第四章形位公差與檢測

形狀公差與公差帶形位誤差的檢測形位公差的選擇形位公差的特點和標(biāo)注位置公差與公差帶公差原則－尺寸公差與形位公差間的關(guān)系Ⅳ幾何公差與檢測‥內(nèi)容與要求本章主要內(nèi)容1學(xué)習(xí)要求掌握形位公差和形位誤差的基本概念，熟悉形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容，為合理選擇形位公差打下基礎(chǔ)。掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標(biāo)注；掌握形位誤差的確定方法；掌握形位公差的選用原則；掌握公差原則（獨立原則、相關(guān)要求）的特點和應(yīng)用；了解形位誤差的檢測原則。Ⅳ幾何公差與檢測‥內(nèi)容與要求2加工誤差不可避免直線平面圓等各要素之間實際相對位置與理想位置的差值尺寸誤差實際尺寸與理想尺寸之差。幾何形狀誤差位置誤差§4.1概述3軸套零件軸套的外圓可能產(chǎn)生以下誤差：外圓在垂直于軸線的正截面上不圓（即圓度誤差）外圓柱面上任一素線（是外圓柱面與圓柱軸向截面的交線）不直（即直線度誤差）外圓柱面的軸心線與孔的軸心線不重合（即同軸度誤差）加工后外圓的形狀和位置誤差4§4.1.1形位誤差對零件使用性能的影響如下：1）影響零件的功能要求2）影響零件的配合性質(zhì)3）影響零件的互換性零件的形位誤差對其工作性能的影響不容忽視，它是衡量機器、儀器產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)。4）影響零件本身及配合件的壽命5加工誤差不可避免直線平面圓等各要素之間實際相對位置與理想位置的差值尺寸誤差實際尺寸與理想尺寸之差。幾何形狀誤差位置誤差尺寸公差形狀公差位置公差形位公差6

GB/T1182—2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T4249—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差公差原則》GB/T16671—2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》GB13319—2003《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差注法》國家標(biāo)準(zhǔn)7§4.1.2有關(guān)“要素”的術(shù)語4.1.2幾何要素定義——構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面統(tǒng)稱為幾何要素(簡稱要素)形位公差的研究對象Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念8幾何要素的分類按結(jié)構(gòu)特征分

組成要素－－組成零件輪廓的點、線、面各要素。如：平面、圓柱面、球面、曲線、曲面等。（輪廓要素）

導(dǎo)出要素－－與要素有對稱關(guān)系的點、線、面各要素。如：圓心、球心、軸線等。它隨著組成要素的存在而存在。（中心要素）球心圓柱面軸線素線點平面圓錐面球面Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念9

幾何要素——基本術(shù)語定義公稱組成要素公稱導(dǎo)出要素實際要素提取組成要素提取導(dǎo)出要素擬合組成要素擬合導(dǎo)出要素GB/T18780.1=ISO14660-110要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素公稱組成要素11要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素一個或幾個公稱組成要素導(dǎo)出的中心點、軸線或中心面導(dǎo)出公稱導(dǎo)出要素12要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素由接近實際（組成）要素所限定的工件實際表面的組成要素部分。實際組成要素13要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素按規(guī)定方法，由實際組成要素提取有限數(shù)目的點形成的實際組成要素的近似替代。提取提取組成要素14要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素由一個或幾個提取組成要素得到的中心點、中心線或中心面導(dǎo)出提取導(dǎo)出要素15要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素按規(guī)定的方法由提取組成要素形成的具有理想形狀的組成要素擬合擬合組成要素16要素組成要素導(dǎo)出要素公稱的實際的提取的擬合的圖樣工件工件的

替代公稱組成要素實際組成要素提取組成要素擬合組成要素公稱導(dǎo)出要素提取導(dǎo)出要素擬合導(dǎo)出要素由一個或幾個擬合組成要素導(dǎo)出的中心點、中心線或中心平面導(dǎo)出擬合導(dǎo)出要素17幾何要素新分類

GB/T18780-2003=ISO14660-1

公稱組成要素公稱導(dǎo)出要素實際要素提取組成要素提取導(dǎo)出要素擬合組成要素擬合導(dǎo)出要素

設(shè)計制造檢驗評定公稱要素實際要素提取要素擬合要素18按存在狀態(tài)分實際要素－－零件上實際存在的要素，即加工后得到的要素。理想要素－－具有幾何意義的、沒有任何誤差的要素?？梢苑譃榻M成要素和導(dǎo)出要素。球心圓柱面軸線素線點平面圓錐面球面Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念19按檢測關(guān)系分被測要素－－給出了形狀或(和)位置公差的要素，即需要研究和測量的要素?；鶞?zhǔn)要素－－用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。理想的基準(zhǔn)要素稱為基準(zhǔn)。被測要素基準(zhǔn)要素Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念20按功能關(guān)系分單一要素－－僅對要素本身給出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素－－對其它要素有功能要求的要素。Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念單一要素關(guān)聯(lián)要素214.1.3幾何公差特征項目、符號Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念（2）方向公差（1）形狀公差（3）位置公差（4）跳動公差22單一要素?zé)o基準(zhǔn)要求關(guān)聯(lián)要素有基準(zhǔn)要求形狀公差4+2種位置公差4+2種方向公差3+2種23244.1.4幾何公差的標(biāo)注方法幾何公差采用矩形框格代號標(biāo)注

