第八章尺寸鏈計算

第八章尺寸鏈(DimensionalChain)計算方法第一節(jié)尺寸鏈的基本概念機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸構(gòu)成的封閉尺寸組，稱為尺寸鏈。構(gòu)成尺寸鏈的各個尺寸稱為環(huán)（link）。尺寸鏈的環(huán)分為：封閉環(huán)（closinglink）組成環(huán)（componentlink）增環(huán)（increasinglink）減環(huán)（decreasinglink）尺寸鏈的基本術(shù)語及其分類封閉環(huán)和組成環(huán)的定義封閉環(huán):加工或裝配過程中最后工序完成后形成的尺寸。如圖中的A0。組成環(huán):尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其余環(huán)。如圖中的A1和A2增環(huán)和減環(huán)的定義

組成環(huán)根據(jù)它們對封閉環(huán)影響的不同：增環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。?，而其它組成環(huán)不變時，封閉環(huán)也隨之增大（或減?。p環(huán)：當(dāng)該組成環(huán)尺寸增大（或減?。渌M成環(huán)不變時，封閉環(huán)的尺寸卻隨之減?。ɑ蛟龃螅４_定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2增環(huán)，A1減環(huán)B0封閉環(huán)，B3增環(huán)，B1、B2減環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A2增環(huán)，A1減環(huán)B0封閉環(huán)，B3增環(huán)，B1、B2減環(huán)箭頭方法確定凡是箭頭方向與封閉環(huán)同向變動的組成環(huán)，減環(huán)與封閉環(huán)反向變動的組成環(huán)，增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1、A4、A5減環(huán)，A2、A3、A6增環(huán)確定增環(huán)和減環(huán)A0封閉環(huán)，A1、A2增環(huán)、A3減環(huán)尺寸鏈的代號

長度尺寸鏈：拉丁字母，如A、B；角度尺寸鏈：希臘字母，如；封閉環(huán)加下角標(biāo)0，如A0；組成環(huán)加下角標(biāo)序數(shù)1，2，3，...，如A1，A2三、尺寸鏈的分析與建立確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的尺寸。零件尺寸鏈中，封閉環(huán)應(yīng)為公差等級要求最低的環(huán)。工藝尺寸鏈中，封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判斷。一個尺寸鏈中只有一個封閉環(huán)。。

查找組成環(huán)一個尺寸鏈的組成環(huán)環(huán)數(shù)應(yīng)盡量少。查找裝配尺寸鏈的組成環(huán)時，先從封閉環(huán)的任意一端開始，找相鄰零件的尺寸，…，最后回到封閉環(huán)的另一端，從而形成封閉的尺寸組。尺寸鏈圖中，常用箭頭法來確定增環(huán)和減環(huán)。判別增減環(huán)的方法：為增環(huán)；為減環(huán)A4A5A6A0A1A2圖

尺寸鏈增減環(huán)判別A3第二節(jié)

尺寸鏈的基本計算公式（1）極值法:根據(jù)各組成環(huán)的極限尺寸來確定封閉環(huán)的極限尺寸，零部件可實現(xiàn)完全互換。極值法是尺寸鏈計算中最基本的方法?！叽珂溨械脑霏h(huán)；—尺寸鏈中的減環(huán)；A0

—尺寸鏈中的封閉環(huán)；n—尺寸鏈中的總環(huán)數(shù)；m—尺寸鏈中的增環(huán)數(shù)。

尺寸鏈圖1)封閉環(huán)的基本尺寸2)封閉環(huán)的極限尺寸A0max

—封閉環(huán)的最大極限尺寸；A0min

—封閉環(huán)的最小極限尺寸；Aimax

—增環(huán)的最大極限尺寸；Aimin

—減環(huán)的最小極限尺寸；Aimin—增環(huán)的最小極限尺寸；Aimax—減環(huán)的最大極限尺寸。

返回本章目錄問題：增環(huán)尺寸之和一定大于減環(huán)尺寸之和嗎？3)封閉環(huán)的上、下偏差

式中ES(A0)

