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文檔簡介

字代數(shù)繁為用常數(shù)換元（字母代替數(shù)）法可使有規(guī)律的大數(shù)計(jì)算，變得條理清晰，易于求解．解設(shè)1997=a，則（98年“望杯”初一第2試解設(shè)78=a，，=78＋22=100．解設(shè)1997=a，1998=b，1999=c則3995=a，故待求式為1

則＋故待求式=1．綜上所述可見用常數(shù)換元法解上面大數(shù)字的分?jǐn)?shù)計(jì)算題巧之處在于能將分?jǐn)?shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為分式計(jì)算，從而可利用因式分解將分式化簡迅速求得結(jié)果．練習(xí)（94年第屆全國中師數(shù)競(jìng)）（94年安省初中數(shù)競(jìng)）（98年“望杯”初二第2試（93年初數(shù)競(jìng)）5個(gè)然數(shù)a恰等一個(gè)自數(shù)b的平稱自然數(shù)a完全平方數(shù)64=8，64就是一個(gè)完全平方數(shù)，若a=1995＋·1996＋．求證：是個(gè)完全平方數(shù)．2

（96年北初二數(shù)競(jìng)）則P、、的大小順序[]A．P＞＞．B．Q＞＞．C．P＞＞．D．R＞＞．（95年“望杯”初一試題）7．分解因式x＋1996x＋1995x＋1996=____（96年成市數(shù)競(jìng)）提示：．，：19945．設(shè)1995=n，則a=[n（＋）＋=3982021，a=n＋（＋）＋（n＋）

=[（＋）－2n（＋）＋n

]＋（＋）n

（＋）

=[（＋）n]

＋2n（n＋）n

（＋）=1

＋（＋）n

（＋）

=[1＋（＋）2=（＋1995·1996．6．設(shè)12345=a，則3

7．設(shè)1996=a，

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