2022年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省馬鞍山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

17.

18.

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.327.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.________.33.

第

17

題

34.

35.36.

37.

38.y=cose1/x,則dy=_________.

39.

40.設(shè)z=cos(xy2)，則

41.

42.

43.

44.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

55.設(shè)f(x)=e-x，則

56.________.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

103.

104.

105.設(shè)

106.

107.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

108.109.110.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．六、單選題(0題)111.

A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.D

3.1

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.D

16.B

17.C

18.x=y

19.D

20.A

21.D

22.C

23.D解析：

24.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.B

26.C

27.A

28.D

29.12

30.A

31.

解析：

32.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

33.

34.

35.(-∞2)(-∞,2)36.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.-2xysin(xy2)

41.4x4x

解析：

42.43.sin1

44.(-∞2)

45.

46.

47.

48.

49.

50.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

51.-sin2-sin2解析：

52.

53.54.1

55.1/x+C

56.

57.

58.ex+e-x)

59.D60.e-1

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.72.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

80.

81.82.畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，