初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)1一次函數(shù) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)課時(shí)練習(xí)題選擇題(每小題5分，共20分)1．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()A．y＝－3x＋5B．y＝－3x2C．y＝eq\f(1,x)D．y＝2eq\r(x)2.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？①y＝8x；②y＝3x－eq\f(1,2)；③y＝eq\f(x,8)；④y＝－5x2－1；⑤y＝eq\f(1,x)；⑥y＝eq\f(6,x)－3.A．①③B．②③C．①②③D．①③3．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30cm，一邊長(zhǎng)為xcm，與其相鄰的另一邊長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)解析式為()A．y＝eq\f(30,x)B．y＝30－xC．y＝30－2xD．y＝15－x4．已知一次函數(shù)y＝2x－3，若自變量x的取值范圍是－1≤x≤3，則函數(shù)值y的取值范圍是()A．－5≤y≤3B．－4≤y≤5C．1≤y≤9D．－1≤y≤35.下列函數(shù)中，與y＝x表示同一個(gè)函數(shù)的是(D)＝eq\r(x2)＝|x|＝(eq\r(x))2＝eq\r(3,x3)6．甲、乙兩地間的路程為118km，汽車從甲地駛往乙地，它的平均速度是75km/h，則汽車距乙地的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)解析式是()A．s＝75t(t≥0)B．s＝75teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤t≤\f(118,75)))C．s＝118－75t(t≥0)D．s＝118－75teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤t≤\f(118,75)))二、填空題(每小題5分，共20分)7．寫出y＝eq\f(12,3x＋5)函數(shù)中自變量的取值范圍是________，8.若等腰三角形的周長(zhǎng)為50cm，底邊長(zhǎng)為xcm，一腰長(zhǎng)為ycm，y與x的函數(shù)解析式為y＝eq\f(1,2)(50－x)，則變量x的取值范圍是___.9.函數(shù)y＝－3x＋1中，自變量x的取值范圍是____；10．如果汽車中途不加油，那么油箱中的剩余油量y(L)與行駛里程x(km)之間的關(guān)系式y(tǒng)＝50－中，x的取值范圍是____11.函數(shù)y＝eq\f(\r(2x－1),3＋x)中，自變量x的取值范圍是____12．已知A，B，C是一條鐵路線(直線)上的順次三個(gè)站，A，B兩站相距100km，現(xiàn)有一列火車從B站出發(fā)，以75km/h的速度向C站駛?cè)ィO(shè)x(h)表示火車行駛的時(shí)間，y(km)表示火車與A站的距離，則y與x之間的函數(shù)解析式是________．13．某市出租車收費(fèi)方式如下：行駛距離在3km以內(nèi)(包括3km)付起步價(jià)5元，超過(guò)3km后，每多行駛1km加收2元．則乘車費(fèi)用y(元)與乘車距離x(km)(x＞3)之間的函數(shù)解析式為____________(不需要寫出自變量的取值范圍)．三、簡(jiǎn)答題（每題30分，共60分）14．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m－2)x2－|m|＋m＋1.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？并寫出函數(shù)解析式．(1)由題意，得m－2≠0，m＋1＝0，2－|m|＝1.解得m＝－1.(2)由題意，得m－2≠0，2－|m|＝1.15．如圖19－2－27，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，設(shè)∠A＝x，∠BPC＝y(tǒng)，當(dāng)∠A變化時(shí)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并判斷y是不是x的一次函數(shù)，指出自變量的取值范圍．圖19－2－2716．我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約mL.小明同學(xué)在洗手時(shí)，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開xh后，水龍頭滴了ymL水．(1)試寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)?shù)瘟?620mL水時(shí)，小明離開水龍頭多長(zhǎng)時(shí)間？17.張老師于2014年2月份在赤峰某縣城買了一套樓房，當(dāng)時(shí)(即2月份)在農(nóng)行借了9萬(wàn)元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個(gè)月起逐月償還，貸款月利率是%，每月還款數(shù)額＝平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額＋月利息，月利息＝上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．(1)求張老師借款后第一個(gè)月應(yīng)還款的數(shù)額；(2)假設(shè)貸款月利率不變，請(qǐng)寫出張老師借款后第n(n是正整數(shù))個(gè)月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)解析式(不必化簡(jiǎn))；(3)在(2)的條件下，求張老師2016年7月份應(yīng)還款數(shù)額．答案：7.y＝eq\f(12,11).8.0＜x＜259.全體實(shí)數(shù)10.0≤x≤50011.x≥eq\f(1,2)12.y＝75x＋100＝5＋2(x－3)(或?qū)懗蓎＝2x－1)14.解得m＝±1.當(dāng)m＝1時(shí)，y＝－x＋2；當(dāng)m＝－1時(shí)，y＝－3x.15.∵BP，CP分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠PBC＝eq\f(1,2)∠ABC，∠PCB＝eq\f(1,2)∠ACB，∴∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB＝180°－eq\f(1,2)∠ABC－eq\f(1,2)∠ACB＝180°－eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝180°－eq\f(1,2)(180°－∠A)＝90°＋eq\f(1,2)∠A.∵0°<∠A<180°，∴0°<x<180°，∴y＝90°＋eq\f(1,2)x(0°<x<180°)，y是x的一次函數(shù)．16.(1)y與x之間的函數(shù)解析式為y＝360x(x≥0)．(2)當(dāng)y＝1620時(shí)，有360x＝1620，解得x＝.答：當(dāng)?shù)瘟?620mL水時(shí)，小明離開水龍頭h.17.(1)設(shè)張老師第一個(gè)月的還款額為p1.依題意，得p1＝90000÷12÷6＋90000×%＝1250＋450＝17