初中數(shù)學蘇科版八年級上冊第1章全等三角形本章復習與測試（區(qū)一等獎）

全等三角形一、全等三角形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”。如圖中的兩個三角形全等，記作：△ABC≌△A’B’C’性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．符號語言表示：∵?ABC≌?A’B’C’∴AB＝A’B’，AC＝A’C’，BC＝B’C’（全等三角形對應邊相等）∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，∠C＝∠C’（全等三角形對應角相等）全等三角形的判定1.三邊對應相等的兩個三角形全等（可寫成“邊邊邊”或“SSS”）如圖：在△ABC和△A’B’C’中∴?ABC≌?A’B’C’（SSS）1.已知：如圖，AB圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．3、已知：如圖，∥，。求證：。2、兩邊和它們的夾角對應角相等的兩個三角形全等．簡稱“邊角邊”和“SAS”．如圖，在△ABC和△A’B’C’中∴?ABC≌?A’B’C’（SAS）1.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結AC并延長到D，使CD=CA．連結BC并延長到E，使CE=CB．連結DE，那么量出DE的長就是A、B的距離．為什么？2.已知：AB＝AC、AD＝AE、∠BAC＝∠DAE．求證：△ABD≌△ACE．3.已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點。求證：△ABE≌△ACF。4.已知：如圖，，。求證∠C=∠D5.已知:如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求證:BD=CE3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）如圖：在△ABC和△A’B’C’中∴?ABC≌?A’B’C’（ASA）4.有兩個角和一角所對邊對應相等的兩個三角形全等。（簡稱為“角角邊”或“AAS”）。如圖：在△ABC和△A’B’C’中∴?ABC≌?A’B’C’（AAS）1.已知：如圖，AB=CD，AD=BC，O是AC中點，OE⊥AB于E，OF⊥D于F。求證：OE=OF。2.已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點，若OA=OB，求證：AE=BE。5.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊，直角邊”或“HL”）如圖：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中∴?ABC≌?A’B’C’（HL）1.如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：BC=AD．2.有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關系？3.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE總結：三角形全等的證明思路補充知識點：1、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.用數(shù)學語言表示為：∵OE⊥AB，OD⊥AC，點O在∠AOB的平分線上∴OE＝OD2、角的內