行列式計算矩陣簡介_第1頁
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文檔簡介

一矩陣定義由sn個數(shù)排成

s行

n列的表稱為一個

s×n矩陣，j為列指標.簡記為數(shù)

稱為矩陣A的

i

行j

列的元素，其中i為行指標，第1頁/共9頁第一頁，共10頁。若矩陣則說A為數(shù)域

P上的矩陣．當

s=n時，稱為n級方陣．由n級方陣定義的

n級行列式稱為矩陣A的行列式，記作或detA．特別地，第2頁/共9頁第二頁，共10頁。矩陣的相等則稱矩陣A與B相等，記作

A=B．設矩陣如果第3頁/共9頁第三頁，共10頁。1)以P中一個非零數(shù)k乘矩陣的一行；2)把矩陣的某一行的k倍加到另一行，；3)互換矩陣中兩行的位置．注意：二矩陣的初等行變換定義數(shù)域P上的矩陣的初等行變換是指：矩陣A經(jīng)初等行變換變成矩陣B，一般地A≠B．第4頁/共9頁第四頁，共10頁。如果矩陣A的任一行從第一個元素起至該行的階梯形矩陣第一個非零元素所在的下方全為零；若該行全為0，則它的下面各行也全為0，則稱矩陣A為階梯形矩陣．

任意一個矩陣總可以經(jīng)過一系列初等行變換化成階梯形矩陣．命題第5頁/共9頁第五頁，共10頁。1)以P中一個非零數(shù)k乘矩陣的一列；2)把矩陣的某一列的k倍加到另一列，；3)互換矩陣中兩列的位置．四矩陣的初等列變換定義數(shù)域P上的矩陣的初等列變換是指：矩陣的初等行變換與初等列變換統(tǒng)稱為初等變換．第6頁/共9頁第六頁，共10頁。

例1

計算行列式

原理：三行列式的計算任一方陣

A可經(jīng)過一系列的初等變換化成階梯陣J，且方法：階梯陣，從而算得行列式的值．對行列式中的A作初等行變換，把它化為第7頁/共9頁第七頁，共10頁。注意：把它化成列階梯陣，從而算得行列式的值．計算行列式時，也可對A作初等列變換，也可同時作初等行變換和列變換，有時候這樣可使行列式的計算更簡便．第8頁/共9頁第八頁，共10頁。感謝您的觀看！第9頁/共9頁第九頁，共10頁。內(nèi)容總結(jié)一矩陣。稱為一個s×n矩陣，。則說A為數(shù)域P上的矩陣．。1)以P中一個非零數(shù)k乘矩陣的一行。2)把矩陣的某一行的k倍加到另一行，。如果矩陣A的任一行從第一個元素起至該行的。1)以P中一個非零數(shù)k乘矩陣的一列。2)把矩陣的某一列的k倍加到另一列，。四矩陣的初等列變換。數(shù)域P上的矩陣的初

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