第六章補充多頻分量例題_第1頁
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222例 圖示電路，已知us1(t)10222

60sin1tus2(t)

40sin1t

30sin31t(V)，R1R2R3

21M10，I1I2Uab及瓦特表uS1(t)

aW

d CeuCeuS22 auS1(t)

d2cd2W1i1

euS2解：二個激勵源有三個不同頻率分0)

uS1(0)

1i(0)1

0.5 R1

10

i2(0) (0)Ri(0)

1uS1(t)

aW

d euSeuS2發(fā)生并2當基波激勵時

L

2(1)

2 2

RRj

20j20

45 (RjL) )(t)3sin(t

45(10j20)47.418.422 47.4sin(t22uS1(t)

aW

d CeuCeuS22 當三次諧波激勵時，dej3Lj

20 3

Zde(3)j31L4 j 3

j1

6020 a

I1(3)j3

I2(3) j3U2(3)eUab(3)jUab(3)j3 (R1R2j31L1)

(R3j31L2)

(20

解

0.27440.572Uab(3)R 2瞬時 i2(3)(t)uab(3)(t)

0.27sin(3t222222 瞬時式i1I1(0)i1(1)i1(3)0.53sin(ti2i2(3)

0.27sin(3t 220.57sin(3t62.4)222uabUab(0)Uab(1)Uab(3)522 2

47.4sin(t18.4)有效值I2II2I2I013

0.520.523222I2I2I2I013Uab

I3U2U2U2U0135247.42

V電源有功功率PI1(0)Uab(0)Uab(1)I1(1)cos1Uab(3)I1(3)cos20.5547.4322

cos63.42.70.27cos MM

R1

R2L1

3,

M u(t)是角頻為ω的正為直流電已知電流表

讀數(shù)為5A，功率表W2讀數(shù)為12W，試求A2和W1的讀數(shù)值MMi1(0) 2i(0)U2UPW1(0) PW2(0) 當基波分量u(t)作用I(1)(RjL)I(1)jM

1R22LR22L22

I1

5

MM1

I22

3232

PW2PW2(0)U

U06(V

i2(0) 02i(0)2i(0)2I22電流表A2讀數(shù)為I2

2W的讀數(shù)值

(1)I(1)2RI(2)2R112(W W W

2例已知：US1=30V，發(fā)出功率為60W，iS222發(fā)出有功功率100W，無功功率0uS32

RCL

求：（1）R、L、C解：直流分量US1作用： US1發(fā)出功率：

RCRCL

基波分量is2R/

jC

R

iS2CRiS2C

R2并聯(lián)諧LIS

(L)22

1

R2 C50FL10mH

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