公差框格指引線特征符號公差值基準(zhǔn)Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念指引線公差框格特征符號公差值公差框格指引線特征符號公差值基準(zhǔn)25

0.005

∮0.006ABC

0.006A(1)公差框格公差特征符號公差值和有關(guān)符號基準(zhǔn)Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念26Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念公差框格水平放置時：書寫順序從左到右公差框格垂直放置時：書寫順序從下到上271)第一格幾何特征符號2)第二格幾何公差數(shù)值和有關(guān)符號

單位：mm0.04、、圓形或圓柱形公差帶球形公差帶Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念28Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念新增：不凸起NC；線要素LE；共同公差帶CZ；任意橫截面ACS等取消293)第三格和以后各格基準(zhǔn)字母和有關(guān)符號規(guī)定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P和R等九個字母?；鶞?zhǔn)符號在公差框格中的標(biāo)注Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念30基準(zhǔn)符號在公差框格中的標(biāo)注A

單一基準(zhǔn)

公共基準(zhǔn)基準(zhǔn)體系A(chǔ)－B

AB

Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念0.03A-BAB31無論基準(zhǔn)符號在圖樣上的方向如何，方框內(nèi)的字母均應(yīng)水平書寫涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同?；鶞?zhǔn)符號基準(zhǔn)符號在基準(zhǔn)要素和圖樣上的標(biāo)注CBⅣ幾何公差與檢測‥基本概念A(yù)32(a)當(dāng)基準(zhǔn)要素為組成要素時，基準(zhǔn)三角形放置在該要素的輪廓線或其延長線標(biāo)注，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開?；鶞?zhǔn)符號標(biāo)注在輪廓的延長線上時，可以放置在延長線的任一側(cè)，但基準(zhǔn)符號的短線不能直接與公差框格相連。輪廓基準(zhǔn)要素的標(biāo)注(a)(c)(b)Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念A(yù)BA33(b)當(dāng)基準(zhǔn)要素是導(dǎo)出要素（軸線或中心平面）時，基準(zhǔn)符號的連線應(yīng)與該要素的尺寸線對齊；當(dāng)基準(zhǔn)符號與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線的一個箭頭；中心基準(zhǔn)要素的標(biāo)注A(a)(b)(c)Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念BA34(c)任選基準(zhǔn)的標(biāo)注任選基準(zhǔn)的標(biāo)注0.03AⅣ幾何公差與檢測‥基本概念A(yù)被測要素與基準(zhǔn)要素相似并不易辨認(rèn)時采用354）指引線用帶箭頭的指引線將公差框格與被測要素相連，指引線的箭頭指向被測要素（舊標(biāo)準(zhǔn)：箭頭的方向為公差帶的寬度方向）。Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念36a)當(dāng)被測要素為組成要素時，指引線的箭頭應(yīng)指在該要素的輪廓線或其延長線上，并應(yīng)明顯地與尺寸線錯開輪廓要素的標(biāo)注Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念箭頭也可指向引出線的水平線，引出線引自被測面37b)當(dāng)被測要素為導(dǎo)出（中心）要素時，指引線的箭頭應(yīng)與被測要素的尺寸線對齊，當(dāng)箭頭與尺寸線的箭頭重疊時，可代替尺寸線箭頭，指引線的箭頭不允許直接指向中心線。b中心要素的標(biāo)注Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念38c)當(dāng)被測要素為圓錐體的軸線時，指引線的箭頭應(yīng)與圓錐體直徑尺寸線(大端或小端)對齊，必要時也可在圓錐體內(nèi)畫出空白的尺寸線，并將指引線的箭頭與該空白的尺寸線對齊；如圓錐體采用角度尺寸標(biāo)注，則指引線的箭頭應(yīng)對著該角度的尺寸線。圓錐體軸線的標(biāo)注Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念39d)當(dāng)多個被測要素有相同的幾何公差(單項或多項)要求時，可以在從框格引出的指引線上繪制多個指示箭頭，并分別與被測要素相連；用同一公差帶控制幾個被測要素時，公差值后面加“CZ”（舊：應(yīng)在公差框格上注明“共面”或“共線”）。共面0.10多要素相同公差值的獨立公差帶多處要素用同一公差帶時的標(biāo)注要求提高，共面Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念0.03A-BAB共同公差帶CZ0.1CZ40e)當(dāng)同一個被測要素有多項形位公差要求，測量方向一致時（舊標(biāo)：其標(biāo)注方法又是一致時），可以將這些框格繪制在一起，并引用一根指引線。A同一要素多項要求的簡化標(biāo)注Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念A(yù)41f)全周符號－－形位公差特征項目（如輪廓度）公差適用于橫截面內(nèi)的整個外輪廓線或整個外輪廓面時，采用全周符號。〔p65，圖4-29〕42g)當(dāng)同一個要素的公差值在全部被測要素內(nèi)的任一部分有進(jìn)一步限制時，該限制部分（長度、邊長或直徑）的公差值要求應(yīng)放在公差值的后面，用“”隔開；〔p66，圖4-31〕Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念43h)如僅要求要素的某一部分的公差值，用粗點畫線表示其范圍，并加注尺寸；〔p66，圖4-32〕（類似：作基準(zhǔn)）441.保證緊固件在裝配時避免干涉2.要規(guī)定延伸公差帶的最小長度值3.主要用于位置度和對稱度公差帶45主要用于薄壁零件，容易產(chǎn)生變形的零件的標(biāo)注464.2幾何公差與公差帶是一個幾何圖形幾何公差帶是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域

