高二數(shù)學(xué)如何探索復(fù)數(shù)集的性質(zhì)和特點 人教

引言：在人和社會的發(fā)展過程中，常常需要立足今天，回顧昨天，展望明天。符合客觀發(fā)展規(guī)律的要發(fā)揚和完善，不符合的要否定和拋棄。那么，在實數(shù)集向復(fù)數(shù)集發(fā)展的過程中，我們應(yīng)該如何發(fā)揚和完善，否定和拋棄呢？精選ppt(1)實數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點能否推廣到復(fù)數(shù)集？(2)從復(fù)數(shù)的特點出發(fā)，尋找復(fù)數(shù)集新的(實數(shù)集所不具有)性質(zhì)和特點？如何探索復(fù)數(shù)集的性質(zhì)和特點？探索途徑：精選ppt實數(shù)集的一些性質(zhì)和特點：(1)實數(shù)可以判定相等或不相等；(2)不相等的實數(shù)可以比較大??；(3)實數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示；(4)實數(shù)可以進(jìn)行四則運算；(5)負(fù)實數(shù)不能進(jìn)行開偶次方根運算；……精選ppt復(fù)數(shù)的有關(guān)概念問題一問題二問題三問題四課堂小結(jié)精選ppt問題一：你認(rèn)為滿足什么條件時，可以說這兩個復(fù)數(shù)相等？對于復(fù)數(shù)a+bi和c+di(a,b,c,d∈R)，

a=c,并且b=d，即實部與虛部分別相等時，叫這兩個復(fù)數(shù)相等。記作a+bi=c+di。復(fù)數(shù)相等的內(nèi)涵：復(fù)數(shù)a+bi可用有序?qū)崝?shù)對(a,b)表示。精選ppt例1設(shè)x，y∈R，并且(2x–1)+xi=y–(3–y)i，求x，y。解題思考：復(fù)數(shù)相等的問題轉(zhuǎn)化求方程組的解的問題一種重要的數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想精選ppt問題二：

任意兩個復(fù)數(shù)可以比較大小嗎？認(rèn)為可以者，請拿出進(jìn)行比較的方法；認(rèn)為不可以者，請說明理由。精選pptxo1問題三：

你能否找到用來表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示。一一對應(yīng)

規(guī)定了正方向，直線數(shù)軸原點，單位長度實數(shù)

數(shù)軸上的點

(形)(數(shù))(幾何模型)精選ppt復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標(biāo)系中的點Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸------實軸y軸------虛軸（數(shù)）（形）------復(fù)數(shù)平面

(簡稱復(fù)平面)一一對應(yīng)z=a+bi概念辨析例題精選ppt問題四：實數(shù)絕對值的幾何意義:能否把絕對值概念推廣到復(fù)數(shù)范圍呢？XOAa|a|=|OA|實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A到原點O的距離。xOz=a+biy|z|=|OZ|復(fù)數(shù)的絕對值

復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離。(復(fù)數(shù)的模)的幾何意義:Z

(a,b)精選ppt例3

求下列復(fù)數(shù)的模：(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(3)滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個？思考：(2)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(1)復(fù)數(shù)的模能否比較大小？這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？圖示精選ppt課堂小結(jié)：一.數(shù)學(xué)知識：二.數(shù)學(xué)思想：三.數(shù)的發(fā)展和完善過程給我們的啟示：(1)復(fù)數(shù)相等(2)復(fù)平面(3)復(fù)數(shù)的模(3)類比思想(2)數(shù)形結(jié)合思想(1)轉(zhuǎn)化思想課題：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念精選ppt作業(yè)：數(shù)學(xué)練習(xí)冊：第16頁3，4，5，6，7精選ppt(A)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。辨析：1．下列命題中的假命題是（）D精選ppt2．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對應(yīng)的點在虛軸上”的（）。(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件C精選ppt例2已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍。變式：證明對一切m，此復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點不可能位于第四象限。解題思考：表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題轉(zhuǎn)化(幾何問題)(代數(shù)問題)一種重要的