七年級數(shù)學下冊期末測試題及答案北師版

七年級數(shù)學下冊期末測試題及答案北師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列運算正確的是（D）A.(－2a)2＝－4a2B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(a5)2＝a7D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－42．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（B）3．小明和同學做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如下表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（C）A.20B．300C．500D．800如圖，BD∥EF，AE與BD交于點C，∠B＝30°，∠A＝75°，則∠E的度數(shù)為（D）A.135°B．125°C．115°D．105°第4題圖5隨著微電子制造技術的不斷進步，半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在356mm2的芯片上集成5億個元件，則1個這樣的元件占的面積大約為(結果用科學記數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字)（D）A.71.2×10－8mm2B．71×10－8mm2C．7.12×10－7mm2D．7.1×10－7mm26.將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1，∠2不一定互補的是（D）如圖，AB＝CB，DB＝EB，要使△ABE≌△CBD，則需要補充的條件是（C）A.∠D＝∠EB．∠E＝∠CC．∠1＝∠2D．∠A＝∠C第7題圖如圖，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是（C）A.45°B．60°C．50°D．55°第8題圖9．如圖，一空燒杯，杯口朝上，杯底被固定在一水槽底部．向水槽底部注水(不直接向燒杯注水)直至注滿水槽，則表示水槽中水面上升高度h與注水時間t之間的關系的大致是下列圖象中的（A）10(濱州中考)如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA>OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM，下列結論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正確的個數(shù)是（B）A.4個B．3個C．2個D．1個第10題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．計算：(－5)0＋(－5)－2＝eq\f(26,25)．12．已知等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則這個等腰三角形的周長為12．13．已知長方形的長為a，寬為b，周長為10，兩邊的平方和為8，則此長方形的面積為8.5．14．如圖，BD平分∠ABC，DE⊥BC于點E.已知AB＝4cm，DE＝2cm，則S△ABD＝4cm2.第14題圖15．如圖，直線AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝28°.第15題圖16．小東和小明做如下游戲：任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣，若朝上的面相同，則小東獲勝；若朝上的面不同，則小明獲勝．小明認為：朝上的面相同有“兩個正面”和“兩個反面”兩種情況，而朝上的面不同卻只有“一正一反”一種情況，因此游戲?qū)﹄p方不公平．你認為這個游戲?qū)﹄p方公平．(選填“公平”或“不公平”)17．如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖象．由圖我們可以知道，此蠟燭燃燒前的高度為12厘米．18．對于任意△ABC，若AD是△ABC的邊BC上的中線，∠ADB，∠ADC的角平分線分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF，則EF，BE＋CF之間的數(shù)量關系為BE＋CF>EF．三、解答題(共66分)19．(8分)(1)已知am＝3，an＝4，求a2m－n的值；解：原式＝a2m÷an＝(am)2÷an＝32÷4＝eq\f(9,4).(2)先化簡，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝－eq\f(1,2).解：原式＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab，當a＝2，b＝－eq\f(1,2)時，原式＝6.20．(8分)如圖，已知在直角△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線．試說明：BC＝2AB.解：∵DE是BC的垂直平分線，∴BE＝EC，DE⊥BC，∴∠DEB＝90°.∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠DBE.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD＝BD，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AB＝BE＝EC＝eq\f(1,2)BC，即BC＝2AB.21．(8分)有四根小木棒長度分別是1，3，5，7，若從中任意抽出三根木棒組成三角形．(1)下列說法正確的序號是①③；①第一根抽出木棒長度是3的可能性是eq\f(1,4)②抽出的三根木棒能組成三角形是必然事件③抽出的三根木棒能組成三角形是隨機事件④抽出的三根木棒能組成三角形是不可能事件(2)求抽出的三根木棒能組成三角形的概率．解：從1，3，5，7中任意抽出三根木棒有1，3，5；1，3，7；3，5，7；1，5，7，共四種情況，而能組成三角形的有3，5，7，所以抽出的三根木棒恰好能組成三角形的概率為eq\f(1,4).22．(9分)如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C.(1)CE與AD有怎樣的位置關系？請說明理由；(2)若∠C＝32°，求∠B的度數(shù)．解：(1)CE∥AD.理由：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC，又∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝32°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝64°.∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，∴∠B＝180°－∠CDB＝180°－64°＝116°.23.(9分)某氣象研究中心觀察了一場沙塵暴從發(fā)生到結束的全過程，開始時風速按一定的速度勻速增長，經(jīng)過開闊的荒漠地，風速增長就加快了，一段時間后，風速保持不變．當沙塵暴遇到綠色植被時，其風速開始逐漸減小，最終停止．如圖是風速的變化與時間關系的圖象，其中橫軸表示時間x(h)，縱軸表示風速y(km/h)，結合圖象回答下列問題：(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結束共經(jīng)歷了多長時間？(2)從圖象上看，風速在哪一個時間段增長得比較快，此時每小時的平均增長速度是多少？(3)風速在哪一時間段保持不變，經(jīng)歷了多長時間？(4)為了防止沙塵暴，可以采取哪些措施？解：(1)沙塵暴從開始發(fā)生到結束共經(jīng)歷了57h.(2)風速在4h～10h增長得比較快，此時每小時的平均增長速度是eq\f(32－8,10－4)＝4(km/h2).(3)風速在10h～25h保持不變，經(jīng)歷了15h.(4)為了防止沙塵暴，可多建防護林．24．(12分)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BD，CE是高，BD與CE相交于點O.(1)試說明OB＝OC；(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度數(shù)．解：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵BD，CE是△ABC的兩條高線，∴∠BEC＝∠BDC＝90°.又∵BC＝CB，∴△BEC≌△CDB(AAS)，∴BE＝CD.在△BOE和△COD中，∵∠BOE＝∠COD，∠BEO＝∠CDO＝90°，BE＝CD，∴△BOE≌△COD(AAS)，∴OB＝OC.(2)∵∠ABC＝50°，AB＝AC，∴∠A＝180°－2×50°＝80°，∵∠AEO＝∠ADO＝90°，∴∠DOE＋∠A＝180°，∴∠BOC＝∠DOE＝180°－80°＝100°.25.(12分)【閱讀理解】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖①，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍，小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據(jù)小明的方法思考：由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是（B）A.SSSB．SASC．AASD．HL(2)求得AD的取值范圍是（C）A.6<AD<8B．6≤AD≤8C．1<AD<7D．1≤AD≤7【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．【問題解決】(3)如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE