小學(xué)數(shù)學(xué)人教版(2023秋)六年級(jí)上冊(cè)第四單元比按比分配

比的應(yīng)用1.

教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：在自主探索中理解按比例分配的意義。2過(guò)程與方法：掌握按比例分配問題的不同解法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、分析以及概況的能力。2.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。2教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。3.

教學(xué)用具多媒體設(shè)備教學(xué)過(guò)程1回顧舊知，導(dǎo)入新知。1、100克鹽溶解在1000克水中，鹽和水的質(zhì)量最簡(jiǎn)整數(shù)比是（1:10

），鹽和鹽水的質(zhì)量最簡(jiǎn)整數(shù)比是（1:11

），比值是（

2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（1:5

）。3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（2:1

）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（3/5

）。4、數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。問題：（1）從這個(gè)信息中你能想到什么？男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/4。（答案不唯一）（2）根據(jù)這個(gè)信息能確定這個(gè)興趣小組男生和女生各有多少人嗎？無(wú)法確定男生和女生的人數(shù)。5、六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢？

48÷（5+7）=4（人）

4×5=20(人)

4×7=28（人）

答：男生人數(shù)是28人，女生人數(shù)是20人師：請(qǐng)根據(jù)題目中給出的相關(guān)信息，嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。這就是今天我們要探究的問題，揭示課題：比的應(yīng)用。2

創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。一、創(chuàng)設(shè)情境。1、出示例2情境圖師提出問題：（1）什么事稀釋液？什么事濃縮液？

（2）1:4的稀釋液怎么配制？師把問題提出，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活實(shí)踐，來(lái)說(shuō)說(shuō)稀釋液是如何配制的？二、閱讀與理解。1、認(rèn)真閱讀題目，分析題中給出的數(shù)學(xué)信息。

師先給時(shí)間讓學(xué)生自己閱讀，集體交流。2、小組活動(dòng)：

（1）題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？。

（2）500ml是配好的稀釋液的體積，1:4表示什么？

（3）要解決的問題是什么？3、小組交流，并集體匯報(bào)。三、分析與解答。根據(jù)剛剛我們討論的結(jié)果，我們可以借助線段圖來(lái)解決。師：1、根據(jù)信息畫出線段圖，說(shuō)說(shuō)線段圖所表示的意思。

2、獨(dú)立嘗試解決問題。

預(yù)設(shè)方法一：①總份數(shù)：4＋1＝5②每份是：4÷1＝5（mL）③濃縮液有：100×1＝100（mL）④水有：100×4＝400（mL）預(yù)設(shè)方法二①總份數(shù)：4＋1＝5請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步分別求的是什么。師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以引導(dǎo)。四、回顧與反思。思考：1、方法一和方法二有什么不同？

2、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？

（1）檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。

（2）檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。五、引導(dǎo)小結(jié)。把數(shù)量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。根據(jù)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，請(qǐng)你試著總結(jié)按比例分配問題的解題思路有哪些？六、看書回顧。請(qǐng)同學(xué)們快速瀏覽一下教材第54頁(yè)的例2。3鞏固練習(xí)

1、填空。2、選一選。（2）有兩個(gè)正方形，第一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是第二個(gè)正方形周長(zhǎng)的9倍，它們的邊長(zhǎng)比是（B

）。

A、1:9

B、9:1

C、1:3

D、3:13、某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

303÷（51+50）=3（人）

3×51=153(人)

3×50=150（人）答：上月新生男嬰兒153人，女嬰兒150人。（方法不唯一）4、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？答：一班栽樹23棵，二班栽樹22棵，三班栽樹25棵。（方法不唯一）5、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高的比是4:3:2，它的棱長(zhǎng)總和為108厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

108÷4=27（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是648立方厘米。（方法不唯一）

6、光明小學(xué)一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？

2450÷（4+3）=350（人）

350×（4-3）=350（人）

答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一）課堂小結(jié)比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非

常精確地應(yīng)用比的知識(shí)。同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)談?wù)勀銓?duì)于這節(jié)課的收獲。本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用。按比例分配問題有兩種解題思路：（1）先求出總分?jǐn)?shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，用總量和各部分量

占總量的幾分之幾，求出各部分量。（2）先求出每份是多少，再用每份數(shù)乘各部分量所占的分?jǐn)?shù)，求出各部分量。趣味數(shù)學(xué)三等賠償八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場(chǎng)。吃了人家一段谷，議定賠他六石糧。牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償。若還算得無(wú)差錯(cuò)，姓氏超群到處揚(yáng)。譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊，在放牧?xí)r誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食，賠償?shù)谋壤牵号Ｅc羊之比是2:1，牛與馬之比為2:4.試計(jì)算馬、牛、羊的主人各應(yīng)賠償多少？

牛：羊=2:1