—封閉環(huán)的上偏差；

ES(Ai)

—增環(huán)的上偏差；

EI(Ai)

—減環(huán)的下偏差。即封閉環(huán)的上偏差等于增環(huán)的上偏差之和減去減環(huán)下偏差之和。

返回本章目錄式中EI(A0)—封閉環(huán)的下偏差；

EI(Ai)—增環(huán)的下偏差；

ES(Ai)—減環(huán)的上偏差。即封閉環(huán)的下偏差等于增環(huán)的下偏差之和減去減環(huán)上偏差之和。返回本章目錄4)封閉環(huán)的公差式中T(A0)—封閉環(huán)公差；

T(Ai)—增環(huán)公差；

T(Ai)—減環(huán)公差；

T(Ai)—組成環(huán)公差。即封閉環(huán)公差等于各組成環(huán)公差之和。

返回本章目錄上面共6個應(yīng)用公式：①②③④⑤⑥

返回本章目錄應(yīng)用舉例如圖：b)c)A0a)b)圖7-59零件的兩種尺寸鏈c)返回本章目錄

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第一種情況，設(shè)計圖紙的孔深增環(huán)為減環(huán)為封閉環(huán)為

A0

封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的上偏差封閉環(huán)的下偏差封閉環(huán)公差深度尺寸為返回本章目錄介紹豎式計算

0

+0.35

-15減環(huán)A2封閉環(huán)A0

-0.15

0

+60增環(huán)A1

EI

ES

基本尺寸

環(huán)45+0.35-0.15表7-13豎式計算

返回本章目錄口訣“增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對調(diào)變號”，得出同樣結(jié)果：第二種情況在具體加工時,用測量孔深來保證封閉環(huán)所構(gòu)成的尺寸鏈有所不同封閉環(huán)增環(huán)減環(huán)c)返回本章目錄用豎式計算結(jié)果為+0.05-0.10-0.150如果則計算結(jié)果-0.150+60增環(huán)-0.35015封閉環(huán)減環(huán)EIES

基本尺寸

環(huán)-450-0.20

表7-14

返回本章目錄（3）尺寸鏈計算形式1)正計算已知組成環(huán)尺寸及其公差,求封閉環(huán)的尺寸及其公差。反計算已知封閉環(huán)的尺寸及公差和各組成環(huán)尺寸,求各組成環(huán)公差。反計算公差分配方法有兩種：①按等公差法分配②按等公差級（等精度）的原則分配

3)中間計算已知封閉環(huán)的尺寸及公差和部分組成環(huán)的尺寸及公差，求某一組成環(huán)的公差。

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(1)基準(zhǔn)不重合尺寸換算A3A0=100ABCa)±0.15A3A0A2A1b)A1=240+0.1

0A2=400-0.06

返回本章目錄例:如圖所示，鏜孔前A、B、C面均已加工合格，求本工序的工序尺寸A3。設(shè)計基準(zhǔn)—C面定位基準(zhǔn)—A面圖7-60定位基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合的尺寸換算

a)零件圖b)尺寸鏈圖第三節(jié)

工序尺寸及其公差的計算解：連接A1、A2、A3、A0

成封閉圖形，構(gòu)成尺寸鏈

A0—封閉環(huán)

A2、A3—增環(huán)A1—減環(huán)因為所以返回本章目錄最后得鏜孔尺寸

因為所以返回本章目錄用豎式可得同樣結(jié)果：

環(huán)

基本尺寸

ES

EIA2

A3A140

300

-2400

+0.150-0.06

+0.01-0.1A0100+0.15-0.15返回本章目錄

返回本章目錄第四節(jié)

