高中數(shù)學第2課時《集合的表示》教案(學生版)蘇教版必修1

第二課時【學習導航】知識網(wǎng)絡列舉法會合的表示描繪法學習要求1．會合的表示的常用方法：列舉法、描繪法；2．初步理解會合相等的觀點，并會初步運用，3．培育學生的邏輯思想能力和運算能力.【講堂互動】自學評論會合的常用表示方法：（1）列舉法將會合的元素一一列舉出來，并____________________表示會合的方法叫列舉法.注意：①元素與元素之間一定用“，”分開；②會合的元素一定是明確的；③各元素的出現(xiàn)無次序；④會合里的元素不可以重復；⑤會合里的元素能夠表示任何事物.（2）描繪法將會合的全部元素都擁有性質（）表示出來，寫成_________的形式,稱之為描繪法.注意：①寫清楚該會合中元素知足性質；②不可以出現(xiàn)未被說明的字母；③多層描繪時，應該正確使用“或”，“且”；④全部描繪的內(nèi)容都要寫在會合的括號內(nèi)；⑤用于描繪的語句力爭簡潔，正確.思慮:還有其余表示會合的方法嗎？【答】文字描繪法：是一種特別的描繪法，如：{正整數(shù)}，{三角形}圖示法（Venn圖）：用平面上關閉曲線的內(nèi)部代會合.會合相等

會合的表示聽課漫筆假如兩個會合A，B所含的元素完整同樣，___________________________________則稱這兩個會合相等，記為：_____________【精模典范】一、用會合的兩種常用方法詳細地表示會合例1．用列舉法表示以下會合：1）中國國旗的顏色的會合；2）單詞mathematics中的字母的會合；3）自然數(shù)中不大于10的質數(shù)的會合；（4）同時知足2x401x的整數(shù)解的2x1會合；（5）由|a||b|(a,bR)所確立的實數(shù)ab會合.（6）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N}剖析：先求出會合的元素，再用列舉法表示.評論:1）用列舉法表示會合的步驟為：①求出會合中的元素②把這些元素寫在花括號內(nèi)2）用列舉法表示會合的長處是元素一目了然；弊端是不易看出元素所擁有的屬性.例2．用描繪法表示以下會合：1）全部被3整除的整數(shù)的會合；（2）使y2x存心義的x的會合；x3）方程x2+x+1=0全部實數(shù)解的會合；4）拋物線y=-x2+3x-6上全部點的會合；（5）圖中暗影部分內(nèi)點的會合；y1-1o2-1剖析：用描繪法表示來會合，先要弄清楚元素所擁有的形式，進而寫出其代表元素再確立元素所擁有的屬性即可.

x3y14(4)方程組y的解的會合為2x0{2，4}；聽課漫筆（5）不等式x2-5>0的解集為{x2-5>0}.6N,aZ}，例3．已知A={a|3a試用列舉法表示會合A．剖析：用列舉法表示的會合，要認清會合的實質，會合中的元素終究知足哪些條件．評論:用描繪法表示會合時，注意確立和簡化會合的元素所擁有的共同特征.追蹤訓練一用列舉法表示以下會合：{x|x2+x+1=0}(2){x|x為不大于15的正約數(shù)}{x|x為不大于10的正偶數(shù)}(4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}用描繪法表示以下會合：奇數(shù)的會合；正偶數(shù)的會合；不等式2x-3>5的解集；直角坐標平面內(nèi)屬于第四象限的點的會合；.以下會合表示法正確的選項是{1，2，2}；{Ф}；{全體有理數(shù)}；

評論:此題其實是要求知足6被3-a整除的整數(shù)a的值，若將題目改為6Z，3a則會合A={-3，0，1，2，4，5，6，9}.二、相關會合相等方面的問題2例4．已知會合P={-1,a,b}，Q={-1,a,b}，且Q=P，求1+a2+b2的值．剖析：含字母的兩個會合相等，其實不意味著按次對應相等，要分類議論，同時也要考慮會合中的元素的互異性和無序性.學生懷疑【師生互動】教師釋疑追蹤訓練1．會合A={x|y=x2+1}，B={t|p=t2+1}C={y|x=34y2}，這三個會合的關系？2．已知A={x|12N,xN}，試用列x6舉法表示會合A．思想點拔：例5．已知會合B={x|xa1}有獨一元x22素，用列舉法表示a的值組成的會合A.點拔：此題會合B={x|xa1}有獨一元素，同x22學們