初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊第三章代數(shù)式3．1字母表示數(shù)（區(qū)一等獎）

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計與反思武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校周云菊【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，形成初步符號感，實現(xiàn)了從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變．2.會用字母表示一些簡單問題情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律．3.通過觀察、實驗、操作、填表、猜想、推理、交流等一系列活動，讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性，幫助學(xué)生建立符號意識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟有特殊到一般的歸納思想．【教學(xué)過程】◆情境引入1、兒歌《數(shù)青蛙》一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水；······問：（1）10只青蛙應(yīng)該怎么唱？你們在唱的時候主要是根據(jù)什么？你能用更簡單的一種方式表示它們之間的變化關(guān)系嗎？abh你覺得用字母表示數(shù)有什么abh請你用字母表示已學(xué)圖形面積的計算公式：aahS＝S＝設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受字母表示數(shù)簡潔、概括、更具有一般性，同時讓學(xué)生理解字母表示數(shù)還可以表示數(shù)量關(guān)系．搶答1.比a大7的數(shù)是.2.小明今年n歲，小明比小麗小2歲，小麗今年歲.3.城市市區(qū)人口a人，市區(qū)綠化面積b萬m,則平均每個人擁有綠地__________m.4.一臺電腦標(biāo)價a元，若按標(biāo)價的7折(標(biāo)價的70%)優(yōu)惠出售，則這臺電腦的售價是____元.◆實驗活動實驗一：數(shù)字規(guī)律1、按下列數(shù)字的排列規(guī)律寫出第n個數(shù)（n為正整數(shù)）⑴1，2，3，4，5，6······________.⑵2，4，6，8，10，12······_________.⑶2，5，8，11，14，17······_________.⑷2，4，8，16，32，64······_________.⑸_________.(6)_________.設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生實際情況分層，先從簡單的數(shù)字規(guī)律開始，慢慢從簡單變到復(fù)雜，增強探究的興趣．思維的強度。通過數(shù)字的排列特征探索規(guī)律，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．實驗二：圖形規(guī)律1、如圖，把同樣大小的棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，請完成表格.①①②③④……圖形序號①②③④……第n個圖棋子個數(shù)小結(jié)：簡單圖形的規(guī)律，可以根據(jù)圖形特征找規(guī)律，也可以根據(jù)圖形中的數(shù)字規(guī)律，直接用字母表示．方法不唯一．2、如下圖，每個圖形都是由邊長為1個單位長度的小正方形按照某種規(guī)律排列組成的，請完成表格．…………①②③圖形序號①②③④……第n個圖正方形個數(shù)方法一：若每個圖形中含有若干個基本圖形“”，在下面方格紙中畫出第④個圖形，填寫表格．由此猜想第n個圖形由________個小正方形組成圖形序號①②③④……第n個圖正方形個數(shù)方法二：若每個圖形中含有若干個基本圖形“”，在下面方格紙中畫出第④個圖形，填寫表格.．猜想第n個圖形由_______個小正方形組成．圖形序號①②③④……第n個圖正方形個數(shù)方法三：若每個圖形中含有若干個基本圖形“”，在下面方格紙中畫出第④個圖形，填寫表格．由此猜想第n個圖形由________個小正方形組成．圖形序號①②③④……n正方形個數(shù)小結(jié)：對于較復(fù)雜的圖形找規(guī)律，可以從不同的角度，將圖形分解為若干個基本圖形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，然后用字母表示其規(guī)律．也可以從圖形中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律去解決．3、下圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖案由4個基本圖形組成，第②個由7個基本圖形組成，第③個圖案由________個基本圖形組成……第n個圖案由_________個基本圖形組成．……◆課堂小結(jié)1．根據(jù)兒歌和面積公式的回憶，讓學(xué)生感受字母表示數(shù)簡潔、概括、更具有一般性．2．通過對數(shù)字規(guī)律的探究，提高學(xué)生對數(shù)字的敏感程度，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性．3．簡單圖形的規(guī)律，可以根據(jù)圖形特征找規(guī)律，也可以根據(jù)圖形中的數(shù)字規(guī)律，直接用字母表示．4．對于較復(fù)雜的圖形找規(guī)律，可以從不同的角度，將圖形分解為若干個基本圖形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形的遞增規(guī)律，然后用字母表示其規(guī)律，也可以從圖形本身所具有的數(shù)字特征去解決．◆能力拓展在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求．的值(結(jié)果用n來表示)．設(shè)計如圖所示的幾何圖形．（1）請你用圖1來求上式的值．（2）請你利用圖2，再設(shè)計一個能求上式的值的幾何圖形．圖2圖1圖2圖1教學(xué)反思：（1）開始引入課題的時候，關(guān)于用字母表示數(shù)優(yōu)越性研究的過多，過深，還講到高中的等差數(shù)列，理解難度加大，使學(xué)生不容易接受．（2）本節(jié)課主要是讓學(xué)生對字母表示數(shù)達(dá)到體會的目的，而我卻把代數(shù)式的規(guī)范要求也提前講了。有點偏題．（3）本節(jié)課重點是圖形規(guī)律的探究，而我練習(xí)設(shè)計對數(shù)學(xué)規(guī)律講的太多，導(dǎo)致對圖形規(guī)律探究時間的不夠，沒能讓學(xué)生