大綱一考試科目高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

高等教 線性代 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)單選題8432填空題6424994高等數(shù)學(xué) 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限與右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限: 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性 平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描 函數(shù)的最大值和最小值弧微分 導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常(廣義)積分 向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積 兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位 曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線 點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面 空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方 二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和 空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線 多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、 兩類曲線積分的關(guān)系格林(Green)公式 二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲面積分的關(guān)系(Gauss)公式 斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算曲線積分和曲面積分的應(yīng)用曲面積分的方法，掌握用公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念收斂級(jí)數(shù)的和的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開(kāi)區(qū)間)和收斂 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式函數(shù)的傅里葉(Fourier)系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)狄 函數(shù)在上的正弦級(jí)數(shù)和余(Maclaurin)展開(kāi)式，會(huì)用它們將一些簡(jiǎn)常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程 齊次微分方程一階線 可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方 簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡(jiǎn)單行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行(列)展開(kāi)定理 矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的冪方陣乘積的行列 矩陣的轉(zhuǎn) 逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩 初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價(jià) 稱矩陣和稱矩陣，以及它們的性質(zhì).考試向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組等價(jià)向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質(zhì)了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Sidt)線性方程組的(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解l.會(huì)用法則二、 量及其分隨量隨量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨量的概率分布連續(xù)型隨量的概率密度常見(jiàn)隨量的分布隨量函數(shù)的分布理解隨量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨量相理解離散型隨量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.理解連續(xù)型隨量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分會(huì)求隨量函數(shù)的分布.三、隨量及其分布隨量及其分布二維離散型隨量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨量簡(jiǎn)理解隨量的概念，理解隨量的分布的概念和性質(zhì).理解二維離散型隨量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨量相關(guān)事件的概理解隨量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨量相互獨(dú)立的會(huì)求兩個(gè)隨量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨量簡(jiǎn)單函四、隨量的數(shù)字特征隨量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨量函數(shù)的數(shù) 理解隨量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系會(huì)求隨量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉斯(DeMoivre-laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理了解棣莫弗-拉斯定理(二項(xiàng)分布以