小學六年級上冊數(shù)學教案：比的化簡

第31頁共31頁小學六年級上冊數(shù)學教案：比的化簡小學六年級上冊數(shù)學教案：比的化簡。要求：以下為東山縣樟塘中心小學林敏卿老師的教學設(shè)計《比的化簡》，歡送大家就目的確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建議或評點。教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學第十一冊p52的內(nèi)容及p53的相關(guān)練習教學目的：1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。2、會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的根本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3、感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。教學重點：比的化簡的方法。教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、復習鋪墊，激趣引新?！惨弧硰土曚亯|。1、比的意義以及比的各局部的名稱。師：什么叫比？請你舉個例子?！采f完舉例比方4：58：9〕師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？2、比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別?！?〕在除法中，我們學過了商不變性質(zhì)，誰還記得？在分數(shù)中，分數(shù)的根本性質(zhì)又是怎樣？〔2〕師：你知道比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)絡(luò)與區(qū)別？［設(shè)計意圖：比的化簡是在學生已經(jīng)學習分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關(guān)系的根底上進展學習的，通過復習這局部知識有利于新課的認知。］〔二〕激趣，提醒課題。過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數(shù)的根本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？請同學們來說一說。〔某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了?！常墼O(shè)計意圖：通過老師激趣、讓學生猜測，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］二、探究新知。活動一：學一學。課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。學生帶著考慮題，看書學習?！部紤]題①有什么方法比擬哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數(shù)的約分有什么區(qū)別？［設(shè)計意圖：高年級學生自學才能的培養(yǎng)非常重要，讓學生帶著考慮題自學看書，學習有目的性、針對性，進步學生自學的質(zhì)量。］活動二：說一說。〔反應看書、自學情況〕①學生匯報比擬方法，師根據(jù)學生的答復板書。②教學比的化簡。40：360=40/360=1/9=1：92：18=2/18=1/9=1：9③比擬：〔生說，師重點強調(diào)，突出對應思想：a、比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分數(shù)，化簡比到最后應化成最簡整數(shù)比。c、引導學生小結(jié)化簡比的方法。［設(shè)計意圖：根據(jù)考慮題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路明晰，學生忙而有序，能充分調(diào)動學生的學習主動性、積極性。］活動三：化簡比。14：210.5：2.52/9：1/3〔1〕請三位同學上去板演，其他做在練習本上?！?〕反應，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？〔3〕請同學們觀察這3道題，帶著考慮討論題小組討論〔先考慮再討論：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進展化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后答復，師根據(jù)學生的答復小結(jié)：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分數(shù)約分那樣進展化簡。小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡分數(shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。一樣點：把比的前項和后項同時除以或乘以一樣的數(shù)，比值不變?！?〕回憶：比有什么性質(zhì)，如今誰知道？〔生說師課件出示比的根本性質(zhì)〕［設(shè)計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法根底上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生比照的化簡方法的理解和運用。