山西高考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（理科）：不等式、推

第3頁2023年山西高考數(shù)學(xué)專題練習(xí)〔理科〕：不等式、推理與證明查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了2023年山西高考數(shù)學(xué)專題練習(xí)〔理科〕：不等式、推理與證明，幫助廣闊高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識!1.(2023鎮(zhèn)江調(diào)研)設(shè)xR，那么是2x2+x-1的________條件.[解析]不等式2x2+x-10的解集為x或x-1，故由x2x2+x-10，但2x2+x-1.[答案]充分不必要2.(2023大綱全國卷改編)不等式組的解集為________.[解析]由得所以0x知-x=0即x(1-x2)0，x-1或01.x0的解集;(2)假設(shè)a0，且00，即a(x+1)(x-2)0.當(dāng)a0時，不等式F(x)0的解集為{x|x-1，或x當(dāng)a0時，不等式F(x)0的解集為{x|-10，且00.f(x)-m0，即f(x)0恒成立，于是a2-a-0恒成立-0.從而得原不等式的解集為(-3-2，-3+2){1}.(2)A={x|x2-3x+2=0}={1,2}，又B={x|03}={x|-12}，AB=B，AB.①當(dāng)a=0時，B=R，滿足題意.當(dāng)a0時，B=，AB，2，解得03.(2023江蘇高考)函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a，bR)的值域為[0，+)，假設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)0，且--0時均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0，那么a=________.[解析](1)當(dāng)a=1時，不等式可化為：x0時均有x2-x-10，由二次函數(shù)的圖象知，顯然不成立，a1.(2)當(dāng)a1時，x0，(a-1)x-10，不等式可化為：x0時均有x2-ax-10，二次函數(shù)y=x2-ax-1的圖象開口向上，不等式x2-ax-10在x(0，+)上不能均成立，a1不成立.(3)當(dāng)a1時，令f(x)=(a-1)x-1，g(x)=x2-ax-1，兩函數(shù)的圖象均過定點(0，-1)，a1，f(x)在x(0，+)上單調(diào)遞增，且與x軸交點為，即當(dāng)x時，f(x)0，當(dāng)x時，f(x)0.又二次函數(shù)g(x)=x2-ax-1的對稱軸為x=0，那么只需g(x)=x2-ax-1與x軸的右交點與點重合，如下圖，那么命題成立，即在g(x)圖象上，所以有2--1=0，整理得2a2-3a=0，解得a=，a=0(舍去).綜上可知a=.4，(1)(蘇州調(diào)研)假設(shè)0)對一切x4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.(2)設(shè)函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.假設(shè)對于一切實數(shù)x，f(x)0恒成立，求m的取值范圍;假設(shè)對于x[1,3]，f(x)-m+5恒成立，求m的取值范圍.[解](1)由題意，[4，+)為不等式解集的子集由0，那么(m2x-1)(mx+1)0.m0，又(m2x-1)(-mx-1)0，當(dāng)-1-，不等式解集為，從而4，m-，取-125時，不等式ax258+50+(x2-600)+x有解，等價于x25時，a+x+有解，+x2=10(當(dāng)且僅當(dāng)x=30時，等號成立)，a10.2.當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)到達10.2萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時該商