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文檔簡介
歸納推理公開課第一頁,共二十三頁,2022年,8月28日2.當(dāng)我們看到烏云密布、燕子低飛、螞蟻搬家等現(xiàn)象時,會得到的判斷導(dǎo)
即將下雨從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程推理:1.你知道成語“一葉知秋”的含義嗎?3.還記得統(tǒng)計(jì)初步中是如何估計(jì)總體的嗎?意思是從一片樹葉的凋落,知道秋天將要到來。比喻由細(xì)微的跡象看出整體形式的變化,由部分推知整體。通過從整體中抽取部分對象進(jìn)行觀測或試驗(yàn),進(jìn)而對整體做出判斷。第二頁,共二十三頁,2022年,8月28日3+7=103+17=2013+17=3010=3+720=3+1730=13+176=3+3,8=3+5,10=5+5,……1000=29+971,1002=139+863,……猜想任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.數(shù)學(xué)皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一個規(guī)律:偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)3第三頁,共二十三頁,2022年,8月28日思:獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案第四頁,共二十三頁,2022年,8月28日議學(xué)生起立討論。根據(jù)以上學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行小組集體討論。
第五頁,共二十三頁,2022年,8月28日展請將你們小組內(nèi)討論的結(jié)果展示到黑板上或投影展示到屏幕上第六頁,共二十三頁,2022年,8月28日
簡言之,歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理。
根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).新課探究歸納推理:你能舉出生活,學(xué)習(xí)中的歸納推理的例子嗎?1.如:銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電,歸納出“一切金屬能導(dǎo)電”2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,從研究對象中抽取一部分進(jìn)行觀測或試驗(yàn),從而對整體作出推斷。第七頁,共二十三頁,2022年,8月28日例1.已知數(shù)列{}的第一項(xiàng)=1,且(=1,2,3,···),請歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.
這就是從部分到整體,從個別到一般的歸納推理.8第八頁,共二十三頁,2022年,8月28日1
2
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5變式1:填空:觀察下圖,可以發(fā)現(xiàn):前n個連續(xù)的正奇數(shù)相加觀察圖象
發(fā)現(xiàn)奧秘由上述具體事實(shí)能得出的結(jié)論是:
.n的平方發(fā)現(xiàn)部分規(guī)律特征實(shí)驗(yàn)、觀察猜測一般性結(jié)論第九頁,共二十三頁,2022年,8月28日
思維拓展:傳說在古老的印度有一座神廟,神廟中有三根針和套在一根針上的64個圓環(huán).古印度的天神指示他的僧侶們按下列規(guī)則,把圓環(huán)從一根針上全部移到另一根針上,第三根針起“過渡”的作用.
第十頁,共二十三頁,2022年,8月28日1.每次只能移動1個圓環(huán);2.較大的圓環(huán)不能放在較小的圓環(huán)上面.
如果有一天,僧侶們將這64個圓環(huán)全部移到另一根針上,那么世界末日就來臨了.
請你試著推測:把64個圓環(huán)從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?第十一頁,共二十三頁,2022年,8月28日例2.有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動一個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測:把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?第十二頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=1時,第十三頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=2時,n=1時,第十四頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=3時,n=2時,n=1時,第十五頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=2時,n=1時,n=3時,第十六頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,第十七頁,共二十三頁,2022年,8月28日n=4時,n=3時,n=2時,n=1時,歸納:第十八頁,共二十三頁,2022年,8月28日神廟的秘密第十九頁,共二十三頁,2022年,8月28日歸納推理的基礎(chǔ)歸納推理的作用歸納推理觀察、分析發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論由部分到整體、個別到一般的推理注意歸納推理的結(jié)論不一定成立第二十頁,共二十三頁,2022年,8月28日善于觀察勤于思考敢于猜想的人常常會冒出創(chuàng)造的靈感火花第二十一頁,共二十三頁,2022年,8
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