2022年廣東省肇慶市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省肇慶市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

24.

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.

29.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。52.53.54.55.

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。103.104.105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D

11.D解析：

12.C

13.D

14.

15.C

16.D

17.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

18.B

19.C

20.A

21.D

22.C

23.D

24.C解析：

25.-1

26.C

27.D

28.

29.D

30.C

31.

32.0.35

33.

34.35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.應(yīng)填π÷4．

37.

38.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

39.π/2π/2解析：

40.-2eπ41.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

42.D

43.044.-e

45.a≠b

46.-1

47.00解析：

48.

解析：

49.

50.1/251.0

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.

54.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

55.-2或3

56.ln(x2+1)

57.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.6故a=6.60.x=4

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡(jiǎn)捷有效，建議