］活動四：練一練。1、化簡比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/32、連一連，完成p53的第1題。3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。大、小正方形邊長的比是〔〕，比值是〔〕；大、小正方形周長的比是〔〕，比值是〔〕；大、小正方形面積的比是〔〕，比值是〔〕。［設(shè)計意圖：通過練一練，進步學生綜合運用知識，解決實際問題的才能，實現(xiàn)三維目的的整合。］活動五：課堂總結(jié)。今天你學會了什么知識？【以下為贈送相關(guān)文檔】精選教案閱讀小學六年級上冊數(shù)學教案：分數(shù)乘整數(shù)分數(shù)乘整數(shù)教學目的：1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)根本意義的根底上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，可以應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么，比擬純熟地進展計算。2、通過觀察比擬，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么，培養(yǎng)學生的抽象概括才能。3、引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到美。教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法那么教具準備：多媒體課件、教學過程：一、復習引入1.課件出示復習題?！?〕列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？〔2〕計算：＋＋＝＋＋＝2.引出課題。＋＋這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。二：新知探究1．出示課題明確學習目的。2．課件出示自學題綱，讓學生自學課本?！?〕分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義一樣嗎？〔2〕分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導出來的？〔3〕分數(shù)乘以整數(shù)的意義。3、課件出例如1老師引導學生畫出線段圖。學生根據(jù)線段圖列出不同的算式，并解答?！?〕引導學生看圖，理解“人跑一步的間隔相當于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的間隔即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的間隔?！?〕引導學生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的間隔相當于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個是多少？2／11+2／11+2／11=2／11×3＝〔3〕．分數(shù)乘以整數(shù)的法那么。A．導出計算方法。你會計算嗎？看哪些同學不用老師講解就能根據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學過的舊知識來進展計算?！部梢曰ハ嗾f互相看。〕B．歸納法那么。通過以上計算，想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？師：比一比，看哪個組的同學總結(jié)的語言準確又簡練。小組討論，總結(jié)出法那么：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變?！舶鍟矯．應用法那么計算。討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？強調(diào)：能約分，要先約分；結(jié)果是假分數(shù)一定要化成整數(shù)或帶分數(shù)。4、教學例2〔1〕出示×6，學生獨立計算?！?〕根據(jù)計算結(jié)果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數(shù)？應該怎么辦？〔3〕學生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分?！?〕比照，讓學生體會先約分再計算的方法比擬簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、當堂測評〔課件出示〕1．看圖寫算式2．先說算式意義，再填空。3．看算式，約分計算?！蔡嵝褜W生，計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習慣〕四、學生課堂自評1、這節(jié)課你有什么收獲？2、每個學生給自己在課堂上的表現(xiàn)進展評價。板書設(shè)計分數(shù)乘以整數(shù)意義：求幾個一樣加數(shù)和的簡便運算。法那么：分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。