河南省周口市教育科學(xué)研究所直屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省周口市教育科學(xué)研究所直屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.把曲線先沿軸向右平移個(gè)單位，再沿軸向下平移1個(gè)單位，得到的曲線方程為(

)A.

B.

C.D.參考答案：C2.函數(shù)且的圖像一定過定點(diǎn)(

)A.(2,1)

B.(2,2)

C.

(0,2)

D.(2,-3)參考答案：B3.實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：

A4.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（

）

A. B. C. D.參考答案：B略5.設(shè)全集,集合，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則＜0的解集為（）A．（﹣2，0）∪（0，2） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（2，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，判斷函數(shù)f（x）在R上的符號(hào)，根據(jù)奇函數(shù)把＜0轉(zhuǎn)化為＜0，根據(jù)積商符號(hào)法則及函數(shù)的單調(diào)性即可求得＜0的解集．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，f（2）=0，所以x＞2或﹣2＜x＜0時(shí)，f（x）＞0；x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，f（x）＜0；＜0，即＜0，可知﹣2＜x＜0或0＜x＜2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及根據(jù)積商符號(hào)法則轉(zhuǎn)化不等式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，屬中檔題．7.在等比數(shù)列中，已知，，，則（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B8.已知圓，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：A9.若a=2,b=3,A=30°,則此△ABC解的情況是（） A.一解 B.兩解 C.至少一解 D.無解參考答案：D略10.已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，則A∩?UB=（）A．{1，5，6，9，10} B．{1，2，3，4，5，6，9，10}C．{7，8} D．{3}參考答案：D【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求出?UB，再根據(jù)交集的定義求出A∩?UB．【解答】解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，∴?UB={3，4，8}，∵A={1，3，5，6，9，10}，∴A∩?UB={3}，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)且，則

。參考答案：12.在平行四邊形ABCD中，若，則向量的坐標(biāo)為__________．參考答案：(1,2)【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知，可求的坐標(biāo).【詳解】平行四邊形中，..故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題.13.已知函數(shù)圖象的對(duì)稱中心與函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則函數(shù)的解析式是

.參考答案：14.設(shè)，則＝

.參考答案：15.對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得，則稱為“局部奇函數(shù)”．若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.參考答案：16.已知數(shù)列，這個(gè)數(shù)列滿足從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和為__________.參考答案：17.如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（Ⅰ）證明：是R上的增函數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：解（Ⅰ）證明：在

又

（Ⅱ）

由（Ⅰ）（Ⅱ）可知：

略19.對(duì)于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（1）

（其中全集，，）.

（2）

有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；.（3）

任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；（4）

三角形有且僅有一個(gè)外接圓.參考答案：解析：（1）；真，假；

（2）每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3）存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4）存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓。20.(本小題滿分12分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式．參考答案：解：（1）設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購量為個(gè)，

則，

因此，當(dāng)一次訂購量為個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元。

（2）由題意知，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故21.如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長都為a，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).（1）求線段EF的長;(EF是兩異面直線AB與CD的公垂線)；

（2）求異面直線BC、AD所成角的大小.１２分

參考答案：解析：（1）連CE、DE，在等邊△ABC中，EC=DE=a，

∴EF是等腰△ECD底邊上的高，EF⊥CD，

EF==a（2）方法一：取BC中點(diǎn)G，連AG、DG，易知BC⊥AG、BC⊥DG，∴BC⊥面AGD，則BC⊥AD，∴BC，AD所成角為900，方法二：取AC中點(diǎn)H，連EH、FH，則θ=∠EHF是BC、AD所成的角，

由余弦定理得cosθ==0，θ=900，

22.（15分）設(shè)向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ為銳角．（1）若?=，求sinθ+cosθ的值；（2）若∥，求的值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系，求出sinθ+cosθ的值；（2）由向量平行，求出tanθ的值，再把正弦、余弦化為正切，求出的值．解答： （1）∵向量=