形狀、大小、方向和位置四個要素形狀－－由被測要素的理想形狀和給定的公差特征決定大?。钪担ü顜У膶挾然蛑睆剑┪恢茫潭?、浮動兩種方向－－公差帶的寬度方向為被測要素的法向或給定的方向。另有說明時除外。舊標(biāo)：指引線箭頭所指的方向Ⅳ幾何公差與檢測‥基本概念4748§4.2.1形狀公差與公差帶直線、平面、圓、圓柱面Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差

不涉及基準(zhǔn)，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素形狀誤差的大小。形狀公差帶的特點：形狀公差帶－－單一實際要素所允許變動的區(qū)域形狀公差－－單一實際要素的形狀所允許的變動全量直線度平面度圓度圓柱度49Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差其被測要素是直線要素1．直線度（）直線度公差用于限制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差根據(jù)功能要求，可提出的直線度要求給定平面內(nèi)給定方向上任意方向上給定平面給定方向任意方向5051t（1）在給定平面內(nèi)給定平面公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差520.1公差帶：給定平面內(nèi)，距離為公差值0.1mm的兩平行直線

之間的區(qū)域被測表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面內(nèi)，而且距離為公差值0.1mm的兩平行直線內(nèi)標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差53（2）在給定方向上給定方向t公差帶距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差54公差帶：距離為公差值0.2mm的兩平行平面之間的區(qū)域被測直線要素必須位于距離為公差值0.2mm的兩平行平面內(nèi)標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差55（3）在任意方向上φt公差帶：直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，在公差值前加注“

”Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差56公差帶直徑為0.04mm的圓柱面內(nèi)的區(qū)域被測圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差57Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差其被測要素是平面要素2．平面度（）公差帶距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域t既可以限制平面度誤差，又可以限制被測實際平面上任一方向的直線度誤差58標(biāo)注公差帶：距離為公差值0.1mm的兩平行平面之間的區(qū)域被測表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差5960Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差其被測要素是圓柱面、圓錐面

公差帶同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域3．圓度（）理想要素實際要素圓柱面圓錐面t61標(biāo)注1標(biāo)注2被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑為公差值0.02mm的兩同心圓之間被測圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑為公差值0.02mm的兩同心圓之間標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差62t圓柱面其被測要素是圓柱面4．圓柱度（）公差帶半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差63標(biāo)注被測圓柱面必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同軸圓柱面之間圓柱度公差能對圓柱面縱、橫截面各種形狀誤差進(jìn)行綜合控制標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差64654.2.1.1輪廓度公差與公差帶線輪廓度面輪廓度Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差66公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。1．線輪廓度（）Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差67無基準(zhǔn)要求標(biāo)注示例有基準(zhǔn)要求在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的兩包絡(luò)線之間Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差6869公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。2．面輪廓度（）Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差70無基準(zhǔn)要求有基準(zhǔn)要求標(biāo)注示例被測輪廓面必須位于包絡(luò)一系列球的兩包絡(luò)面之間，諸球的直徑為公差值0.02mm，且球心位于理想的輪廓曲面上Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差7172方向公差－－關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上所允許的變動全量相對于基準(zhǔn)有確定的方向4.2.2方向公差與公差帶公差帶的位置是浮動的綜合控制被測要素的方向和形狀誤差平行度垂直度傾斜度Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差73Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差平行度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素平行的誤差1．平行度（）（1）“面對面”的平行度被測要素：上平面；基準(zhǔn)要素：底面。t基準(zhǔn)平面

被測平面公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域

A74Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差（2）“線對線”的平行度一個方向被測要素：D孔軸心；基準(zhǔn)要素：另一個孔軸心線。公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)線，并位于給定方向上的兩平行平面之間的區(qū)域t基準(zhǔn)線A75a)b)基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線t1t2相互垂直的兩個方向被測要素：D孔軸心；基準(zhǔn)要素：另一個孔軸心線。Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)76Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差基準(zhǔn)線φt任意方向公差帶是直徑為公差值t，且平行于基準(zhǔn)線的圓柱面之間的區(qū)域77Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差垂直度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素垂直的誤差2．垂直度（）“線對面”的垂直度A

d

A

0.05t

基準(zhǔn)平面

公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面之間的區(qū)域A78Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差α基準(zhǔn)線tB0.06B60°傾斜度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素成一定角度的誤差3．傾斜度（）“面對線”的傾斜度被測表面必須位于距離為公差值0.06mm，且與基準(zhǔn)線成理論正確角度60°的兩平行平面之間B79方向公差具有如下特點：1)方向公差帶相對基準(zhǔn)有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2)方向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。因此在保證功能要求的前提下，規(guī)定了定向公差的要素，一般不再規(guī)定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進(jìn)一步要求時，則可同時給出形狀公差，但其公差數(shù)值應(yīng)小于定向公差值。Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差808182838485位置公差－－關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在位置上允許的變動全量4.2.3位置公差與公差帶同軸度對稱度位置度具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差86基準(zhǔn)軸線

tBAd

0.1A-B

t

t1．同軸度（）公差帶是直徑為公差值0.1mm的圓柱面內(nèi)的區(qū)域,，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)B872．對稱度（）AA0.1基準(zhǔn)平面tt/2公差帶是距離為公差值0.1mm且相對基準(zhǔn)的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)88