2／11×3=2×3／11=6／11小學六年級上冊數(shù)學《比的意義》教學設(shè)計小學六年級數(shù)學上冊《比的意義》教學設(shè)計〔一〕課型定位：重點課〔二〕本課分析^p〔從單元分析^p入手〕本課在單元中的定位：教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各局部名稱、比與分數(shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對詳細例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義根底之上的，提醒了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)絡(luò)，是一種以“倍比”為根底的比擬關(guān)系。教材在介紹比的各局部名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數(shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學要點，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學____別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知根底。本課目的：1-1、理解比的意義，掌握比各局部的名稱和讀寫法，會求比值；1-2、理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會正確地寫出比。2、教學方法：比是在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的根底知識，掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系，掌握了代數(shù)初步知識，具備了運用這些知識解決簡單的實際問題的才能上進展教學的。教學比時要聯(lián)絡(luò)學生已有的數(shù)學知識通過實例的分析^p與歸納，使學生理解比的意義，對一些已有的知識和常見的數(shù)量關(guān)系進展進一步的研究的根底上提醒比的關(guān)系。在認識比的根底上提醒比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)絡(luò)。通過提醒比與除法之間的關(guān)系引出求比值的方法。比的性質(zhì)是在學習了比、分數(shù)、除法之間的聯(lián)絡(luò)的根底上進展的。除法有商不變的性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的根本性質(zhì)?！踩辰虒W重難點：百分數(shù)的意義，百分數(shù)的讀法寫法?！菜摹辰虒W設(shè)計過程：教學意圖老師活動學生活動媒體使用及目的通過回憶舊知識引導出新的內(nèi)容。比擬異同，抽象概念，加深理解。結(jié)合算式理解意義。看書自學培養(yǎng)才能。提醒聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，理解本質(zhì)差異。練習穩(wěn)固。一、復習：出示準備題：〔1〕航模小組有男生8人，女生5人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)男生人數(shù)的幾分之幾？〔2〕用3千克鹽和10千克水，可以配制出一些鹽水，如何比擬鹽和水的重量之間的倍數(shù)關(guān)系？〔3〕一輛汽車3小時行駛180千米，平均每小時行駛多少千米？〔4〕學校用750元買了2臺同樣的手風琴，平均每臺手風琴多少元？二、導入新課：〔一〕認識比的意義。1、以上幾道題有什么一樣之處？有什么差異？2、電腦出示：學雷鋒小組有男生6人，女生5人。〔1〕根據(jù)這兩個條件，請?zhí)岢鲆粋€簡單的問題，對題目中的兩個數(shù)量進展比擬?！?〕我們那用減法可以比擬兩個數(shù)量的差，但是在實際生活和消費當中，還經(jīng)常運用別的方法對兩個數(shù)量進展比擬，這就是我們今天學習的內(nèi)容。板書：比的意義〔3〕電腦出示本節(jié)課的教學內(nèi)容。〔4〕再看條件，補充一個問題，對兩個數(shù)量進展比擬：板書：6÷5＝6/55÷6＝5/6師述：6、5表示什么人數(shù)？結(jié)果表示什么？這兩題有什么方法對男生人數(shù)和女生人數(shù)進展比擬？〔5〕電腦出示：路程240千米，時間4小時，速度60千米師述：請選那么兩個條件，補充一個問題，使能對兩個數(shù)量用除法進展比擬。板書：240÷4＝60千米240÷60＝40小時題目中的數(shù)量各表示什么？〔6〕比擬以上4個算式的異同?！?〕我們可以用除法對兩個數(shù)量進展比擬，因此，我們把兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。板書：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比要注意什么？〔8〕男生人數(shù)與女生人數(shù)相除，又叫男女生人數(shù)的比是6：5學生說其余三個算式。〔9)一樣數(shù)量的比結(jié)果表示是什么？不同數(shù)量的比結(jié)果表示是什么？〔10〕練習：學生任選兩個條件進展比。單價和數(shù)量能比嗎？按點：1、“神舟”六號飛行的大約總航程和飛行的大約時間的比是〔〕。A、325：116B、116：325C、77：1162、“神舟”六號飛行的大約時間和繞地球圈數(shù)的比是〔〕。A、77：116B、116：325C、116：773、買3支鋼筆6元，鋼筆的總價和數(shù)量的比是〔〕比〔〕。A、63B、364、小華3天看書100頁，小華看書的頁數(shù)與天數(shù)的比是〔〕比〔〕。