認(rèn)識(shí)垂直 省賽一等獎(jiǎng)-教學(xué)設(shè)計(jì)教案

《認(rèn)識(shí)垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:蘇教版國(guó)標(biāo)本教材第七冊(cè)第89頁(yè)教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合生活情境,通過(guò)分析比較，使學(xué)生感知平面上兩條直線互相垂直的關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線、垂足。使學(xué)生通過(guò)自主操作和合作交流，學(xué)會(huì)用合適的方法做一組垂線,能借助直尺、三角板等工具畫垂線。3、通過(guò)感知、操作、觀察、應(yīng)用等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的興趣，發(fā)展空間觀念。教具準(zhǔn)備:課件、方格紙、小棒、直尺、量角器、正方形彩紙、水彩筆。一、通過(guò)分析比較，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念(一)聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境1、室內(nèi)大課間活動(dòng)，我們年級(jí)的同學(xué)正在做挑棒的游戲。2、小明同學(xué)把一捆小棒撒下去，想想其中的兩根小棒會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況,(可能有兩根小棒會(huì)相交，可能有兩根小棒會(huì)平行。)對(duì)!在畫面里小棒不是平行就是相交。（PPT---1）把小棒看做是直線,你能畫出兩條直線相交的情況嗎如果有困難可以拿出兩根小棒比劃一下。收集學(xué)生作品出示圖(二)分析比較,感受特征。1、仔細(xì)看看這幾組相交的直線,你有什么發(fā)現(xiàn)他們有什么共同之處,兩條直線相交都有一個(gè)點(diǎn)，你能把這個(gè)點(diǎn)取個(gè)名字嗎？看看你有數(shù)學(xué)家的天賦嗎？交點(diǎn),兩條直線相交都形成四個(gè)角)2、如果讓你把這些圖形（根據(jù)角的不同類型）分分類，你怎么分？理由是什么?(兩條直線相交形成銳角和鈍角；兩條直線相交成直角。)左邊的相交形成銳角和鈍角，右邊的相交成直角。那種情況特殊一點(diǎn)？這種情況最特殊，特殊在哪出示:相交成直角4、我們把這種最特殊的情況,兩條直線相交成直角，畫下來(lái)，標(biāo)上直角符號(hào)。(三)交流討論，歸納概念。.1、當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線(出示概念)。今天這節(jié)課我們共同研究相交中最特殊的一種情況互相垂直(板書(shū):互相垂直)以后看到了兩條直線互相垂直,就一定會(huì)看到什么角，看到兩條直線相交成直角馬上應(yīng)該想到什么？2、兩條直線相交成直角還有一個(gè)交點(diǎn)呢,我們叫做:垂足(板書(shū)垂足)現(xiàn)在你理解什么是互相垂直了嗎,3、用手遮去其中一條直線,問(wèn)這是垂線嗎,(強(qiáng)調(diào)互相垂直)互相是什么意思。如果一條直線稱作是a另一條直線稱作是b,我們可以怎么說(shuō),(直線a與直線b互相垂直,直線a是直線b的垂線,直線b也是直線a的垂線)拓展練習(xí)（1）你把能找出生活中的垂線嗎？（PPT---9）判斷是不是互相垂直必須具備的條件：相交成直角。（2）看誰(shuí)火眼金晴。下面哪組直線互相垂直,組織學(xué)生交流討論A指圖1提問(wèn)這兩條直線互相垂直嗎?為什么？當(dāng)兩條直線相交成直角就說(shuō)這兩條直線互相垂直，這一條直線叫做這一條的垂線，這一條直線也叫做這一條的垂線，這一點(diǎn)叫做垂足。(邊指邊問(wèn))B:這兩條直線呢,看不出來(lái)怎么辦，量，量什么,(量?jī)蓷l直線相交成不成直角)改變圖2的位置提問(wèn):現(xiàn)在還互相垂直嗎?為什么,(一眼就看出來(lái)了兩條直線相交不成直角所以不互相垂直不論兩條直線的位置怎樣變化，只要相交成直角，這兩條直線就互相垂直。)C:指圖3這兩條直線呢,(一眼就看出來(lái)了兩條直線相交不成直角所以不互相垂直)，怎樣讓這兩條直線互相垂直呢,(課件演示直線轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生喊停)?，F(xiàn)在怎么樣,D:這兩條呢,小結(jié):判斷兩條直線是否互相垂直關(guān)鍵看什么,(兩條直線是否相交成直角)(四)聯(lián)系生活,找出實(shí)例。.1、找一找，你能找到一些互相垂直的例子嗎，提一個(gè)小要求:說(shuō)清楚誰(shuí)與誰(shuí)互相垂直,生活中互相垂直的例子真是比比皆是，太多了~2、在圖形中有互相垂直的線嗎,下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的,在圖上指一~指、說(shuō)一說(shuō)，比一比看誰(shuí)找得多。