tABCDCB

0.1AB基準(zhǔn)平面A基準(zhǔn)平面C基準(zhǔn)平面90°

1）線的位置度（任意方向）3．位置度（）被測軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且以相對于A、B、C基準(zhǔn)面所確定的理想位置為軸的圓柱面內(nèi)Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差B89Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差2）面的位置度A0.05BBAAa)標(biāo)注B基準(zhǔn)平面A基準(zhǔn)軸線tb)公差帶90位置公差具有如下特點：1)位置公差相對于基準(zhǔn)具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論正確尺寸確定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。2)位置公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。在滿足使用要求的前提下，對被測要素給出位置公差后，通常對該要素不再給出方向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進(jìn)一步要求時，則可另行給出方向或形狀公差，但其數(shù)值應(yīng)小于位置公差值。Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差91跳動－－是指實際被測要素在無軸向移動的條件下繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)的過程中(回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn))，由指示計在給定的測量方向上對該實際被測要素測得的最大與最小示值之差。跳動公差－－關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量4.2.4跳動公差與公差帶圓跳動全跳動被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準(zhǔn)要素為軸線

Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差92被測要素在某一固定參考點圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時允許的最大變動量t（1）徑向圓跳動1．圓跳動（）徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動A0.05fdAft測量平面基準(zhǔn)軸線公差帶的定義是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)93（2）端面圓跳動A0.05A基準(zhǔn)軸線測量圓柱面t公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域。Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)94（3）斜向圓跳動A0.05Af測量圓錐面基準(zhǔn)軸線t公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸，且母線垂直于被測表面的任一測量圓錐面上，沿母線方向距離為公差值t的兩圓之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差A(yù)95基準(zhǔn)軸線tBA0.2ABff整個被測要素相對于基準(zhǔn)軸線的變動量（1）徑向全跳動徑向全跳動端面全跳動2．全跳動（）公差帶是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差圓柱度公差帶A96（2）端面全跳動A0.05Af

基準(zhǔn)軸線Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)垂直的的兩平行平面之間的區(qū)域97§4.3公差原則Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系公差原則確定尺寸公差與形位公差之間相互關(guān)系的原則200-0.030.0598公差原則獨立原則相關(guān)要求包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求994.4.1有關(guān)術(shù)語及定義1.局部實際尺寸(簡稱實際尺寸da、Da)da1da2da3外表面(軸)Da1Da2Da3內(nèi)表面(孔)Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1002.作用尺寸dfeda1da2da3外表面(軸)DfeDa1Da2Da3內(nèi)表面(孔)(1)體外作用尺寸(dfe、Dfe)在被測要素的給定長度上，與實際外表面體外相接的最小理想面或與實際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系內(nèi)接的最大理想軸孔的作用尺寸圖2-2孔和軸的體外作用尺寸實際孔外接的最小理想孔軸的作用尺寸實際軸101102103(2)體內(nèi)作用尺寸(dfi、Dfi)在被測要素的給定長度上，與實際外表面體內(nèi)相接的最大理想面或與實際內(nèi)表面體內(nèi)相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。dfeda1da2da3外表面(軸)DfeDa1Da2Da3內(nèi)表面(孔)dfiDfiⅣ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1043.最大實體狀態(tài)、尺寸、邊界(1)最大實體狀態(tài)(MMC)實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最大時的狀態(tài)。(2)最大實體尺寸(DM、dM)最大實體狀態(tài)下的尺寸DM＝

DmindM＝dmax(3)最大實體邊界(MMB)Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系該尺寸僅與公稱尺寸和上下極限偏差有關(guān)，不考慮幾何公差和相關(guān)要求。1054.最小實體狀態(tài)、尺寸、邊界(1)最小實體狀態(tài)(LMC)DL＝

Dmax實際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)并具有實體最小時的狀態(tài)。(2)最小實體尺寸(DL、dL)最小實體狀態(tài)下的尺寸dL＝dmin(3)最小實體邊界(LMB)Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1065.最大實體實效狀態(tài)、尺寸、邊界(1)最大實體實效狀態(tài)(MMVC)在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的公差值時的綜合極限狀態(tài)(2)最大實體是實效尺寸(DMV、dMV)最大實體狀態(tài)下的體外作用尺寸dMV＝dM+t(3)最大實體實效邊界(MMVB)DMV＝DM－tⅣ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系10720.1(dMV)MMVB20(dM)0.1Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系最大實體實效邊界200-0.010.11086.最小實體實效狀態(tài)、尺寸、邊界(1)最小實體實效狀態(tài)(LMVC)在給定長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出的公差值時的綜合極限狀態(tài)(2)最小實體實效尺寸(DLV、dLV)最小實體狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸dLV＝dL－t(3)最小實體實效邊界(LMVB)DLV＝DL+tⅣ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系10919.9(dLV)LMVB20(dL)0.1Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系最小實體實效邊界20+0.0100.1110作用尺寸、實體尺寸、實效尺寸的區(qū)別：Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系一類是實際存在的，只有針對具體的完工零件，才能確定其大小一類是設(shè)計時給定的，從圖紙上就可以確定，與任何一個實際零件無關(guān)作用尺寸屬于第一類實體尺寸、實效尺寸屬于第二類與極限尺寸有關(guān)與極限尺寸和幾何公差有關(guān)這幾個尺寸都是在討論尺寸公差與幾何公差的關(guān)系時用，方便表述1114.4.2獨立原則尺寸公差與形位公差各自獨立，分別滿足要求Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系112Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系獨立原則113獨立原則的應(yīng)用Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系尺寸精度、形位精度要求都較嚴(yán)格的場合尺寸精度、形位精度相差較大的場合保證運動的精度的場合1144.4.3相關(guān)要求尺寸公差與形位公差相互有關(guān)包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1151.包容要求定義：包容要求是要求實際要素應(yīng)遵守其最大實體邊界(MMB)，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差要求。標(biāo)注方法：當(dāng)采用包容要求時，應(yīng)在被測要素的尺寸極限偏差或公差帶代號后加注“E”符號。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系116包容要求20(dM)19.97(dL)0.03最大實體邊界00.010.020.03

