第一章流體的流動(dòng)阻力

1.5流體流動(dòng)阻力

流體流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因是流體有粘性，在流動(dòng)中產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，而內(nèi)摩擦力是阻礙流體流動(dòng)的力，即阻力，可見，流體的粘性是產(chǎn)生流體流動(dòng)阻力的內(nèi)因。根據(jù)前面的討論可知，流體只有在渡過固體壁面(管壁或設(shè)備壁)時(shí)，才能促使流體內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(即產(chǎn)生內(nèi)摩擦)。所以說，壁面及其形狀等因素是流體流動(dòng)阻力產(chǎn)生的外因。

流體在流動(dòng)過程中要克服這些阻力，需要消耗一部分能量，這一能量即為柏努利方程式中的∑hf項(xiàng)。

生產(chǎn)用管路主要由直管和管件、閥門等兩部分組成，流體流動(dòng)阻力也相應(yīng)分為直管阻力(或稱沿程阻力)和局部阻力兩類。

流體在直管中的流動(dòng)阻力

一、直管阻力計(jì)算式

下面對(duì)一段水平直管內(nèi)流動(dòng)的流體作受力分析，如附圖所示，不可壓縮性流體以速度u在內(nèi)徑為d的管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)。

作用在截面1-1′上的力為長(zhǎng)徑比，無因次摩擦因數(shù)動(dòng)能上式就是范寧（Fanning）公式。范寧公式既適用層流，也適用湍流。λ是無因次的系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)，它是雷諾數(shù)的函數(shù)或者是雷諾數(shù)與管壁粗糙度的函數(shù)。二、層流時(shí)的摩擦系數(shù)

上式稱為哈根-泊謖葉方程，是流體在圓直管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算式，Δp是層流時(shí)流體的內(nèi)摩擦力引起的壓力降。層流時(shí)壓力降Δp與流速u成正比，

管壁粗糙度可用：絕對(duì)粗糙度ε（ε指壁面凸出部分的平均高度）相對(duì)粗糙度ε/dε相同的管道，直徑d不同，對(duì)λ的影響就不同。故一般用相對(duì)粗糙度ε/d來考慮對(duì)λ的影響。①層流：層流時(shí)，管壁上凹凸不平的地方都被有規(guī)則的流體層所覆蓋，而流速又比較緩慢，流體質(zhì)點(diǎn)對(duì)管壁凸出部分不會(huì)有碰撞作用，所以層流時(shí)λ與ε無關(guān)，粗糙度的大小并未改變層流的速度分布和內(nèi)摩擦規(guī)律。②湍流時(shí)，前面我們已知道，湍流時(shí)靠管壁處總是存在一層層流內(nèi)層，其厚度設(shè)為δb，若δb＞ε，則此時(shí)管壁粗糙度對(duì)λ的影響與層流相近，若δb＜ε，則管壁突出部分便伸入湍流區(qū)與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，便湍流加劇，此時(shí)ε對(duì)λ的影響便成的主要因素。Re越大，層流內(nèi)層越薄，這種影響越顯著。當(dāng)Re增大到一定程度，層流內(nèi)層薄得使表面得凸出完全暴露在湍流區(qū)內(nèi)，則在增大Re，只要ε一定，λ就一定了，此時(shí)就進(jìn)入了阻力平方區(qū)，即阻力損失與u2成正比：hf∝u2。實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度管壁粗糙度對(duì)阻力系數(shù)λ的影響首先是在人工粗糙管中測(cè)定得。人工粗糙管是將大小相同得砂粒均勻地粘著在普通管壁上，人為地造成粗糙度，因而其粗糙度可以精確測(cè)定。工業(yè)管道內(nèi)壁得凸出物形狀不同，高度也參差不齊，粗糙度無法精確測(cè)定。實(shí)踐上通過試驗(yàn)測(cè)得阻力損失并計(jì)算λ值，然后由圖1-27反求處相當(dāng)?shù)孟鄬?duì)粗糙度，稱為實(shí)際管道得當(dāng)量相對(duì)粗糙度。由當(dāng)量相對(duì)粗糙度可以求出當(dāng)量得絕對(duì)粗糙度非圓形管的當(dāng)量直徑前面討論得都是圓形管道。在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)遇到非圓形截面的管道或設(shè)備。如套管換熱器環(huán)隙，列管換熱器管間，長(zhǎng)方形的通分管等。對(duì)于非圓形管內(nèi)的流體流動(dòng)，必須找到一個(gè)與圓形管直徑相當(dāng)?shù)牧?，為此類似?dāng)量粗糙度引入當(dāng)量直徑的概念，以表示非圓形管相當(dāng)與直徑為多少的圓形管。當(dāng)量直徑用de表示，水力半徑用rH表示。我們來一下圓管的直徑：內(nèi)徑為d，長(zhǎng)為l，其內(nèi)部可供流體流過的體積為πd2l/4，其被潤(rùn)濕的內(nèi)表面積為πdl，因此有下列關(guān)系:對(duì)非圓形管：可以類比上式而得到其當(dāng)量直徑為：對(duì)長(zhǎng)a，寬b為的矩形管道：當(dāng)a＞3b時(shí)，此式誤差比較大。對(duì)于外管內(nèi)徑為d1，內(nèi)管外徑為d2的套管環(huán)隙一套管換熱器，內(nèi)管與外管均為光滑管，直徑分別為壚30x2.5mm與56X3mm。平均溫度為400C的水以每小時(shí)10m3的流量流過套管的環(huán)隙。試估算水通過環(huán)隙時(shí)每米管長(zhǎng)的壓強(qiáng)降。解：設(shè)套管的外管內(nèi)徑為d1，內(nèi)管的外徑為d2。水通過環(huán)隙的流速為水的流通截面A==0.00126m2所以u(píng)=2.2m／s環(huán)隙的當(dāng)量直徑為de=4rHrH.所以de=4x.=d1-d2=0.05-0.03=0.02m

