第0章 數(shù)字電路基礎(chǔ)

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

0.1數(shù)字電路慨述

1、電子電路中的信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)幅度隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)幅度不隨時(shí)間連續(xù)變化,而是跳躍變化一、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)tV(t)tV(t)高電平低電平上跳沿下跳沿0.1數(shù)字電路慨述二、數(shù)字電路及特點(diǎn)1、數(shù)字電路2、數(shù)字電路中的電子器件工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)。數(shù)字電路中使用的信號(hào)是只用高、低電平兩種形式出現(xiàn)的信號(hào)，晶體管工作于飽和區(qū)和截止區(qū)，放大區(qū)只是過(guò)渡狀態(tài)。3、數(shù)字電路的類(lèi)型：組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。4、數(shù)字電路研究的主要任務(wù)有兩個(gè)：分析和設(shè)計(jì)。分析是對(duì)給定的電路的輸入和輸出之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析。設(shè)計(jì)是按照要求設(shè)計(jì)一個(gè)性能合適的電路。其主要分析工具是邏輯代數(shù)。表達(dá)電路的功能主要是真值表、邏輯函數(shù)表達(dá)式、波形圖等。另一方面，電路的電器性能如基本數(shù)字電路的工作原理、靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，也是數(shù)字電路的研究對(duì)象。處理數(shù)字信號(hào)的電路——數(shù)字電路5、在電路功能上，數(shù)字電路除了可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算外，還能夠進(jìn)行邏輯判斷。即具有一定的邏輯思維能力。6、數(shù)字電路也是一種脈沖電路。但數(shù)字電路研究的重點(diǎn)是單元電路之間的邏輯關(guān)系，而脈沖電路研究的重點(diǎn)是脈沖波形的產(chǎn)生和變換。7、數(shù)字電路的舉例——數(shù)字頻率計(jì)：脈沖放大與整形門(mén)電路秒脈沖發(fā)生器計(jì)數(shù)和顯示二、數(shù)字電路及特點(diǎn)0.1數(shù)字電路慨述1、工作任務(wù)不同：模擬電路研究的是輸出與輸入信號(hào)之間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系；數(shù)字電路主要研究的是輸出與輸入間的邏輯關(guān)系（因果關(guān)系）。模擬電路中的三極管工作在線性放大區(qū),是一個(gè)放大元件；數(shù)字電路中的三極管工作在飽和或截止?fàn)顟B(tài),起開(kāi)關(guān)作用。因此，基本單元電路、分析方法及研究的范圍均不同。2、三極管的工作狀態(tài)不同：三、模擬電路與數(shù)字電路的區(qū)別0.1數(shù)字電路慨述四、模擬電路研究的問(wèn)題基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場(chǎng)效應(yīng)管集成運(yùn)算放大器信號(hào)放大及運(yùn)算(信號(hào)放大、功率放大）信號(hào)處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號(hào)發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）0.1數(shù)字電路慨述五、數(shù)字電路研究的問(wèn)題基本電路元件基本數(shù)字電路邏輯門(mén)電路觸發(fā)器

組合邏輯電路時(shí)序電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器0.1數(shù)字電路慨述六．?dāng)?shù)字脈沖電路的特點(diǎn)1．抗干擾的能力強(qiáng)；2．精確度高；3．功耗小，便于控制；4．允許脈沖功率大。0.1數(shù)字電路慨述七．計(jì)算機(jī)中為什么采用二進(jìn)制1．二進(jìn)制信號(hào)在傳輸中抗干擾能力強(qiáng)，易于可靠存儲(chǔ)及處理，對(duì)相應(yīng)電路元件公差要求較低，易于大規(guī)模集成，系統(tǒng)成本低。2．對(duì)二值信號(hào)的識(shí)別及生成均最容易實(shí)現(xiàn)。二值運(yùn)算的種類(lèi)最少，相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)也最簡(jiǎn)單。以加法為例：其基本運(yùn)算單元只要實(shí)現(xiàn)0+0、0+1、1+1三種加法即可。3．同樣數(shù)量的二值信號(hào)比取更多值的信號(hào)容易處理。但是它們表示的信息量是不同的。例如：兩位二進(jìn)制數(shù)與兩位十進(jìn)制數(shù)所表示的信息量相差25倍。0.1數(shù)字電路慨述0.2數(shù)制計(jì)算機(jī)中要表示一個(gè)數(shù)要解決三個(gè)問(wèn)題：1、