A、1003B、3100〔二〕認識比的寫法及各局部的名稱。我們知道了什么是比，怎樣寫比，有幾種形式？板書：6：5或6/51、把黑板上的除法算式改寫成比的形式。2、看書55頁理解比的各局部的名稱。板書：前項、比號、后項、比值說明比值的結(jié)果可以是小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)，比值的結(jié)果是一個數(shù)。3、考慮：比和比值有什么不同？4、練習?！踩痴J識比與除法的關(guān)系。通過以上的計算我們發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有親密的聯(lián)絡(luò)，請觀察板書答復比、除法、分數(shù)的關(guān)系。1、既然兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，那么除法與比之間有什么聯(lián)絡(luò)？那么還與什么有聯(lián)絡(luò)？2、看表理解除法、比、分數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。除法分數(shù)中對什么有規(guī)定？比呢？為什么？板書：比的后項不能是0四、今天我們學習了比的有關(guān)知識，下面進展練習。根本練習p38/1進步練習p39/3五、小結(jié)。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.6倍，女生人數(shù)男生人數(shù)的5/8。3÷10180÷3750÷2都是除法算式表示的含義不同，男生比女生多幾人？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？女生人數(shù)男生人數(shù)的幾分之幾？這兩題有除法方法對男生人數(shù)和女生人數(shù)進展比擬。速度、路程、時間，都是除法算式，但是表示的含義不同。一樣數(shù)量的比結(jié)果表示是倍數(shù)關(guān)系，不同數(shù)量的比結(jié)果表示是一種新的數(shù)量。比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，比值是一個數(shù)。根據(jù)表格呈現(xiàn)的內(nèi)容答復。除數(shù)，分母不能是0，同樣，比的后項也不能是0。1.正方形的邊長與周長的比是〔〕〔1〕1∶4〔2〕3∶12〔3〕4∶16〔4〕0.25∶12.汽車3小時行駛180千米，汽車行使路程和所用時間的比：()A180∶3B60∶1C18∶0.33、綠化隊種了200株國槐成活的有195棵，成活棵數(shù)與種植棵數(shù)的比是〔〕A200：195B195：2004、小華3天看書100頁，小華看書的頁數(shù)與天數(shù)的比是〔〕A3：100B100：35、雜技團的一種自行車有大小兩個車輪。在大車輪轉(zhuǎn)動15周的同時，小車輪轉(zhuǎn)動47周，大車輪與小車輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)數(shù)的比是〔〕A15：47B47：151、“神舟”六號飛行的大約時間和繞地球圈數(shù)的比是〔〕A、77：116B、116：325C、116：772、買3支鋼筆6元，鋼筆的總價和數(shù)量的比是〔〕1、6：32、3：63、2:13、“神舟”六號飛行的大約總航程和飛行的大約時間的比是〔〕A、325：116B、116：325C、77：116一個圓柱體，底面直徑與高相等，它的側(cè)面積與外表積的比是〔?)A3：2B2:3C4:9〔五〕板書設(shè)計：比的意義比和除法有著親密的聯(lián)絡(luò)，兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。60：21=60÷21==前項后項比值比的前項除以后相，所得的商叫做比值?！擦匙鳂I(yè)預設(shè)：作業(yè)本：36頁4題冀教版小學六年級上冊數(shù)學《比的應用》教案教學內(nèi)容：冀教版小學數(shù)學六年級上二單元第5課時〔比的應用〕教學目的：1、在合作探究和解決問題過程中使學生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；2、培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的才能，使學生真正成為課堂的主人；3、通過實例使學生感受到數(shù)學來于生活，生活離不開數(shù)學。教學重點：1、正確理解按比例分配的意義。2、掌握按比例分配應用題的特征和解題方法。教學難點：能正確、純熟地解答按比例分配的實際問題。課前準備：布置學生預習教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、回憶以前學習過的平均分，由平均分的“公平”引出今天的題目假如還按照平均分，反而不公平。〔兩人共同合作勞動，完成份額不同，所得分配問題〕2、小結(jié)：剛剛兩位假如勞動資額一樣，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。假如完成勞動份額不一樣，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配就不公平，怎么辦？〔組織交流〕師：這里的報酬要完成份額的比進展分配比擬合理。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比來進展分配，通常叫做按比例分配?！