裝配尺寸鏈計算

裝配尺寸鏈的概念

裝配尺寸鏈—是以某項裝配精度指標(biāo)或裝配要求作為封閉環(huán)，查找所有與該項精度指標(biāo)或裝配要求有關(guān)零件尺寸或位置要求作為組成環(huán)而形成的尺寸鏈。

裝配尺寸鏈?zhǔn)潜ＷC裝配精度的依據(jù)。裝配尺寸鏈的計算方法

裝配尺寸鏈應(yīng)用于兩方面：

(1)正計算—用于驗算。

(2)反計算—用于設(shè)計。

計算方法有：（1）極值法

（2）概率法②計算協(xié)調(diào)環(huán)上下偏差

例：如圖，冷態(tài)下的軸向裝配間隙為0.05~0.15mm,A1=41mm,A2=A4=17mm，A3=7mm。求各組成環(huán)的公差及偏差。12345A2A0A1A4A3雙聯(lián)轉(zhuǎn)子泵軸向關(guān)系簡圖解:(1)分析和建立尺寸鏈圖封閉環(huán)尺寸是A0A4A1A3A2

（2）確定各組成環(huán)公差：選擇A1為“協(xié)調(diào)環(huán)計算協(xié)調(diào)環(huán)偏差故“協(xié)調(diào)環(huán)”為：

基本尺寸ESEIA1

41A2

-17A3-7A4-17

+0.099+0.018+0.015+0.018

+0.05000A0

0+0.15+0.051.互換法：裝配過程中，零件不需經(jīng)過任何挑選、修配或調(diào)整，就可達(dá)到規(guī)定的裝配精度。其實質(zhì)就是通過控制零件的加工誤差來達(dá)到裝配精度。它分為完全互換法和大數(shù)到換法。2.選擇法：將相關(guān)零件按加工經(jīng)濟(jì)精度制造，然后選擇合適的零件進(jìn)行裝配。它包括直接選配法、分組裝配法和復(fù)合選配法。3.修配法：在裝配過程中根據(jù)實際測量的結(jié)果，通過修配來改變某個零件的尺寸，來達(dá)到裝配精度要求。4.調(diào)整法：在裝配時通過改變調(diào)整件的位置或更換調(diào)整件（如墊片、軸套等）來達(dá)到裝配精度要求。保證裝配精度的工藝方法一、互換裝配法互換裝配法是在裝配過程中，零件互換后仍能達(dá)到裝配精度要求的裝配方法。其實質(zhì)就是通過控制零件的加工誤差來保證產(chǎn)品的裝配精度。根據(jù)互換程度的不同，互換法分為完全互換法和大數(shù)互換法（又稱概率互換法）。二、

選擇裝配法

選擇裝配法是將尺寸鏈中組成環(huán)的公差放大到經(jīng)濟(jì)可行的程度，使零件可以比較經(jīng)濟(jì)地加工，然后選擇合適的零件進(jìn)行裝配，以保證裝配精度要求的方法。這種方法可以分為直接選擇裝配法、分組裝配法和復(fù)合選配法等三種形式。

直接選擇裝配法的優(yōu)點是能達(dá)到很高的裝配精度，缺點是裝配精度依賴于裝配工人的技術(shù)水平和經(jīng)驗、裝配的時間不易控制，因此不宜用于生產(chǎn)節(jié)拍要求較嚴(yán)的大批大量生產(chǎn)中。

分組裝配法可以降低對組成環(huán)的加工精度要求，而不降低裝配精度，但卻增加了測量、分組、和配套工作。因此，分組裝配法適用于成批或大量生產(chǎn)中裝配精度要求較高、尺寸鏈組成環(huán)很少的情況。復(fù)合選配法是分組裝配法與直接選擇法的復(fù)合，即零件加工后預(yù)先測量分組，裝配時再在各對應(yīng)組內(nèi)由工人進(jìn)行直接選配的方法。二、

選擇裝配法

三、修配裝配法修配法基本原理

修配裝配法是在裝配時修去指定零件上預(yù)留的修配量以達(dá)到