廣州2017中考數(shù)學(xué)試題及答案

2017年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.如圖1，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)B表示的（ ）A.-6 B.6C.0D.無(wú)法確定.如圖2,將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到圖形為（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.3.14A.12,14B.12,15C.15,14D.15,134.下列運(yùn)算正確的是（A.3a+3.14A.12,14B.12,15C.15,14D.15,134.下列運(yùn)算正確的是（A.3a+b_a+bB.C.a22=aD.a=a(a>0)某6人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）12,13,15,15,15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，平均數(shù)分別為（.關(guān)于X的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是（ ）A.q<16q>16q<4q>46.如圖3,eO是AA.q<16q>16q<4q>46.如圖3,eO是AABC的內(nèi)切圓則點(diǎn)O是AABC的（）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三角形平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)7.計(jì)算（a2b）此，結(jié)果是（ ）aA.a4b5ab5a5b6.如圖4,E,F分別是YABCD的邊AD,BC上的點(diǎn)，EF=6,/DEF=600，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD',ED'交BC于點(diǎn)G，則AGEF的周長(zhǎng)為（ ）A.6 B.12C.18D.24.如圖5,在eO中，在eO中，AB是直徑，CD是弦，AB±CD,垂足為E,連接CO,AD,/BAD=200,則下列說法中正確的是（ ）

AD=2OBCEAD=2OBCE=EO/OCE=400/BOC=2/BADa..a豐0,函數(shù)y=與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）xA.B.C.D.第二部分非選擇題（共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.如圖6,四邊形ABCD中，AD//BC,/A=1100，則/B=..分解因式：xy2-9x=..當(dāng)x=時(shí)，二次函數(shù)y=x2-2x+6有最小值 ..如圖7,RtAABC中，/C=900,BC=15,tanA=15，則AB=8 .如圖8,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是*''5，則圓錐的母線l=..如圖9,平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，YOABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是（8,0）,（3,4），點(diǎn)D,E把線段OB三等分，延長(zhǎng)CD,CE分別交OA,AB于點(diǎn)F,G，連接FG，則下列結(jié)論:①F是OA的中點(diǎn)；②AOFD與ABEG相似；③四邊形DEGF的面積是子；④OD=羊；其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.解方程組:x17.解方程組:x+y=52x+3y=11.如圖10,點(diǎn)E,F在AB上，AD=BC,/A=ZB,AE=BF.求證：AADF=ABCE..某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間t（單位：小時(shí)），將學(xué)生分成五類：A類（0<t<2）,B類（2<t<4）,C類（4<t<6）,D類（6<t<8）,E類（t>8），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題：E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的%；(3)從該班做義工時(shí)間在0<t<4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2<t<4中的概率..如圖12,在RtAABC中，/B=900,/A=300,AC=2<3.(1)利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E,交AB于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若AADE的周長(zhǎng)為a，先化簡(jiǎn)T=(a+1)2一a(a-1),再求T的值..甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知4乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的3倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5：8,求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.k.將直線y=3x+1向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線y=3x+m，若反比例函數(shù)y=-的圖象與直線xy=3x+m相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3.(1)求m和k的值；(2)結(jié)合圖象求不等式3x+m>-的解集.x.已知拋物線yi=-x2+mx+n，直線y2=kx+b,yi的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A(—1,5)，點(diǎn)A與yi的頂點(diǎn)B的距離是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式..如圖13,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ACOD關(guān)于CD的對(duì)稱圖形為ACED.(1)求證：四邊形OCED是菱形；(2)連接AE，若AB=6cm，BC=<5cm.①求sin/EAD的值；②若點(diǎn)P為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需要的時(shí)間最短時(shí)，求AP的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間..如圖14,AB是eO的直徑，AC=BC,AB=2，連接AC.(1)求證：/CAB=450；(2)若直線l為eO的切線，C是切點(diǎn)，在直線l上取一點(diǎn)D，使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)E,連接AD.①試探究AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EB口一，、公心、、一心心口…， ，② 是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.2017年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.C4..B7.D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分° 12,x（y+3）（y—3） ， 5 15.3<5 16.①③三、解答題（本大題共9小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）[x=4.解析：（1）X3,得：3x+3y=15,減去（2）,得x=4解得：〈 4[y=1.證明：因?yàn)锳E=BF,所以，AE+EF=BF+EF,即AF=BE,在4ADF和4BCE