數(shù)的組合規(guī)則——計(jì)數(shù)制。2、

小數(shù)點(diǎn)位置的確定——數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。3、

符號(hào)的選擇——帶符號(hào)數(shù)的代碼表示。通常，一個(gè)數(shù)值可以用兩種不同的表示方法表示：1、按“值”表示——在選定的進(jìn)位制中表示出正確的數(shù)值。（1）恰當(dāng)?shù)剡x用數(shù)字符號(hào)極其組合規(guī)則。（2）正確地給出小數(shù)點(diǎn)的位置。（3）正確地表示出數(shù)的正、負(fù)符號(hào)。2、按“形”表示——按照一定的編碼方式，形象地表示出數(shù)值。按“形”表示時(shí)，先要確定編碼規(guī)則，然后按此規(guī)則編出所需要的代碼。一、計(jì)數(shù)體制（數(shù)制）

1、

概念：用一組統(tǒng)一的符號(hào)和規(guī)則表示數(shù)的方法。2、

說(shuō)明：（1）常用的計(jì)數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等。（2）

數(shù)制中所允許使用的數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為基數(shù)。（3）

對(duì)于任意的r進(jìn)制來(lái)說(shuō)，數(shù)N的表示方法有兩種形式：位置計(jì)數(shù)法（并列表示法）：(N)r=(an-1an-2……a1a0.a-1a-2…a-m)多項(xiàng)式表示法（按權(quán)展開(kāi)法）：

(N)r=(an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r-m)=其中：n——整數(shù)的位數(shù)；m——小數(shù)的位數(shù)；ai——數(shù)字0≤ai≤r-1r——進(jìn)位制的基數(shù)可以看到，同一進(jìn)制中，不同位置上的同一個(gè)數(shù)字符號(hào)所代表的值不同。例：(246.52)10——位置計(jì)數(shù)法

2×102+4×101+6×100+5×10-1+2×10-2——多項(xiàng)式表示法各位的權(quán)不同，它們分別是：102、101、100、10-1、10-2r進(jìn)制的計(jì)數(shù)規(guī)則是：逢r進(jìn)一。二、常用計(jì)數(shù)制

1、

十進(jìn)制特點(diǎn)：有十個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9寫(xiě)法：(D)10——Decimal或

基數(shù)：10進(jìn)位：逢十進(jìn)一2、

二進(jìn)制特點(diǎn)：有兩個(gè)數(shù)碼：0、1寫(xiě)法：(B)2——Binary或基數(shù)：10進(jìn)位：逢二進(jìn)一二、常用計(jì)數(shù)制

3、

八進(jìn)制特點(diǎn)：有八個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7寫(xiě)法：(O)10——Octal或例如：(37.41)8=3×81+7×80+4×8-1+1×8-2基數(shù)：8進(jìn)位：逢八進(jìn)一4、十六進(jìn)制特點(diǎn)：有十六個(gè)數(shù)碼：0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F寫(xiě)法：(H)16——Hexadecimal或例如：(349)16=3×162+4×161+9×160=(841)10(3AB.11)16=3×162+A×161+B×160+1×16-1+1×16-2=(939.0664)10基數(shù)：16進(jìn)位：逢十六進(jìn)一三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

兩種方法：多項(xiàng)式替代法——用于將非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)?；鶖?shù)乘除法——用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)。三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

兩種方法：多項(xiàng)式替代法——用于將非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)?；鶖?shù)乘除法——用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非十進(jìn)制數(shù)。

1、二——十轉(zhuǎn)換把二進(jìn)制數(shù)按數(shù)位分別乘以…22、21、20、2-1、2-2、…再相加例如：(101.101)2=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=4+0+1+1/2+0+1/8=(5.625)10這種方法也適用于將其他非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。例如：(147)8=1×82+4×81+7×80=(103)10三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2、十——二轉(zhuǎn)換(1)整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換——除2取余法（基數(shù)除法） ∵B=Bn-1×2n-1+Bn-2×2n-2…+B1×21+B0×20 B/2=Bn-1×2n-2+Bn-2×2n-3…+B1×20+B0/2B0為最低位

