河北省唐山一中-高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-理

精選文檔唐山一中2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一年級(jí)（理科）數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分。2.將卷Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案答在答題紙上。3.Ⅱ卷答題紙卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號(hào)，不要誤填學(xué)號(hào)，答題卡占后５位。卷Ⅰ(選擇題共60分)一．選擇題（共12小題，每題5分，計(jì)60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)切合題意）1．已知a、b、c知足cba且0，則以下選項(xiàng)中不必定能建立的是()accbB.baC.b2a2ac0A.ac0ccD.aac2．會(huì)合Axx22x30,Bxx20,則AB()xA.x1x3B.xx0或x2C.x1x0D.x1x0或2x33．在△ABC中，a=2，b=2，∠A=，則∠B=（）4A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，若a2sinBcosAb2sinAcosB,則△ABC的形狀為（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形x≤2，5.若實(shí)數(shù)x，y知足y≤2，則S＝2x＋y－1的最大值為()．x＋y≥1，A．5B．4C．3D．26.等差數(shù)列{an}中，a3=5,a4+a8=22，則{an}的前8項(xiàng)和為（）A.32B.64C.108D.128精選文檔精選文檔7.在1和16之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)挨次組成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積等于（）A．128B．±128C．64D．±64一個(gè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（）A、63B、108C、75D、83履行如邊的程序框圖，則輸出的n()A.6B.5C.8D.710.已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an0,n1,2,L，且a5a2n522n(n3)，則當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a3Llog2a2n（）第9題1A.n(2n1)B.(n1)2C.n2D.(n1)211.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2015a20160,a2015a20160，使前n項(xiàng)和n＞0建立最大自然數(shù)n是()SA．4029B．4030C．4031D．403212.設(shè)m、nR,a、b(1,),若ambn2016,ab2414，則11的最mn大值是（）A．1B．3C．1D．222卷Ⅱ(非選擇題共90分)二．填空題（共4小題，每題5分，計(jì)20分。）13．在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為_(kāi)________________.14.已知正實(shí)數(shù)x、y知足：x2y2xy8,則x2y的最小值為_(kāi)_____________.精選文檔精選文檔15.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2n1,若bnan2n則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn為_(kāi)___________.16．已知數(shù)列{an}知足a12,an12an2,數(shù)列bnlog(an2).若Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則{Sn4}的最小值為_(kāi)_______.n三．解答題（共6小題，17題10分，18-22題，每題12分，計(jì)70分）17.如圖，A、B是某海面上東西相距302海里的兩個(gè)觀察點(diǎn)，位于點(diǎn)A北偏東45、點(diǎn)B正北的點(diǎn)C有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于點(diǎn)A北偏西15、點(diǎn)B北偏西60的點(diǎn)D有一營(yíng)救船立刻前去營(yíng)救，其航行速度為203海里/C小時(shí)，問(wèn)該營(yíng)救船抵達(dá)點(diǎn)C需要多長(zhǎng)時(shí)間？D1545A18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b＝3.已知向量m＝(cos2BB)，n＝(3，2)，且m∥n.，sin25π若A＝12，求c的值；求AC邊上的高h(yuǎn)的最大值．19.已知對(duì)于x的一元二次函數(shù)f(x)ax2bx1(1)若f(x)0的解集為xx1或x1務(wù)實(shí)數(shù)a、b的值.2(2)若實(shí)數(shù)a、b知足ba1，求對(duì)于x的不等式f(x)0的解集.

60B精選文檔精選文檔ab＝ad－bc.設(shè)f(x)mxm20.已知cd2xx+1若不等式f(x)1的解集為R，求m的取值范圍.(2)若隨意的x1,3不等式f(x)6m恒建立，求m的取值范圍.21.已知函數(shù)f(x)4x，點(diǎn)(a,b)在函數(shù)yf(x)的圖像上，S是數(shù)列{b的前n項(xiàng)nnnn}之積，且Sn2n(n1)（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)cn1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.an1log4bn22.等差數(shù)列an知足a55,S728,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，此中b11，bn1Tn1，（1）求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式（2）若不等式(1)na1a2annN恒建立，求的取值b1b2bn2n1對(duì)全部n范圍。答案一、選擇：1—5.CDADA6—10.BCADC11—12.BC二、填空：13.(2,3)14.4精選文檔精選文檔15.Tn1n10n(n1)(n1)16.1323)(n2)3(423三、解答題：17.解：△ABC中，AB=302，∠CAB=45,∠ABC=90,∴ACAB60sin45△ABD中,∠ABD=,∠ADB=∠ABD3015453030180由正弦定理得：ADAB30sinABDsin,解得ADADBACD中,∠CAD=60,由余弦定理得：CD2AC2AD22ACADcosCAD2700,解得CD303，則需要的時(shí)間t3031.5小時(shí).203答：該營(yíng)救船抵達(dá)點(diǎn)C需要1.5小時(shí)。18.解：（1）m∥n，2cos2B3sinB022cos(B)10cos(B)1,(B(0,))332BC43由正弦定理得:c263（2）由余弦定理得：b2a2c22abcosB42ac2ac14即ac2S1acsinB3ac324又S1bh,1bh3,解得h32即h的最大值為319.分析：(1)a2,b1精選文檔精選文檔(2)由已知原不等式即ax2(a1)x10a(x1)(x1)0a當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為xx1或x1a當(dāng)oa1時(shí)，不等式的解集為x1x1；a當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為x1x1；a當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為．解：由已知f(x)mx2mx（1）若f(x)1，即mx2mx10恒建立，當(dāng)m=0時(shí)，原不等式即—1<0，切合題意。當(dāng)m≠0時(shí)，有m0，解得4m0m24m0綜上：m的取值范圍是4m0.（2）法一：不等式f(x)6m即m(x2x1)60在x1,3上恒成立，則有m6在x1,3上恒建立，x2x1而666x2x1(x1)23724∴m67法二：不等式f(x)6m即m(x1)23m60，24設(shè)g(x)m(x1)23m6，g(x)0在x1,3上恒建立則有：24m>0g(x)maxg(3)7m60精選文檔精選文檔或m<0g(x)maxg(1)m60或m=0g(x)60解得m

6721.解：（1）由n(n1)n(n1)Sn2有Sn12則，bnSn4n(n2)Sn1n1,b1S14切合上式，∴bn4na又由于點(diǎn)(an,bn)在函數(shù)yf(x)的圖像上，∴bn4n，故ann（2）cn11an1log4bn(n1)log44n111n(n1)nn1數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)為T(mén)n,Tn(11)(11)(1n1)11223n1n22.解：（1）ann由bn1Tn1有bnTn-11(n2)，bn12(n2)①兩式相減得bn精選文檔精選文檔又