蔡嵝颜n題：按比例分配〕二、初步感知1、想一想，兩位應該按怎樣的比來分配勞動所得？〔板書：按完成的比3：2進展分配〕2、誰能用自己的語言說說3：2的詳細含義。3、誰能用算式表示兩位各應分得多少元？4、小結(jié)：通過剛剛的生活實例，你認識了什么？〔什么是按比例分配〕三、自主探究，合作研習1、談話：其實，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家聽聽，今天，我們學習第19頁內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預習，所以我們按以下提綱進展交流。2、此時用ppT出示“學習內(nèi)容”“學習目的”和“導學提綱”學習內(nèi)容：冀教版小學數(shù)學六年級上冊第19頁。學習目的1、認識按比例分配的實際問題，掌握這類實際問題的解答方法。2、認識連比，理解三個數(shù)量連比的意義。導學提綱1、例1中“紫色與紅色方塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？2、與同學說說例題中每種方法的解題思路。3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學交流嗎？4、你怎樣理解例2“按照2：3：5配置混凝土”這句話的含義？5、“練一練”第3題是把1200千克培養(yǎng)料按怎樣的比來分配？學生根據(jù)導學提綱進展以下活動，老師巡視，深化各小組交流，關(guān)注學困生?！?〕獨立考慮，嘗試解答。〔2〕小組交流，說說想法。〔3〕組織交流，形成思路。〔4〕選好內(nèi)容，進展預展示。四、集中展示1、例1中“紫色與紅色塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？預設(shè)：〔1〕這里的3：5，也就是在8個方塊，紫色占3份，紅色占5份，一共有8份，紫色占了方塊總數(shù)的83，紅色占方塊總數(shù)的85。求紫色〔茄子〕有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求紅色〔西紅柿〕有多少平方米，就是求984的85是多少?！?〕把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西紅柿。總份數(shù)3＋5=8，茄子為984÷8×3=369〔平方米〕，西紅柿為984÷8×5=615〔平方米〕。2、展例如2的解題思路及方法……3、展示“練一練3”的解題方法小結(jié)：通過剛剛的生活實例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應用題的解答關(guān)鍵是什么？預設(shè)：〔1〕關(guān)鍵是根據(jù)的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少乘法計算?！?〕根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。五、反應檢測1、本次校運動會上共有644人報名參加各工程比賽，其中男女運發(fā)動人數(shù)的比是4:3，你知道參加各項比賽的女運發(fā)動有多少名嗎？2、低年級老師用一根長40厘米的鐵絲圍成一個三條邊的比是4:7:9的三角形，請你幫低年級老師算算三條邊的長度各是多少？3、六〔1〕班有學生35人，六〔2〕班有學生36人，六〔3〕班有學生34人。在第十二屆田徑運動會入場式上需要制作210面彩旗，按照六年級各班學生人數(shù)的比，六年級三個班各需要做多少面彩旗？4、一個標準的籃球場是長方形，它的周長是86米。長與寬的比是28:15。求這個標準的籃球場的面積。六、課堂小結(jié)學了這節(jié)課，你有什么收獲？七、課堂作業(yè)20頁，1、2、4、5。板書設(shè)計：按比例分配的解題方法一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配蘇教版小學六年級上冊數(shù)學教案：大樹有多高[教材簡析]這局部內(nèi)容是在學生掌握了比的相關(guān)知識，特別是學習了如何求比值之后安排的一個理論活動——測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體都比擬高，它們的高度很難用尺子直接度量，要通過“在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等”的規(guī)律，間接獲得。因此發(fā)現(xiàn)和應用這個規(guī)律是本次理論活動的重點?！傲苛勘缺取薄l(fā)現(xiàn)規(guī)律通過在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，使學生懂得什么叫影長、如何測量影長并體會和發(fā)如今同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。在此根底上再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。“議議做做”——應用規(guī)律這一局部，教材沒有把怎樣應用規(guī)律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學生，而是引導學生體會方法。通過交流，整理出思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。并用此方法，實際測量校園里的一棵大樹的高和樓房、旗桿的高。