第二章地圖學(xué)基本原理

第二章地圖學(xué)基本原理2015年9月27日地圖與數(shù)據(jù)美國做了一個(gè)網(wǎng)上調(diào)查，拿出一幅世界地圖，讓他（她）找到烏克蘭，離實(shí)際位置越近標(biāo)點(diǎn)越紅，反之越藍(lán)。結(jié)果是不是很可笑啊？通過分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)注越是不準(zhǔn)的人的政治態(tài)度越是傾向于美國出兵干涉。數(shù)據(jù)很重要，具有地理信息的數(shù)據(jù)更很重要。如何能把地球展開成平面？存在的問題地圖通常是繪在平面介質(zhì)上的，而地球體表面是曲面，首先需要把曲面展成平面，然而，球面是個(gè)不可展的曲面，要直接展成平面，必然發(fā)生斷裂或褶皺。將球面沿經(jīng)線切開，或是沿緯線切開，或是在極點(diǎn)結(jié)合，或是在赤道結(jié)合，都是有裂隙的。1.幾何投影（透視投影）：假想地球是一個(gè)透明體，光源位于球心，然后把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上，就得到一張球面經(jīng)緯網(wǎng)投影。地圖投影面除平面之外，還有可展成平面的圓柱面和圓錐面；光源除位于球心之外，還可以在球面、球外，或無窮遠(yuǎn)處等。利用光源把地球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上的方法叫幾何投影或幾何透視法。這是人們最早用來解決地球球面和地圖平面矛盾的方法。投影問題2.數(shù)學(xué)解析法：隨著科學(xué)的發(fā)展，幾何透視法遠(yuǎn)不能滿足編制各類地圖的需要，出現(xiàn)了解析法。解析法是不借助于幾何投影光源（而僅僅借助于幾何投影的方式），按照某些條件用數(shù)學(xué)分析法確定球面與平面點(diǎn)與點(diǎn)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。X=f1(φ、λ)Y=f2(φ、λ)函數(shù)f1、f2的具體形式，是由給定的投影條件確定的。有了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可把球面上的經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)表示到平面上了。投影問題投影方法方位投影圓柱投影圓柱投影-世界地圖按構(gòu)成方法分類：1、幾何投影：把經(jīng)緯度網(wǎng)格投影到幾何面上，再展開。圓柱投影：投影面為圓柱面。方位投影：投影面為平面。圓錐投影：投影面為圓錐面。2、非幾何投影：不借助幾何面，根據(jù)某些條件用數(shù)學(xué)解析法確定球面與平面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。偽圓柱投影偽方位投影偽圓錐投影多圓錐投影投影問題投影問題等差分緯線多圓錐投影投影問題多圓錐投影墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（GerhardusMercator1512－1594）在1569年擬定，假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。投影問題

高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成的一種橫軸圓柱地圖投影方式，其特征包括：中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線，且為投影的對(duì)稱軸；等角投影：即沒有角度變形；中央經(jīng)線上沒有長度變形；同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大；為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個(gè)區(qū)域的投影。在6°帶范圍內(nèi)，長度變形線最大不超過0.14%。投影問題高斯－克呂格投影，UTM投影橫軸圓柱投影問題2：投影問題

我國1:1萬至1:50萬的地形圖全部采用高斯－克呂格投影。1:2.5萬至1:50萬的地形圖，采用6°分帶方案，全球共分為60個(gè)投影帶；我國位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個(gè)投影帶；1:1萬比例尺圖采用3°分帶方案，全球共120個(gè)帶。從0°開始，自西向東每6度分為一個(gè)投影帶。從東經(jīng)1度開始，自西向東每3度分為一個(gè)投影帶。問題2：投影問題

在高斯克呂格投影上，規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有X值都加500公里。Xutm=0.9996*X高斯,Yutm=0.9996*Y高斯

投影問題

世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，主要有：等差份緯線多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國各種地圖投影：全國地圖（各種投影）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（北洋：多面體投影；解放前：蘭勃特投影；解放后：高斯－克呂格投影）。投影問題24加拿大：>=1:50萬——采用UTM（墨卡托投影）