Q1同理：Q1/2=Bn-1×2n-3+Bn-2×2n-4…+B2×20+B1/2B1為次低位

Q2 ……直到求出Bn-1三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

例如：(215)10=(?)2

最低位

22152107余1253余1226余1213余026余123余021余10余1最高位∴(215)10=(11010111)2

三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

例如：(25)10=(?)2

最低位

225212余126余023余021余10余1最高位∴(215)10=(11001)2

三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2、十——二轉(zhuǎn)換(2)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換——乘2取整法（基數(shù)乘法）

0.68750.6531

×2最高位×2

1.3750取整數(shù)11.3062取整數(shù)1

×2×2

0.750取整數(shù)00.6124取整數(shù)0

×2×2

1.50取整數(shù)11.2248取整數(shù)1

×2×2

1.0取整數(shù)10.4496取整數(shù)0

最低位×2

0.8992取整數(shù)0

×2

1.7984取整數(shù)1……∴(0.6875)10=(0.1011)2(0.6531)10≈(0.101001)2三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

2、十——二轉(zhuǎn)換(2)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換——乘2取整法（基數(shù)乘法） 說(shuō)明：（1）有些十進(jìn)制的小數(shù)，不能用有限位的二進(jìn)制小數(shù)表示時(shí)，可根據(jù)需要，表示到一定位數(shù)。（2）對(duì)于具有小數(shù)和整數(shù)兩個(gè)部分的十進(jìn)制數(shù)，可以分別把整數(shù)和小數(shù)分別換算成二進(jìn)制數(shù)的表示形式，然后相加起來(lái)即可。例：(215.6531)10≈(11010111.101001)2(3)基數(shù)乘除法也適用于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)。三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

例如：(75.5)10=()8

8750.589余3×8

81余14.0取40余12、十——二轉(zhuǎn)換(2)小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換——乘2取整法（基數(shù)乘法） 113.4三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

3、二——八轉(zhuǎn)換

將二進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分由小數(shù)點(diǎn)向左，每三位分成一組。最后不足三位的，前面補(bǔ)零。小數(shù)部分的由小數(shù)點(diǎn)向右，每三位分為一組。最后不足三位的，后面補(bǔ)零。然后，把每三位二進(jìn)制數(shù)，用對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)碼代替即可。二進(jìn)制數(shù)與對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)例：(010110101.001111010)2=()8265172265.172三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

4、二——十六轉(zhuǎn)換與二——八轉(zhuǎn)換相仿。但要四位分為一組例：(01011110.10110010)2=()165EB25E.B2三、幾種常用的進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

5、八——二轉(zhuǎn)換和十六——二轉(zhuǎn)換與二——八轉(zhuǎn)換和二——十六轉(zhuǎn)換相反。例：(512.304)8=()2101001010011000100101001010.0110001

(8FA.C6)16=()210001111101011000110100011111010.11000110.3二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)

加法運(yùn)算加法運(yùn)算

10011001+0101-010111100100

乘法運(yùn)算除法運(yùn)算

10011．11...×01010101100110010101000010001001010100000110010110101010010反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算二進(jìn)制的正負(fù)是通過(guò)符號(hào)位來(lái)表示的。正數(shù)用0表示，負(fù)數(shù)用1表示。稱(chēng)之為原碼。反碼是原碼的按位取反得來(lái)的，但符號(hào)位不參加運(yùn)算。補(bǔ)碼是反碼加1后得來(lái)的，同樣符號(hào)位不參加運(yùn)算。反碼和補(bǔ)碼只針對(duì)負(fù)數(shù)，因?yàn)檎龜?shù)的反碼和補(bǔ)碼都是原碼本身。補(bǔ)碼在參與運(yùn)算后得到的結(jié)果仍然是補(bǔ)碼。0.4二進(jìn)制編碼一、編碼——計(jì)算機(jī)中的數(shù)按“形”表示法建立二進(jìn)制代碼與字母、符號(hào)和十進(jìn)制數(shù)碼的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系稱(chēng)為編碼。二、十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼簡(jiǎn)稱(chēng)為二—十進(jìn)制碼或BCD（BinaryCodedDecimal）碼即用若干位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)1、8421BCD碼（1）它是一種有權(quán)代碼，權(quán)值分別為8、4、2、1（2）編碼簡(jiǎn)單直觀：例：913.54100