用轉(zhuǎn)化思想求不規(guī)則圖形面積

用轉(zhuǎn)化思想探求不規(guī)則圖形面積

求不規(guī)則圖形的面積是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的面積,利用規(guī)則圖形的面積公式求解，實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，是求不規(guī)則圖形面積的靈魂。我們來(lái)看以下幾個(gè)例題。探究一:

有六個(gè)等圓按圖甲、乙、丙三種形狀擺放，使相鄰兩圓互相外切，且如圖所示的圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形，將圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q，則（）甲乙丙Ａ．Ｓ＞Ｐ＞ＱＢ．Ｓ＞Ｑ＞ＰＣ．Ｓ＞Ｐ＝ＱＤ．Ｓ＝Ｐ＝ＱD探究二：如圖：在三角形ABC中,∠A=90o，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.探究二：如圖：在三角形ABC,∠A=90o，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.1探究三：如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑ＣＤ平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為_(kāi)___________。探究三:

如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑ＣＤ平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為_(kāi)___________。E探究三：

如圖，兩個(gè)半圓中，大圓的長(zhǎng)為４的弦ＡＢ與直徑CD平行，且與小半圓相切于Ｅ，則陰影部分的面積為_(kāi)___________。2π

E探究四：

如圖所示，AB是半圓的直徑，AB=4，C、D為半圓的三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積?探究五：

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?探究五：

如下圖，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，將ΔABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過(guò)的圖形（陰影部分）的面積是多少?（陰影部分的面積是36π）探究六：某工件的形狀如圖所示，其中與AC相切于點(diǎn)C，與AB相交于點(diǎn)B，并且線段AB的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)所在圓的圓心，已知AC=，AB=,則工件的面積等于_________探究六：某工件的形狀如圖所示，其中與AC相切于點(diǎn)C，與AB相交于點(diǎn)B，并且線段AB的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)所在圓的圓心，已知AC=，AB=,則工件的面積等于_________探究六：某工件的形狀如圖所示，其中與AC相切于點(diǎn)C，與AB相交于點(diǎn)B，并且線段AB的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)所在圓的圓心，已知AC=4，AB=,則工件的面積等于（