<1:50萬——采用Lambert（蘭勃特）;美國：>=1:50萬——采用UTM;

<1:50萬——采用州平面坐標(biāo)系統(tǒng)(以高斯投影和Lambert投影為主，局部地區(qū)采用HOM投影)；中國：>=1:50萬——采用高斯投影；

<1:50萬——采用Lambert（蘭勃特）。GIS投影例子地圖類型所用投影中國全圖斜軸等面積（或等角）方位投影中國分省地圖正軸等角（或等面積）割圓錐投影1:100萬地形圖正軸等角割圓錐投影1:2.5-1:50萬地形圖高斯—克呂格投影（6度分帶）1:5000-1:1萬高斯—克呂格投影（3度分帶）1:500-1:5000局部坐標(biāo)的高斯投影Web地圖Web墨卡托投影常用地圖的地圖投影赤道1°等于多少米？1’等于多少米？1’’等于多少米？40000km/360°≈111km;111km/60’≈1855m;1855m/60’’

≈30.92m27高斯平面直角坐標(biāo)系的建立：x軸—中央經(jīng)線的投影y軸—赤道的投影原點(diǎn)—兩軸的交點(diǎn)OxyP（X,Y）高斯自然坐標(biāo)注：X軸向北為正，

y軸向東為正。赤道中央子午線兩極稍扁，赤道略鼓的不規(guī)則球體近似于梨形的橢球體珠峰高度：8844.43m馬里亞納海溝：11034m不規(guī)則的表面問題1：空間基準(zhǔn)問題大地水準(zhǔn)面：是指與平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的水準(zhǔn)面。大地水準(zhǔn)面實(shí)際是一個(gè)起伏不平的地球物理表面，它所包圍的形體稱為大地體。橢球面：與大地水準(zhǔn)面擬合程度最高曲面。參考橢球：形狀、大小一定，且經(jīng)過定位，定向的地球橢球稱為參考橢球。參考橢球問題1：空間基準(zhǔn)問題地理坐標(biāo)地理經(jīng)度：子午面與起始子午面的二面角.分東西經(jīng).地理緯度：地面點(diǎn)法線與赤道面的交角,分南北緯.參考橢球的主要點(diǎn)、面、線

問題1：空間基準(zhǔn)問題問題1：空間基準(zhǔn)問題參考橢球地球橢球體：在測(cè)量和制圖中用來代替大地球體的旋轉(zhuǎn)橢球體；它是一個(gè)規(guī)則的表面，所以人們視其為地球體的數(shù)學(xué)表面，也是對(duì)地球形體的二級(jí)逼近，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。橢球體三要素：長軸a（赤道半徑）；短軸b（極半徑）；橢球的扁率f：f=(a-b)/a問題1：空間基準(zhǔn)問題地心的經(jīng)線和緯線

地面點(diǎn)的高程問題問題1：空間基準(zhǔn)問題卯酉圈橢球名稱年代長半徑扁率附注德蘭勃180063756531:334.0法國瓦爾別克181963768961：302.8俄國埃弗瑞斯特183063772761：300.801英國艾黎183063765421：299．3英國貝塞爾184163773971：299．152德國克拉克185663778621：298．1英國克拉克186363782881：294．4英國克拉克186663782061：294．978英國克拉克188063782491：293．459英國日丹諾夫189363777171：299．7俄國赫爾默特190663781401：298．3德國海福特190663782831：297.8美國赫爾默特190763782001：298．3德國海福特191063783881：297．01942年國際第一個(gè)推薦值熱海景良

193363769181：310．6日本川煙辛夫193563770871：304．0日本克拉索夫斯基194063782451：298.3蘇聯(lián)柯洛柯夫195563782031：298.3蘇聯(lián)霍夫195663782701：297.0美國WGS196063781561：298.3美國國防部1960年世界大地坐標(biāo)系弗希爾196063781601：298.329美國凡氏（C一5）196563781691：298.25美國施密森天文臺(tái)凡氏（C一6）196663781651：298.25美國施密森天文臺(tái)WGS