20(dM)19.97(dL)直線度/mm實際尺寸/mm直線度誤差的動態(tài)變動范圍標(biāo)注20-0.03

0EⅣ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系實際尺寸及允許的誤差被測要素實際尺寸允許的直線度誤差

20

0

19.99

0.01

19.98

0.02

19.97

0.03117式中：f——被測要素的形狀誤差合格條件：用公式表示為軸：孔：Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系標(biāo)注20-0.03

0E118Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1192.最大實體要求定義：最大實體要求是要求被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最大實體實效邊界(MMVB)，當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最大實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求。標(biāo)注方法：M0.1Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系20-0.03

0(1)最大實體要求用于被測要素120最大實體要求的特點：2)當(dāng)被測要素的局部實際尺寸處處均為最大實體尺寸時，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值；1)被測要素遵守最大實體實效邊界，即被測要素的體外作用尺寸不超過最大實體實效尺寸；0.120(dM)

20.1(dMV)Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系1213)當(dāng)被測要素的實際尺寸偏離最大實體尺寸后，其偏離量可補償給形位公差，允許的形位誤差為圖樣上給定的形位公差值與偏離量之和；4)實際尺寸必須在最大實體尺寸和最小實體尺寸之間變化。20.1(dMV)19.7(dL)0.420.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm0.30.20.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系122合格條件：孔：軸：Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系123(2)可逆要求用于最大實體要求實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換M0.120-0.3

0R20.1(dMV)實際尺寸/mm直線度/mm-0.3-0.2-0.10.40.30.200.119.7(dL)20(dM)0.1Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系124M020-0.03

0(3)零形位公差零形位公差可以視為最大（最?。嶓w要求的特例。此時，被測要素的最大（最?。嶓w時效邊界等于最大（最小）實體邊界，最大（最?。嶓w時效尺寸等于最大（最?。嶓w尺寸L0）（Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系125(4)最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界。若基準(zhǔn)要素的實際輪廓偏離其相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動，其浮動范圍等于基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸與其相應(yīng)的邊界尺寸之差。基準(zhǔn)要素本身采用最大實體要求時，相應(yīng)的邊界為最大實體實效邊界基準(zhǔn)要素本身不采用最大實體要求時，相應(yīng)的邊界為最大實體邊界Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系126M0.0412-0.05

0E25-0.05

01530MA例：最大實體要求的應(yīng)用Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系A(chǔ)1273.最小實體要求定義：最小實體要求是要求被測要素的實際輪廓應(yīng)遵守其最小實體實效邊界(LMVB)，當(dāng)其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出在最小實體狀態(tài)下給出的公差值的一種公差要求。標(biāo)注方法：L0.1Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差與尺寸公差的關(guān)系20-0.03

0128§4.5形位公差的選擇Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇

1294.5.1幾何公差的選擇總原則：在保證零件功能要求的前提下，應(yīng)盡量使幾何公差項目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經(jīng)濟(jì)效益。(1)考慮零件的功能要求和幾何特征（形體結(jié)構(gòu)）(2)避免重復(fù)標(biāo)注(3)考慮零件檢測方便。（工廠現(xiàn)有條件）用圓跳動代替同軸度，用圓度、直線度及平行度代替圓柱度，用全跳動代替圓柱度等。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇(4)參考相關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。與滾動軸承相配合的殼體孔和軸頸的幾何公差項目，在滾動軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定；單鍵、花鍵、齒輪等標(biāo)準(zhǔn)對相關(guān)零件部位的幾何公差也有相應(yīng)的要求和規(guī)定。

