牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界

牛二應(yīng)用瞬變正交分解整隔臨界第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理1.關(guān)于瞬時(shí)加速度分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的建立．第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時(shí)，均可按此模型處理．第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理(2)彈簧(或橡皮繩)：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的．第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理特別提醒1．力和加速度的瞬時(shí)對應(yīng)性是高考的重點(diǎn)．物體的受力情況應(yīng)符合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)外界因素發(fā)生變化(如撤力、變力、斷繩等)時(shí)，需重新進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，切忌想當(dāng)然！2．細(xì)繩彈力可以發(fā)生突變而彈簧彈力不能發(fā)生突變．第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理如圖3－2－1所示，物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與一個(gè)右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞，并被彈簧反向彈回．若彈簧在被壓縮過程中始終遵守胡克定律，那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個(gè)過程中(

)即時(shí)應(yīng)用圖3－2－1第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理A．P的加速度大小不斷變化，方向也不斷變化B．P的加速度大小不斷變化，但方向只改變一次C．P的加速度大小不斷改變，當(dāng)加速度數(shù)值最大時(shí)，速度最小D．有一段過程，P的加速度逐漸增大，速度也逐漸增大第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理解析：選C.在P與彈簧作用的整個(gè)過程中，彈簧對P的彈力的方向不變，大小先增大后減小，所以P的加速度方向不變，大小先增大后減小，故A、B錯(cuò)；當(dāng)P把彈簧壓縮到最短時(shí)，加速度達(dá)到最大，速度減小到最小為0，而后加速度逐漸減小，速度逐漸增大，故C對D錯(cuò)．第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理2．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟(1)明確研究對象．根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出被研究的物體．(2)分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，畫好受力分析圖，明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程．第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日基礎(chǔ)知識梳理(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系，通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣确较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向．(4)求合外力F合．(5)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma列方程求解，必要時(shí)還要對結(jié)果進(jìn)行討論．第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日(2009年廣東模擬)在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ＝45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖3－2－3所示．高頻考點(diǎn)例析題型對牛頓第二定律瞬時(shí)性的理解例1圖3－2－3第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，g取10m/s2.求：

(1)此時(shí)輕彈簧的彈力大小為多少？(2)小球的加速度大小和方向？(3)當(dāng)剪斷彈簧的瞬間小球的加速度為多少？第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析【解析】

(1)因此時(shí)水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時(shí)受到繩的拉力FT和彈簧的彈力FN作用而處于平衡狀態(tài)，依據(jù)平衡條件得豎直方向有：FTcosθ＝mg，水平方向有：FTsinθ＝FN，解得彈簧的彈力為：FN＝mgtanθ＝10N.第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析【答案】

(1)10N

(2)8m/s2方向向左(3)0第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析1.如圖3－2－4所示是兩根輕彈簧與兩個(gè)質(zhì)量都為m的小球連接成的系統(tǒng)，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細(xì)線．該系統(tǒng)靜止，細(xì)線受到的拉力大小等于4mg.在剪斷了兩球之間的細(xì)線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別是(

)變式訓(xùn)練圖3－2－4第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析A．2g，豎直向下；2g，豎直向下B．4g，豎直向上；4g，豎直向下C．2g，豎直向上；2g，豎直向下D．2g，豎直向下；4g，豎直向下第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析解析：選B.系統(tǒng)初始時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，分別對A、B球受力分析，如圖所示，由于細(xì)線拉力FT=4mg，則說明AB之間第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析彈簧處于壓縮狀態(tài)，對A與B及二者間彈簧這一整體，有：FA=2mg，對B：FT=FAB+mg∴FAB=3mg第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析如圖3－2－5所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ.求人所受到的支持力和摩擦力．題型正交分解法的應(yīng)用例3圖3－2－5第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析【解析】法一：以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力F靜，由于電梯斜向下的加速度有一個(gè)水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如圖3－2－6甲所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平方向加速度ax和豎直方向加速度ay，如圖3－2－6乙所示，則ax＝acosθ，ay＝asinθ.第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析圖3－2－6由牛頓第二定律得F靜＝max，mg－FN＝may，第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析解得F靜＝macosθ，F(xiàn)N＝m(g－asinθ)．圖3－2－7第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析法二：以人為研究對象，受力分析如圖3－2－7所示．因摩擦力F為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右．建立如圖所示坐標(biāo)系，并規(guī)定正方向．根據(jù)牛頓第二定律得x方向：mgsinθ－FNsinθ－Fcosθ＝ma①y方向：mgcosθ＋Fsinθ－FNcosθ＝0②第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析由①②兩式可解得FN＝m(g－asinθ)，F(xiàn)＝－macosθ.F為負(fù)值，說明摩擦力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左．【答案】見解析第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日高頻考點(diǎn)例析【方法技巧】

(1)對受多個(gè)力作用的物體應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)，常用的方法是正交分解，分解時(shí)，可以分解力，也可以分解加速度．(2)判斷靜摩擦力的方向、計(jì)算靜摩擦力的大小時(shí)，若物體處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向，計(jì)算摩擦力的大??；若物體有加速度，則應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律判斷靜摩擦力的方向，并計(jì)算其大?。诙摚踩唔?，2022年，8月28日三、連接體問題