196663781451：298.25美國國防部1966年世界大地坐標(biāo)系問題1：空間基準(zhǔn)問題考拉

（kaula)196663781601：298．25美國加普斯金

（Gaposhkin)196663781651：298.25美國拉普

（Rapp)196763781571：298.25美國1967年大地

坐標(biāo)系196763781601：298.2471971年國際第二個(gè)推薦值凡氏（C一7）

（Veis)196763781421：298.255美國布爾沙

（Bursa)196963781381：298.286捷克斯洛伐克SE-2196963781551:298.255美國施密森天文臺(tái)

二號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地球布爾沙

（Bursa)19706378138.61：298.257捷克斯洛伐克WGS

197263781351：298.261972年世界大地坐標(biāo)系GEM-4197263781451：298.255美國哥達(dá)德宇航中心GEM-6197363781421：298.255美國哥達(dá)德宇航中心SE-319736378140.41：298.256美國施密森天文臺(tái)

三號(hào)標(biāo)準(zhǔn)地球WN-12197363781541：298.2595美國俄亥俄大學(xué)

“12號(hào)世界網(wǎng)”WN-14197463781421：298.25美國俄亥俄大學(xué)

“14號(hào)世界網(wǎng)”1975年大地

坐標(biāo)系197563781401：298.2571975年國際第三個(gè)推薦值GEM-8197663781451：298.256美國哥達(dá)德宇航中心GEM-10197763781401：298.255美國哥達(dá)德宇航中心1980年大地

坐標(biāo)系197963781371：298.2571979年國際第四個(gè)推薦值問題1：空間基準(zhǔn)問題由于國際上在推求年代、方法及測(cè)定的地區(qū)不同，故地球橢球體的元素值有很多種；套用不同的地球橢球體，同一地點(diǎn)會(huì)測(cè)量到不同的坐標(biāo)。問題1：空間基準(zhǔn)問題地球坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系地球直角坐標(biāo)系問題1：空間基準(zhǔn)問題直角坐標(biāo)系（X,Y,Z），大地坐標(biāo)系（B,L,H）兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系空間基準(zhǔn)問題主要的大地坐標(biāo)系：WGS－84坐標(biāo)系（WorldGeodeticSystem）是一種國際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向國際時(shí)間局（BIH）1984.0定義的協(xié)議地極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)國際協(xié)議地球參考系統(tǒng)（ITRS），是目前國際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。WGS84坐標(biāo)系，長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。

GPS廣播星歷是以WGS84坐標(biāo)系為根據(jù)的。空間基準(zhǔn)問題國家大地坐標(biāo)系：1954年北京坐標(biāo)系：1954年，我國將原蘇聯(lián)采用克拉索夫斯基橢球元素建立的坐標(biāo)系，聯(lián)測(cè)并經(jīng)平差計(jì)算引申到我國，以北京為全國大地坐標(biāo)原點(diǎn)，確定了過渡性大地坐標(biāo)系，稱1954北京坐標(biāo)系。缺點(diǎn)是橢球體面與我國大地水準(zhǔn)面不能很好地符合，誤差較大。參心坐標(biāo)系1980年國家大地坐標(biāo)系：1978年采用新的橢球體參數(shù)GRS(1975)，以陜西省西安市以北涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為國家大地坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)行定位和測(cè)量工作，通過全國天文大地網(wǎng)整體平差計(jì)算，建立了全國統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系，即1980年國家大地坐標(biāo)系。優(yōu)點(diǎn)：橢球體參數(shù)精度高；定位采用的橢球體面與我國大地水準(zhǔn)面符合好；天文大地坐標(biāo)網(wǎng)傳算誤差和天文重力水準(zhǔn)路線傳算誤差都不太大，而且天文大地坐標(biāo)網(wǎng)坐標(biāo)經(jīng)過了全國性整體平差，坐標(biāo)統(tǒng)一，精度優(yōu)良，可以滿足1：5000甚至更大比例尺測(cè)圖的要求等。參心坐標(biāo)系2000國家大地坐標(biāo)系，是我國當(dāng)前最新的國家大地坐標(biāo)系，英文名稱為ChinaGeodeticCoordinateSystem2000，英文縮寫為