－，－(－2)2，－的點(diǎn)，把這組數(shù)從小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)．21.（本題滿分8分）若，試求與的值.22.（本題滿分8分）宿遷高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)， 當(dāng)天的行駛記錄如下：(單位:km)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16(1) 養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2) 養(yǎng)護(hù)過(guò)程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？(3) 若汽車耗油為0.5L/km23.（本題滿分8分）有A、B兩點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)、，若的絕對(duì)值是的絕對(duì)值的4倍，且A、B兩點(diǎn)的距離是15，求、的值.若A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè)：A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，=，=，B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，=，=.若A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)：A在原點(diǎn)的左側(cè)、B在原點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，=，=，A在原點(diǎn)的右側(cè)、B在原點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，=，=.（本題滿分8分）觀察下列各式：；；；回答下面的問(wèn)題：（1）（寫出算式即可）；（2）計(jì)算的值；（3）計(jì)算：的值；25.（本題滿分8分）記M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……，（1）填空：M(5)=，分析M(50)=是一個(gè)數(shù)（填“正”或“負(fù)”）（2）計(jì)算M(6)+M(7)；（3）當(dāng)M(n)<0時(shí)，直接寫出2016M(n)+1008M(n（滿分10分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足(c－5)2+|a+b|=0．（1）請(qǐng)求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|－|x－1|+2|x+3|；（寫出化簡(jiǎn)過(guò)程）（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC－AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．參考答案一、選擇題12345678910ADBACDDAAC二、填空題11.1；12.－3；13.±2，±1,0；14.35；15.－4或－2；16.－2；17.－162；18.②③三、解答題19.（1）2；（2）－44；（3）－10；（4）420.數(shù)軸略，－(－2)2<－|－3|<－1。21.由題意得a=－1,b=2，再分別代入計(jì)算(a－b)(a+b)=(－1－2)(－1+2)=－3a2－b2=(－1)2－22=－322.(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16=15千米（2）最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn)17千米；（3）這次養(yǎng)護(hù)共耗油48.5升.23.（1）a=20,b=5；a=－20，b=－5.（2）a=－12,b=3；a=12，b=－3.24.（1）（2）=25502500（3）－=25502500–3025=2549947525.（1）－32；正；（2）－64（3）026.（1）∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1．

根據(jù)題意得：，

∴a=﹣1，b=1，c=5；

（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1＞0，x﹣1≥0，x+3＞0，

則：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|

=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）

=x+1﹣1+x+2x+6

=4x+6；

當(dāng)1＜x≤2時(shí)，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（