1304.5.2基準(zhǔn)要素的選擇1.基準(zhǔn)部位的選擇Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇基準(zhǔn)－－確定被測要素的方向、位置的理想要素（1）從設(shè)計考慮應(yīng)根據(jù)零件形體的功能要求及要素間的幾何關(guān)系來選擇基準(zhǔn)。如，對于旋轉(zhuǎn)的軸件，常選用與軸承配合的軸頸表面或軸兩端的中心孔作基準(zhǔn)選擇基準(zhǔn)部位時，主要應(yīng)根據(jù)設(shè)計和使用要求，零件的結(jié)構(gòu)特征，并兼顧基準(zhǔn)統(tǒng)一等原則進(jìn)行。131（2）從加工工藝考慮應(yīng)選擇零件加工時在工夾具中定位的相應(yīng)要素作基準(zhǔn)（3）從測量考慮應(yīng)選擇零件在測量、檢驗時在計量器具中定位的相應(yīng)要素為基準(zhǔn)（4）從裝配關(guān)系考慮應(yīng)選擇零件相互配合、相互接觸的表面作為基準(zhǔn)，以保證零件的正確裝配比較理想的基準(zhǔn)是設(shè)計、加工、測量和裝配基準(zhǔn)是同一要素，也就是遵守基準(zhǔn)統(tǒng)一的原則。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇1323.基準(zhǔn)順序的安排當(dāng)選用兩個或三個基準(zhǔn)要素時，就要明確基準(zhǔn)要素的次序，并按順序填入公差框格中。2.基準(zhǔn)數(shù)量的確定一般來說，應(yīng)根據(jù)公差項目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇1334.5.3形位公差等級(公差值)的選擇形位公差等級的高低用公差等級數(shù)字的大小來表示輪廓度、位置度未規(guī)定公差等級圓度、圓柱度公差等級13級其他公差等級12級Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇134Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇135總的原則：在滿足零件使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇1.根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性和零件的結(jié)構(gòu)、剛度等情況（1）同一要素上給出的形狀公差值應(yīng)小于位置度公差值；（2）圓柱形零件的形狀公差值（除直線度外）一般小于尺寸公差值；（3）平行度公差值小于其相應(yīng)的距離公差值。136Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇2.考慮加工的難易程度等因素：孔相對于軸；細(xì)長軸/孔；寬度較大的面；距離較大的軸/孔，可適當(dāng)降低1～2級。3.某些形位公差國標(biāo)作了規(guī)定：機床導(dǎo)軌的直線度；齒輪箱體孔的軸線的平行度等，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)確定。137公差等級應(yīng)用舉例5，6，7應(yīng)用范圍較廣的公差等級。用于形位精度要求較高、尺寸公差等級為IT8及高于IT8的零件。5級常用于機床主軸軸頸，計量儀器的測桿，汽輪機主軸，柱塞油泵轉(zhuǎn)子，高精度滾動軸承外圈，一般精度滾動軸承內(nèi)圈；6、7級用于內(nèi)燃機曲軸、凸輪軸軸頸、齒輪軸、水泵軸、汽車后輪輸出軸，電機轉(zhuǎn)子、印刷機傳墨輥的軸頸、鍵槽等8，9常用于形位精度要求一般、尺寸公差等級為IT9至IT11的零件。8級用于拖拉機發(fā)動機分配軸軸頸，與9級精度以下齒輪相配的軸，水泵葉輪，離心泵體，棉花精梳機前后滾子，鍵槽等；9級用于內(nèi)燃機氣缸套配合面，自行車中軸等同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應(yīng)用舉例Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇138Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇1395.4.4公差原則的選擇1.獨立原則2.包容要求3.最大實體要求Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇4.最小實體要求5.可逆要求與最大（最?。嶓w要求聯(lián)用140Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇1.獨立原則－－主要用于尺寸精度和形位精度要求都較嚴(yán)，且需要分別滿足要求；或尺寸精度與形位精度要求相差較大?；蛴糜诒ＷC運動精度、密封性等特殊要求，常提出與尺寸精度無關(guān)的形位公差要求。2.包容要求－－主要用于需嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。3.最大實體要求－－主要用于中心要素，保證可裝配性(無配合性質(zhì)要求)的場合。141Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇4.最小實體要求－－主要用于中心要素，保證零件強度和最小壁厚的場合。5.可逆要求與最大（最小）實體要求聯(lián)用－－能充分利用公差帶，擴(kuò)大了被測要素實際尺寸的范圍，提高了效益。在不影響使用性能的前提下可以選用。1425.4.5未注形位公差的規(guī)定應(yīng)用未注公差的總原則：實際要素的功能允許形位公差等于或大于未注公差值，一般不需要單獨注出，而采用未注公差。如功能要求允許大于未注公差值，而這個較大的公差值會給工廠帶來經(jīng)濟(jì)效益，則可將這個較大的公差值單獨標(biāo)注在要素上，因此，未注公差值是一般機床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標(biāo)注，不必在圖樣上注出的形位公差。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇課本：p90～91給出了未注形位公差的國標(biāo)規(guī)定1435.4.6形位誤差選用舉例Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇14452650.015A-BA-B0.0220.0050.021兩處A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD25512366045n7E3.23.255k655k658r6EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()14N9()B-B輸出軸形位公差標(biāo)注示例Ⅳ幾何公差與檢測‥形位公差的選擇止推面，定位端面圓跳動公差：0.015（4級）包容要求－－保證配合性質(zhì)圓柱度公差：0.005（6級）徑向圓跳動公差：0.025（7級）包容要求－－保證配合性質(zhì)圓柱度公差：0.005（6級）徑向圓跳動公差：0.021（7級）145§4.6形位誤差的檢測原則Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則與理想要素比較原則測量坐標(biāo)值原則測量特征參數(shù)原則測量跳動原則控制實效邊界原則146與理想要素比較原則是指測量時將被測實際要素與其理想要素作比較，從中獲得數(shù)據(jù)，以評定被測要素的形位誤差值。這些檢測數(shù)據(jù)可由直接法或間接法獲得。該檢測原理在形位誤差測量中的應(yīng)用最為廣泛。1．與理想要素比較原則Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則147被測零件平板（理想要素）Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則平板148被測零件刀口尺（理想要素）刀口尺149水平儀150圓度儀1512．測量坐標(biāo)值原則測量坐標(biāo)值原則是指利用計量器具的固有坐標(biāo)，測出實際被測要素上各測點的相對坐標(biāo)值，再經(jīng)過計算或處理確定其幾何誤差值。3．測量特征參數(shù)原則測量特征參數(shù)原則是指測量實際被測要素上具有代表性的參數(shù)（即特征參數(shù)）來近似表示形位誤差值。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則三坐標(biāo)測量儀、工具顯微鏡1524．測量跳動原則此原則主要用于跳動誤差的測量，因跳動公差就是按特定的測量方法定義的位置誤差項目。其測量方法是：被測實際要素(圓柱面、圓錐面或端面)繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)過程中，沿給定方向(徑向、斜向或軸向)測出其對某參考點或線的變動量(即指示表最大與最小讀數(shù)之差)。Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則153頂尖