由本教材附錄七查得水在400C時(shí)，992kg／m3，=65.6x10-5Pa·s。于是Re==6.65X104從計(jì)算結(jié)果可知屬于紊流.從圖1-27光滑管的曲線上查得在此Re值下.根據(jù)是1-43a得水通過環(huán)隙時(shí)每米管長(zhǎng)得壓降為

化工管路中的管件種類繁多，流體流過各種管件都會(huì)產(chǎn)生阻力損失。和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失是由管件內(nèi)的流道多變所造成，因而稱為局部阻力損失。局部阻力損失是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到干擾，因此即使流體在直管內(nèi)是層流流動(dòng)，但當(dāng)它通過管件或閥門時(shí)也是很容易變成湍流。1.5.2管路上的局部阻力1阻力系數(shù)法克服局部阻力所引起的能量損失可表示為動(dòng)能⑴突然擴(kuò)大與突然縮?、偻蝗粩U(kuò)大流體流過如圖所示的突然擴(kuò)大管道時(shí)，由于流股離開壁面成一射流注入了擴(kuò)大的截面中，然后才擴(kuò)張道充滿整個(gè)截面。由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。②突然縮小突然縮小時(shí)，流體在順壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，不致于發(fā)生邊界層脫離現(xiàn)象，因此在收縮部分不會(huì)發(fā)生明顯的阻力損失。但流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至O-O面后又?jǐn)U大。這時(shí)，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。因此也就產(chǎn)生了機(jī)械能損失，由此可見，突然縮小造成的阻力主要還在于突然擴(kuò)大。進(jìn)口與出口當(dāng)流體從小管流到大容器，如流到大空間時(shí)，S1/S2≈0,則ζ＝1。而當(dāng)流體從大容器流到小管，S2/S1≈0，則ζ＝0.5。注意流體流速用小管內(nèi)的流速計(jì)算阻力。管件與閥門二、當(dāng)量長(zhǎng)度法能產(chǎn)生與局部阻力相同的沿程阻力所需的管道長(zhǎng)度稱為管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，其單位