矩陣單項(xiàng)選擇題

矩陣單項(xiàng)選擇題1.設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則(A)AB=BA(B)存在可逆矩陣(C)存在可逆矩陣(A)AB=BA(B)存在可逆矩陣(C)存在可逆矩陣C,使工C=H(D)存在可逆矩陣P和Q,解.因?yàn)锳可逆，存在可逆后，Q嵬使4A%=后因?yàn)閎可逆，存在可逆私,Q出使用身2出一五所以與驗(yàn).于是產(chǎn)『國(guó)』日或=所以與驗(yàn).于是產(chǎn)『國(guó)』日或=E2=￡?^\⑻是答案.-22.設(shè)A、B2=￡?^\⑻是答案.-22.設(shè)A、B都是n階可逆矩陣，則(A)產(chǎn)產(chǎn)⑷㈤」(B)產(chǎn)門陽(yáng)月廣(C)-2|#||可(D)-2解.f-2解.f哥9'皿(A)是答案..設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是(A)若(A)若A、B均可逆，則A+B可逆.(B)若A、B均可逆，則AB可逆.(C)若(C)若A+B可逆，則A—B可逆.逆.(D)若A+B可逆，則A,B均可解.若A、B解.若A、B均可逆，則(月司一|二歹3一1(B)是答案.B=W+2厘口其中e為n階B=W+2厘口其中e為n階.設(shè)n維向量2 2,矩陣』二園一厘儀單位矩陣，則AB=(A)0 (B)-E (C)E (D)口解.AB= (^^^r^)=E-a-2+2o/ffi-2d%值%=E.(C)是答案.設(shè)有P2PiA=B,則P2=-=E.(C)是答案.設(shè)有P2PiA=B,則P2=-010氐=1000011 0 00 1 0,八 1 0 1(A)L」10-101 0(D)1cle1匚解.P1A表示互換A的第一、二行.B表示A先互換第一、100010第一行乘以(一1)加到第三行.所以P=Li0126.設(shè)A為n階可逆矩陣，貝k-A)*等于(A)-A*(B)A*(-1)nA*(C)二行,然后將互換后的矩陣的(B)是答案.(-1)n-1A*I—尚(―/尸=(_ln用士月」=(-1)74解.(-A)*= LD .(D)是答案..設(shè)n階矩陣A非奇異(n 2),A*是A的伴隨矩陣，則(A)⑷：網(wǎng)‘一” (B)(C)㈠/刁川一? (D)(月)刁/產(chǎn)工解.』‘弓陽(yáng)』」(力)=(|』|月-1了月|月|力一”(|/|，1尸二|』再閨3』『』引』尸r(C)是答案..設(shè)A為mXn矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r1,矩陣B二AC的秩為r,則(A)r>r1 (B)r<r1 (C)r=r1 (D)r與r1的關(guān)系依C而定解.m=&.q一科「?二網(wǎng),所以r-r(AC)> -￥r(C1)-?=又因?yàn)槭露?于是4=r(BCT)>屣功+—用二r所以4二『.(C)是答案.9.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0,貝UA和B的秩(A)必有一個(gè)等于零 (B)都小于n(C)一個(gè)小于n,一個(gè)