被測零件心軸徑向和端面圓跳動測量Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則154dM=50

被測零件功能量規(guī)dMV=25.04用功能量規(guī)檢驗同軸度誤差A(yù)A50250-0.0550E0.04M42M0-0.05Ⅳ幾何公差與檢測‥形位誤差的檢測原則5．控制實效邊界原則控制實效邊界原則的含義是檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。1551564.2.3形狀誤差及其評定形狀誤差值小于或等于相應(yīng)的公差值合格Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差1571）“最小條件”原則即被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。

Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差ⅠⅡ被測實際要素Ⅲ輪廓要素的最小條件和最小區(qū)域最小區(qū)域f1158最小包容區(qū)（簡稱最小區(qū)域）

最小包容區(qū)：是指包容被測實際要素時，具有最小寬度f

或直徑f

的包容區(qū)域。其形狀與公差帶的形狀相同

形狀誤差值用最小包容區(qū)的寬度或直徑表示。

按最小包容區(qū)評定形狀誤差的方法，稱為最小區(qū)域法。按最小條件來評定形狀誤差，最為理想，其結(jié)果是唯一的，概念統(tǒng)一且誤差值最小，對保證零件合格率有利。在滿足零件功能要求的前提下，允許采用近似方法評定形狀誤差。當(dāng)采用不同評定方法所獲得的測量結(jié)果有爭議時，應(yīng)以最小區(qū)域法作為評定結(jié)果的仲裁依據(jù)。Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差159f被測實際要素SSf評定直線度誤差Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差最小包容區(qū)實際直線應(yīng)至少有高、低、高三點與兩包容直線接觸160被測實際要素S評定圓度誤差

Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差最小包容區(qū)兩同心圓間的區(qū)域，實際圓輪廓應(yīng)至少有內(nèi)外交替四點與兩包容圓接觸161被測實際要素fS評定平面度誤差Ⅳ幾何公差與檢測‥形狀公差與誤差最小包容區(qū)兩平行平面間的區(qū)域，被測平面至少有四點分別與此兩平行平面接觸1624.3.4位置誤差評定與基準(zhǔn)1.定向誤差的評定定向誤差值用定向最小包容區(qū)域(簡稱定向最小區(qū)域)的寬度或直徑表示。定向最小包容區(qū)域是按理想要素的方向來包容被測實際要素，且具有最小寬度f或直徑f的包容區(qū)域。被測實際要素fS基準(zhǔn)平行度的最小包容區(qū)Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差163被測實際要素fS基準(zhǔn)被測實際要素基準(zhǔn)αS垂直度的最小包容區(qū)傾斜度的最小包容區(qū)Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差164基準(zhǔn)A被測實際要素FSfLh1PPS基準(zhǔn)AOLyLx基準(zhǔn)B定位最小包容區(qū)域示例2.定位誤差的評定定位最小區(qū)域指以理想要素定位來包容被測實際要素時，具有最小寬度或直徑的包容區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差165最小包容區(qū)域關(guān)系評定形狀誤差評定定向誤差評定定位誤差定向最小包容區(qū)域定位最小包容區(qū)域Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差？166HAAAt1t2t3形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1<t2<t3

AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位評定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差167其測量（評定）方法是：①圓跳動指被測實際表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)時，在指定方向上指示器測得的最大讀數(shù)差②全跳動指被測實際表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動的回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行或垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動，在整個測量過程中指示器測得的最大讀數(shù)差Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差3.跳動誤差的評定頂尖被測零件心軸徑向和端面圓跳動測量1681．形位誤差的研究對象是幾何要素，根據(jù)幾何要素特征的不同可分為：理想要素與實際要素、輪廓要素與中心要素、被測要素與基準(zhǔn)要素以及單一要素與關(guān)聯(lián)要素等；國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的形位公差特征共有19項，熟悉各項目的符號、有無基準(zhǔn)要求等。小結(jié)Ⅳ幾何公差與檢測‥小結(jié)169單一要素?zé)o基準(zhǔn)要求關(guān)聯(lián)要素有基準(zhǔn)要求形狀公差4種位置公差8種輪廓度公差2種1702．形位公差是形狀公差和位置公差的簡稱。形狀公差是指實際單一要素的形狀所允許的變動量。位置公差是指實際關(guān)聯(lián)要素相對于基準(zhǔn)的位置所允許的變動量；形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征。形位公差帶分為形狀公差帶、定向公差帶、定位公差帶和跳動公差帶四類。

熟悉常用形位公差特征的公差帶定義、特征(形狀、大小、方向和位置)，并能正確標(biāo)注。Ⅳ幾何公差與檢測‥小結(jié)1713．公差原則是處理形位公差與尺寸公差關(guān)系的基本原則，它分為獨立原則和相關(guān)要求兩大類。應(yīng)了解有關(guān)公差原則的術(shù)語及定義，公差原則的特點和適用場合