1.連接體用繩或桿、彈簧等連接在一起，或多個(gè)物體疊放在一起，這樣的物體系統(tǒng)就叫做連接體。

2.處理連接體問題的一般方法

(1)整體法如果不要求知道連接體內(nèi)各個(gè)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的速度，就可以把它們看成一個(gè)整體進(jìn)行處理，這種方法叫做整體法。

(2)隔離法如果需要知道連接體內(nèi)各物體之間的相互作用力，就需要把某一個(gè)物體從系統(tǒng)中隔離出來，單獨(dú)分析該物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，再應(yīng)用牛頓第二定律列出方程并解析，這種方法就叫做隔離法。特別提醒在實(shí)際具體問題中，隔離法和整體法往往交叉使用，這樣處理問題比單用隔離法更簡便。第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上，如圖3-2-4所示，若對A施加水平推力F，兩物塊沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng)。關(guān)于A對B的作用力，下列說法中正確的是()A.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為FB.若水平面光滑，物塊A對B的作用力大小為2/3FC.若物體A與地面無摩擦，B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為μmgD.若物塊A與地面無摩擦，B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ，則物塊A對B的作用力大小為(F+2μmg)/3圖3-2-4＊強(qiáng)化訓(xùn)練4＊D第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日熱點(diǎn)三加速度相同的連接體問題【例題3】［2009年高考安徽理綜卷］在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖3-2-7所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力。圖3-2-7

【思路點(diǎn)撥】（1）運(yùn)動(dòng)員和吊椅一起勻加速上升，加速度相同，均為a=1m/s2，方向向上。（2）繩的拉力是運(yùn)動(dòng)員和吊椅構(gòu)成系統(tǒng)以外的物體施加的作用力，是外力，求系統(tǒng)外力時(shí)，怎樣選取研究對象更簡便？（3）運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力是運(yùn)動(dòng)員和吊椅構(gòu)成整體內(nèi)部的相互作用力，求這個(gè)壓力應(yīng)以什么物體為研究對象？第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日【嘗試解答】

本題考查了牛頓第二定律及其應(yīng)用，考查了學(xué)生的理解能力和分析能力，中等難度，受力分析是解答本題的關(guān)鍵。解法一:(1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)a

F=440N

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力

F′=440N

（2）設(shè)吊椅對運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN，對運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

F+FN-m人g=m人a

FN=275N

由相互作用力知識，運(yùn)動(dòng)員對吊椅的壓力也為275N

第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日解法二:設(shè)運(yùn)動(dòng)員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動(dòng)員豎直向下的拉力大小為F，對吊椅的壓力大小為FN。根據(jù)相互作用力知識，繩對運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為F，吊椅對運(yùn)動(dòng)員的支持力為FN。分別以運(yùn)動(dòng)員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

F+FN-Mg=Ma①

F-FN-mg=ma②

由①②得

F=440N

FN=275N。第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日【觸類旁通4】如圖所示，車廂里懸掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的小球，上面的球比面的球質(zhì)量大，當(dāng)車廂向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（空氣阻力不計(jì)），兩個(gè)小球穩(wěn)定后所處的位置在下列各圖中正確的是（提示：上下兩段是否在同一條直線上，取決于上、下兩段繩的拉力方向是否相同）（）B第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日【觸類旁通】如圖3-2-8所示，A、

B兩物體一起沿傾角為θ的斜面勻加速下滑，已知A與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B的質(zhì)量分別為M和m，A上表面水平。求A

對B的摩擦力。圖3-2-8答案：mgcosθ(sinθ-μcosθ)，水平向左第三十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日加速度不同的連接體問題【例題4】如圖3-2-9所示，一物體在一個(gè)斜面體上釋放后能沿斜面勻加速下滑，此過程中斜面體受到水平地面的摩擦力為f1。若再沿斜面方向用力F向下推此物體，使物體以更大的加速度下滑，此過程中斜面體受到地面的摩擦力為f2。如果兩種情況下斜面體始終靜止，則以下說法正確的是()A.f1不為零且方向向右，f2不為零且方向向右

B.f1=f2且方向都向左

C.f1=f2且方向都向右

D.f1為零，f2為零圖3-2-9

【思路點(diǎn)撥】（1）物塊和斜面體的加速度不同，不宜用整體法分析地面對斜面體的摩擦力。（2）斜面體在前后兩種情況下都處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，前后兩種情況下地面對斜面體的靜摩擦力是否相同，取決于物塊對斜面體的作用力是否相同。B第三十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日【觸類旁通6】如圖3-2-10所示，滑輪質(zhì)量不計(jì)，如果m1=m2+m3，這時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F。若把m2從右邊移到左邊的m1

上，彈簧測力計(jì)讀數(shù)F′將（）

A.增大B.減小

C.不變D.無法判斷圖