柱體錐體臺(tái)體球體的表面積和體積綜合課件

柱體錐體臺(tái)體球體的表面積和體積綜合課件第一頁，共四十頁，2022年，8月28日在初中已經(jīng)學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題多面體的展開圖和表面積第二頁，共四十頁，2022年，8月28日多面體的平面展開圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開，各個(gè)面就可展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開圖.第三頁，共四十頁，2022年，8月28日引入新課棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？探究第四頁，共四十頁，2022年，8月28日正六棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖ha第五頁，共四十頁，2022年，8月28日正五棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖第六頁，共四十頁，2022年，8月28日正四棱臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖第七頁，共四十頁，2022年，8月28日棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和．h'第八頁，共四十頁，2022年，8月28日例1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求…..．因?yàn)镾B=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過點(diǎn)S作典型例題BCASa第九頁，共四十頁，2022年，8月28日?qǐng)A柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形第十頁，共四十頁，2022年，8月28日?qǐng)A錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日?qǐng)A臺(tái)的表面積參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝rr’＝0第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日例2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日練習(xí)題：1.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（

）（A）6a2

（B）12a2

（C）18a2

（D）24a2B第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日2.在正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積的比值為（

）（A）（B）（C）（D）B第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日

3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a，該三棱錐的全面積是（

）（A）（B）（C）（D）A第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日柱體、錐體、臺(tái)體的表面積各面面積之和知識(shí)小結(jié)展開圖圓臺(tái)圓柱圓錐第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日DABCD1A1B1C1１、長(zhǎng)方體的體積第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日等底等高柱體的體積相等嗎？2、柱體的體積第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日等底等高柱體的體積相等h第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日3、錐體的體積等底等高錐體的體積相等第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日4、臺(tái)體體積由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式．根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日ONP例2、有一堆相同規(guī)格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六邊形的邊長(zhǎng)是12mm,高是10mm,內(nèi)孔直徑是10mm,那么約有毛坯多少個(gè)?(鐵的比重是7.8g/cm3)

分析：六角螺帽毛坯的體積是一個(gè)正六棱柱的體積與一個(gè)圓柱的體積的差.第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圓柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)

毛坯的體積V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)

約有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(個(gè))

答:這堆毛坯約有250個(gè).ONP第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日2、用一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為＿＿＿_(dá)___________1、已知一正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為4cm,下底面邊長(zhǎng)為8cm,高為3cm,其體積為______112cm3第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日（2）柱、錐、臺(tái)體積的計(jì)算公式及它們之間的聯(lián)系(1)體積度量的基本思路：長(zhǎng)方體體積公式是計(jì)算其他幾何體體積的基礎(chǔ).長(zhǎng)方體正方體臺(tái)體柱體錐體特殊到一般的數(shù)學(xué)思想第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日§9.11球的體積和表面積例題講解課堂作業(yè)教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)球表面積球的體積課堂練習(xí)封底退出書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！課堂小結(jié)第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日球的體積第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日例1.鋼球直徑是5cm,求它的體積.例題講解第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日(變式)把鋼球放入一個(gè)正方體的有蓋紙盒中,至少要用多少紙?用料最省時(shí),球與正方體有什么位置關(guān)系?球內(nèi)切于正方體則棱長(zhǎng)為5cm例題講解第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日例2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問球O的表面積。ABCDD1C1B1A1O分析：正方體內(nèi)接于球，則由球和正方體都是中心對(duì)稱圖形可知，它們中心重合，則正方體對(duì)角線與球的直徑相等。ABCDD1C1B1A1O例題講解第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日OABC例３已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．解：如圖，設(shè)球O半徑為R，截面⊙O′的半徑為r，例題講解第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日OABC例３.已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=２cm，求球的體積，表面積．例題講解第三十六頁，共四十頁，2022年，8月28日2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)是4cm,這個(gè)球的體積為＿＿＿cm3.83.有三個(gè)球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比_________.1.球的直徑伸長(zhǎng)為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼模弑?練習(xí)一課堂練習(xí)第三十七頁，共四十頁，2022年，8月28日