能熟練運用獨立原則、包容要求。Ⅳ幾何公差與檢測‥小結(jié)1724．了解形位誤差的評定方法掌握形狀誤差(f形狀)、定向誤差(f定向)和定位誤差(f定位)之間的關(guān)系：

f形狀<f定向<f定位，即定位誤差包含了定向誤差和形狀誤差，定向誤差包含了形狀誤差。當(dāng)零件上某要素同時有形狀、定向和定位精度要求時，則設(shè)計中對該要素所給定的三種公差(T形狀、T定向和T定位)應(yīng)符合：T形狀＜T定向＜T定位。各項形位公差的控制功能不盡相同，應(yīng)建立某些定向和定位公差具有綜合控制功能的概念。Ⅳ幾何公差與檢測‥小結(jié)1735．正確選擇形位公差對保證零件的功能要求及提高經(jīng)濟(jì)效益都十分重要。應(yīng)了解形位公差的選擇依據(jù)，初步具備形位公差特征、基準(zhǔn)要素、公差等級(公差值)和公差原則的選擇能力。6．形位誤差的檢測原則。Ⅳ幾何公差與檢測‥小結(jié)174TheEND175Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課形位公差與檢測復(fù)習(xí)176零部件的形位誤差和尺寸誤差（第三章）對其使用性能有很大的影響相對于尺寸公差，形位公差更為復(fù)雜Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課三方面內(nèi)容：國標(biāo)對形位公差的主要規(guī)定形位公差的選用形位公差的檢測177Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課一．國標(biāo)對形位公差的主要規(guī)定1.掌握有關(guān)幾何要素的概念球心圓柱面軸線素線點平面圓錐面球面輪廓要素、中心要素被測要素、基準(zhǔn)要素理想要素、實際要素單一要素、關(guān)聯(lián)要素研究對象178Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課2.熟練掌握形位公差的19個特征項目的名稱、符號179單一要素?zé)o基準(zhǔn)要求關(guān)聯(lián)要素有基準(zhǔn)要求形狀公差4種位置公差8種輪廓度公差2種180Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課3.理解并掌握形位公差帶的特征形位公差帶是限制實際要素變動的區(qū)域，實際要素落在公差帶內(nèi)就是合格的。尺寸公差帶有兩個要素：公差帶位置（基本偏差確定）、公差帶大?。?biāo)準(zhǔn)偏差確定）由于特征項目不同，以及針對的要素不同，所以，形位公差帶要比尺寸公差帶復(fù)雜。形位公差有四個要素：形狀、大小、方向、位置181Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課（1）形位公差帶形狀－－主要有11種有些項目的公差帶形狀是唯一的，如圓度有些項目的公差帶形狀可以有不同的幾種形狀182給定平面t給定方向tφt公差帶公差帶公差帶Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課直線度的公差帶形狀有不同的形狀183Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課（2）公差帶的大小公差帶大小是指被測實際要素變動區(qū)域的全量公差數(shù)值的大小（公差帶的寬度或直徑）不能理解為實際要素對理想要素的偏離量AA0.1基準(zhǔn)平面0.10.05184Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課某中心平面對基準(zhǔn)中心平面的對稱度公差為0.1mm，則允許該中心平面對基準(zhǔn)中心平面的偏移量是（）A0.1mmB0.05mmC0.2mmB〔例1〕185Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課某軸線對基準(zhǔn)軸線的最大距離為0.035mm，最小距離為0.010mm，則該軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差為（）AФ0.035mmBФ0.010mmCФ0.070mmDФ0.025mmC〔例2〕186Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課（3）公差帶的方向和位置都有浮動和固定兩種若被測要素相對于基準(zhǔn)的方向或位置關(guān)系以理論正確尺寸（打方框的角度或長度尺寸）標(biāo)注，則其方向或位置是固定的，否則是浮動的。1870.050.05AA0.05AA30平面度平行度位置度公差帶形狀浮動與基準(zhǔn)A平行公差帶中心平面與基準(zhǔn)A距離為30mm公差帶大小公差帶方向公差帶位置兩平行平面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域兩平行平面之間的區(qū)域0.050.050.05與基準(zhǔn)A平行浮動浮動公差項目名稱Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課〔例3〕1881）形狀公差帶的方向、位置都是浮動的2）定向的位置公差帶的方向是固定的，位置是浮動的3）定位的位置公差帶的方向、位置都是固定的定向的位置公差帶可以綜合控制被測要素的形狀和方向定位的位置公差帶可以綜合控制被測要素的形狀、方向和位置傾斜度：理論正確角度平行度：理論正確角度0°垂直度：理論正確角度90°位置度：理論正確尺寸同軸度、對稱度：理論正確尺寸0°Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課189Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課4.掌握形位誤差的概念及其評定（1）形位誤差－－實際要素對理想要素的變動量實際評定時，通常用一個包容區(qū)來包容實際要素，包容區(qū)的寬度或直徑表示形位誤差的大小190HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標(biāo)注示例：t1<t2<t3AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位評定形狀、定向和定位誤差的區(qū)別f定向f定位Ⅳ幾何公差與檢測‥位置公差與誤差191Ⅳ幾何公差與檢測‥復(fù)習(xí)課5.理解并掌握公差原則的基本內(nèi)容公差原則獨立原則相關(guān)要求包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求192公差原則標(biāo)注符號包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求