當然，假如沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，是不會得到準確結(jié)果。因此必須突出“同一時間”測量影長。[教學目的]1、通過測量各種目的物影子長度的理論活動，使學生主動探究掌握影子長度與目的物實際高度之間的比例關(guān)系。2、通過分組合作，培養(yǎng)學生動手動腦、解決實際問題的才能和團結(jié)協(xié)作精神。3、通過活動，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡(luò)，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并在活動中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。[教學過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣1．播放動畫片《聰明的阿凡提——賣樹蔭》片段〔故事簡介：一個炎熱的下午，長工們正和阿凡提在巴依大老爺家門外的一棵大樹下乘涼。這時，巴依大老爺出現(xiàn)了，非常蠻橫地要大家出100個錢買下樹蔭。聰明的阿凡提一下就看穿了巴依貪心的用心，決定將計就計，教訓他一下。于是大伙湊夠了100個錢給了巴依，巴依心滿意足地走了。到了晚上，圓圓的月亮升上了天空，皎潔的月光照在大樹上，大樹長長的影子正好落在巴依大老爺?shù)脑鹤永锖臀蓓斏?。長工們在阿凡提的帶著下，涌進巴依的家里，有的還爬上了房頂。巴依嚇壞了，急忙趕大伙出去。這時，阿凡提說：“樹蔭是我們花錢買下來的。樹蔭移到哪里，我們就跟到哪里。你要想讓我們出去，就得給錢?！卑鸵来罄蠣斨缓谜J輸求饒，不僅退還了100個錢，還容許再也不阻撓大伙在樹蔭下乘涼了?！硯煟汗适驴赐炅?，你們覺得阿凡提怎么樣？生：聰明機智，敢于同巴依大老爺作斗爭，為窮人謀幸福師：可是，故事并沒有完畢。巴依大老爺不甘心就此認輸，一直在尋找著報復的時機。過了幾天，阿凡提有急事出了門，巴依便帶著幾個打手來到了樹下，把乘涼的長工們攆到一邊，然后命令打手們把大樹砍倒。附近只有這么一棵大樹，枝葉茂密，正是長工們避暑的去處。長工們紛紛懇求巴依大老爺不要砍樹，這下正中了他的詭計。只見巴依眼珠一轉(zhuǎn)，奸笑了兩聲說：“不砍樹也行。只要你們哪個人能說出這棵大樹有多高，條件是不準爬上樹去量。不然的話，你們還是湊足100個錢再來這兒乘涼吧！”長工們一下愣住了，你看看我，我看看你，心里很著急，大家多么希望此時阿凡提能出如今這兒呀！[評：用《聰明的阿凡提——賣樹蔭》故事引出課題，大大激發(fā)了學生學習的興趣，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，增強了數(shù)學理論活動課的興趣性。筆者認為只有調(diào)動起學生的學習興趣，才能變苦學為樂學，變難學為易學，變死學為活學。]二、找尋規(guī)律，巧解難題師：聰明的同學們，你們愿不愿意開動腦筋，給大伙出個點子，幫助長工們粉碎巴依大老爺?shù)脑幱嬆兀?、積極考慮，各抒己見。①學生分組討論，指名發(fā)言。生：可以趁巴依大老爺不注意時偷偷爬上樹，放下一根和大樹一樣高的繩子，量量繩子有多長，大樹就有多高；生：可以把幾根竹竿綁成一根長竹竿，豎在大樹旁，假如和大樹一般高，只要量一量竹竿長度就行了；生：利用影子。在太陽照射時，當我們的影子與我們的身高一樣，說明大樹的影子也與大樹的高度一樣，馬上測量大樹的影子。生：趕快派人去找阿凡提生：利用媒介物。先拍一張大樹和一樣東西的照片，看看大樹的高度相當于這樣東西的幾倍，然后量出這樣東西的高度，大樹的高度就是它的幾倍。生：在氫氣球下扎一根很長的塑料繩，把氫氣球放上天，當它與大樹同樣高度時，量出塑料繩的長度。……[評：這一環(huán)節(jié)中雖然有的同學出的點子并不符合巴依老爺?shù)囊?，有的點子操作起來比擬費事，結(jié)果也不甚準確，但卻進一步激發(fā)了學生積極大膽地動腦、動口、動手的欲望，不但維持了學生對這個活動的興趣，更是較好地浸透和培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。]2、仔細觀察，找尋規(guī)律。①剛剛老師聽到有一個同學提到了利用影子。是啊，整個事件其實就是因樹蔭〔也就是樹的影子〕而起，我們看看，能不能想個方法，還從它的影子入手，算出大樹的高度呢？②〔課件出示〕一幅畫面：父子倆迎著夕陽，走在人行道上，身后投下一長一短兩條影子。師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生：父親個子高，影子就長；兒子個子矮，影子就短③課前老師也讓同學們測量了長木棒、短木棒和自己身高的影子長度，并將測量的結(jié)果填在了這張表格〔p78表格〕上。請你講一下自己是在什么時間什么地點測量的，測量的結(jié)果是多少?！哺鹘M匯報本組的測量數(shù)據(jù)，可能各不一樣?！硯煟簽槭裁赐瑯娱L的木棒大家量得的影長卻不同呢？說明：因為各組測量的時間〔比方說有的同學是上午量的，有的那么是下午或中午量的〕、地點可能不同，所以同樣高度的直立木棒的影長也在發(fā)生變化。④觀察。請大家仔細觀察你測得的三組數(shù)據(jù)，哪個同學能說一說影子長度與實際高度之間到底有什么關(guān)系呢？⑤學生分組觀察，討論，得到：在同一時間，物體實際高度越高，它的影子就越長。并通過嘗試計算，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的[評：在學生己有學習和生活經(jīng)歷中體驗數(shù)學、理解數(shù)學和學習數(shù)學，真正表達了現(xiàn)代素質(zhì)教育的思想。]3．利用規(guī)律，巧