江蘇省鎮(zhèn)江市諫壁職業(yè)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市諫壁職業(yè)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合等（

）A. B. C.

D.參考答案：D略2.給出命題：若直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直，則直線與平面垂直，在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(A)3

(B)2

(C)1

(D)0參考答案：A根據(jù)線面垂直的定義可知，原命題正確，所以逆否命題也正確；命題的逆命題為：若直線與平面垂直，則直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直，正確，所以否命題也正確，所以在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)選A.

3.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(i＋1)＝，則復(fù)數(shù)z的虛部為()A．－1

B．0

C．i

D．1參考答案：B4.已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為

(

)

A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B5.設(shè)全集U＝R，集合，，則集合(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A6.某市對(duì)汽車(chē)限購(gòu)政策進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的300名有車(chē)人中116名持反對(duì)意見(jiàn)，200名無(wú)車(chē)人中有121名持反對(duì)意見(jiàn)，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“擁有車(chē)輛”與“反對(duì)汽車(chē)限購(gòu)政策”是否有關(guān)系時(shí)，最有說(shuō)服力的方法是A.平均數(shù)與方差 B.回歸直線方程 C.獨(dú)立性檢驗(yàn) D.概率參考答案：C7.有下列說(shuō)法：（1）“”為真是“”為真的充分不必要條件；（2）“”為假是“”為真的充分不必要條件；（3）“”為真是“”為假的必要不充分條件；（4）“”為真是“”為假的必要不充分條件。其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A.1

B.

2

C.

3

D.

4參考答案：D略8.中國(guó)古代三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽,創(chuàng)作了一幅“勾股弦方圖”，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示,在“勾股弦方圖”中，以弦為邊長(zhǎng)得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形組成，這一圖形被稱(chēng)作“趙爽弦圖”.若正方形與正方形的面積分別為25和1，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D9.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)（

）A.i B.－i C. D.參考答案：A【分析】利用等式把復(fù)數(shù)z計(jì)算出來(lái)，然后計(jì)算z的共軛復(fù)數(shù)得到答案.【詳解】，則.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算和共軛復(fù)數(shù),意在考查學(xué)生對(duì)于復(fù)數(shù)的計(jì)算能力和共軛復(fù)數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題.10.3．已知a，b∈

R，下列四個(gè)條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（

）A．|a|＜|b|

B．2a＜2b

C．a(chǎn)＜b﹣1

D．a(chǎn)＜b+1參考答案：D試題分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故選項(xiàng)A是“a＜b”的既不充分也不必要條件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故選項(xiàng)B是“a＜b”的充要條件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故選項(xiàng)C是“a＜b”的充分不必要條件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故選項(xiàng)D是“a＜b”的必要不充分條件；故選：D．考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（0，+∞）【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】B={x|x+a＞0，x∈R}=（﹣a，+∞），又A?B，可得﹣a＜0，解出即可得出．【解答】解：B={x|x+a＞0，x∈R}=（﹣a，+∞），又A?B，∴﹣a＜0，∴a＞0．故答案為：（0，+∞）．12.拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為_(kāi)___

參考答案：略13.如圖，半徑為的圓中，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為

．參考答案：14.如圖所示，已知拋物線拱形的底邊弦長(zhǎng)為，拱高為，其面積為_(kāi)___________．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).H7

【答案解析】解析：以底邊弦所在的直線為x軸，中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的方程為，根據(jù)題意可得拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，靶點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，即，，，物線拱形的底邊弦長(zhǎng)為，拱高為，其面積為，故答案為?！舅悸伏c(diǎn)撥】以底邊弦所在的直線為x軸，中垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，，求出拋物線方程積分即可．15.如題（15）圖，圖中的實(shí)線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線，各段弧所在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）且半徑相等.設(shè)第段弧所對(duì)的圓心角為，則____________.參考答案：略16.某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)等于_____________.參考答案：517.在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為．（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：0.7【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】基本事件總數(shù)為n==10，剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的對(duì)立事件是剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率．【解答】解：在五個(gè)數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，基本事件總數(shù)為n==10，剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的對(duì)立事件是剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，∴剩下兩個(gè)數(shù)字至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率為：p=1﹣=0.7．故答案為：0.7．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知（1）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）………………2分……4分

（Ⅱ）因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)任一x有

∴=最大為

19.的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.已知，且.（1）求角；（2）若，且的面積為，求的周長(zhǎng).參考答案：（1）由，得.∵，∴，∴，∴.（2）∵，∴，又的面積為，∴，∴，∴，.由余弦定理得，∴.故的周長(zhǎng)為.20.已知三棱錐，，，為的中點(diǎn)，平面，，，是中點(diǎn)，與所成的角為，且.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.參考答案：解（1）證明：,為的中點(diǎn)……………2分又平面……………4分平面,平面……………6分（2）設(shè)中點(diǎn)為，連接、，則//，故即為與所成的角為

又且所以又，即所以三棱錐的體積三棱錐

21.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，M∈C，以M為圓心的圓M與，相切于點(diǎn)Q，Q的縱坐標(biāo)為，E(5，0)是圓M與x軸除F外的另一個(gè)交點(diǎn)(I)求拋物線C與圓M的方程：(II)已知直線，n與C交于A，B兩點(diǎn)，n與交于點(diǎn)D,且，

求△ABQ的面積．參考答案：略22.（本小題共13分）

已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，離心率為，且過(guò)點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ），，，是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都