二、組織操作活動(dòng)，深化概念二解。(一)嘗試體驗(yàn),學(xué)做垂線。1、做一做你能利用手邊的材料,動(dòng)手做一組垂線嗎、(規(guī)定時(shí)間看誰(shuí)辦法多)誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下我們有哪些材料、工具。出示方格紙、量角器、小棒、正方形彩紙、直角板、直尺。2、學(xué)生匯報(bào)情況,全班交流折:匯報(bào)不同的折法,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)為什么折痕互相垂直。畫:用三角板、量角器、直尺上的刻度,方格紙上的線等多種方法畫出的垂線。這些方法都是利用直角來(lái)畫的。擺:我們可以用小棒擺一擺。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)擺的時(shí)候用三角板確保相交成直角。3、小結(jié):同學(xué)們不論是畫、折、還是擺一組垂線,都是讓兩條直線相交成直角(二)自主動(dòng)手,過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。1、現(xiàn)在誰(shuí)愿意接受挑戰(zhàn)看誰(shuí)最會(huì)動(dòng)腦筋。這有一條直線,要過(guò)一點(diǎn)A畫這條已知直線的垂線,先想一想A點(diǎn)可以在哪里,你想把A點(diǎn)點(diǎn)在直線上還是直線外自己選擇,運(yùn)用你的智慧畫一畫吧。如果有困難可以看看書(shū)。3、指名板演,討論畫法。這兩題有什么不同,畫法有什不相同之處呢，都是借助什么工具，第一步都是用三角板的一條直角邊與已知直線重合，（一靠）另一條直角與A點(diǎn)重合，（二移）最后沿著這條直角邊過(guò)A點(diǎn)畫一條直線。（三畫）標(biāo)上直角符號(hào)表示，（四標(biāo)）兩條直線互相垂直。這條直線就是已知直線過(guò)A點(diǎn)的垂線。還有什么不同的畫法。4、怎樣檢驗(yàn)畫的是否正確(用直角板檢驗(yàn))，同桌互相檢查,評(píng)價(jià)一下。5、用學(xué)會(huì)的畫法做另外三題。指名板演。提問(wèn):畫這三題，有什么要提醒同學(xué)們的,(直線不是水平方向的，三角尺要隨著直線移動(dòng))小結(jié):同學(xué)們無(wú)論用什么方法，我們畫的直線都是與已知直線相交成直角。三、介紹數(shù)學(xué)運(yùn)用,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值1、介紹魯班發(fā)明角尺,以及角尺的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用。同學(xué)們,垂直在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,希望你有一雙發(fā)現(xiàn)的眼晴去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的生活,生活中的數(shù)學(xué)。四、全課小結(jié)。1、這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了垂直,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),關(guān)于垂直,你知道了什么,你還有什么問(wèn)題嗎？教學(xué)反思(一)聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此,一開(kāi)始就給創(chuàng)設(shè)大課間的情境,引出小棒的相交與平行,幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找相交的例子,并利用這些生活實(shí)例獲得對(duì)垂線的初步認(rèn)識(shí),讓學(xué)生更好地建構(gòu)垂直的概念。(二)觀察分類、建構(gòu)概念發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的,觀察、探索、想象、歸納等活動(dòng)對(duì)于學(xué)生形成空間觀念具有重要意義。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。因此,在教學(xué)中,學(xué)生把兩條直線相交的位置關(guān)系進(jìn)行分類,讓學(xué)生通過(guò)這樣的活動(dòng),來(lái)理解垂直的概念。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中,逐步達(dá)成分類共識(shí),也使學(xué)生在探究過(guò)程中,感受到“相交”中垂直與不垂直這些概念的基本特征,為深化理解概念的