福建省南安市九都中學(xué)等四校聯(lián)考2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段試題

福建省南安市九都中學(xué)等四校聯(lián)考2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次階段試題(考試范圍:所有滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一．選擇題（每題3分，共21分）1．以下各式中，正確的選項(xiàng)是（）．A．－3＞2B．－3＞－2C．32D．322．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）．A．a(chǎn)3a2aB．a(chǎn)3a2a5C．a(chǎn)8a2a4D．2a236a63．以下左圖所示的立體圖形的主視圖是()．．．．（正面）2x3A.B.C.D.32A．x9B．x9C．x1D．x1445．以下四邊形不是軸對稱圖形的是()．．．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()．A．5B．7C．9D．127．若二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，y且對于x的方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)根，4則常數(shù)k的取值范圍是()．A．0k4B．3k1-31C．k3或k1D．k4Ox二．填空題：（每題4分，共40分）8．－2015的倒數(shù)是．9．分解因式：a2b2（第7題圖）2ab．10．據(jù)中國結(jié)算最新宣布數(shù)據(jù)顯示，2015年首周滬深兩交易所新增A股開戶數(shù)為550800戶．把550800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是．11．計(jì)算：a2．22aa12．方程2x35的解是．13．如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是⌒上不一樣于點(diǎn)C的隨意一點(diǎn)，則∠BPCCD的度數(shù)是___________°．14．如圖，一位同學(xué)將一塊含30°的三角板疊放在直尺上．若∠1＝40°，則∠2＝°．15．甲、乙兩人各進(jìn)行10次射擊競賽，均勻成績均為8環(huán)，方差分別是：甲23，SS乙21.5，則射擊成績較穩(wěn)固的是（選填“甲”或“乙”）16．圓錐的底面半徑為1，側(cè)面積為4π，則圓錐的高線長為．17．已知直線yx3與函數(shù)y2A（a，b），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．則：的圖象訂交于點(diǎn)（1）abx；（2）OA=．三、解答題：（共89分）18．（9分）計(jì)算：│－7│-20160+18÷2+(1)-1419．（9分）先化簡，再求值：(a3)2a(a2)，此中a1．4（9分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延伸，交BA的延伸線于點(diǎn)F．求證：ABAF．FAED21．（9分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除數(shù)字外，沒有任何差別，現(xiàn)將它們攪勻．BC（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)小球，摸到的小球球面上數(shù)字為2的概率是多少？（第20題圖)（2）小明從布袋里隨機(jī)拿出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，再從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)拿出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出知足yx1的概率．22.（9分）某水果店老板用400元購進(jìn)一批葡萄，因?yàn)槠咸研迈r，很快售完，老板又用500元購進(jìn)第二批葡萄，所購數(shù)目與第一批同樣，但每千克比第一批多了2元.1）求：第一批葡萄進(jìn)價(jià)每千克多少元？（請列方程求解）2）若水果店老板以每千克11元的價(jià)錢將兩批葡萄所有售出，能夠盈余多少元？23、（9分）21．（9分）為展開“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動(dòng)，我市某中學(xué)依據(jù)學(xué)校實(shí)質(zhì)狀況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了認(rèn)識(shí)學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行檢查，并將檢查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請聯(lián)合圖中信息解答以下問題：（1）該校本次檢查中，共檢查了多少名學(xué)生？22）計(jì)算本次檢查學(xué)生中喜愛“跑步”的人數(shù)和百分比，并請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；3）在本次檢查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜愛“跑步”的概率有多大？24．（9分）已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如下圖剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（即圖中暗影部分），將節(jié)余部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形．．邊長為xcm．（紙板的厚度忽視不計(jì)）（1）填空：EF＝cm，GH＝cm；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積．25.（13分）已知：如圖，在RtABC中，C90，sinA3，BC6.5(1)填空：AB______；現(xiàn)有一個(gè)⊙O經(jīng)過點(diǎn)C，且與斜邊AB相切于點(diǎn)D，又分別與邊AC、BC訂交于點(diǎn)E、F.①若⊙O與邊BC相切于點(diǎn)C時(shí)，如圖1，求出此時(shí)⊙O的半徑r；②求⊙O的半徑r的變化范圍.BBDDECOFAO(E)x軸A26．（13分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象與C2F交于A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=﹣1為對稱軸的拋物線y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．(圖2)(圖1)1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式．2）已知在對稱軸上能否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最??？若存在，懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．3）點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)D作DE‖PC交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明能否存在最大值？若存在，懇求出最大值；若不存在，請說明原因．320163211C2B3A4A5D6B7D440819ab2105.50810511112x4134520151470151615173138918.97-1+3+4(8)=139199a26a9a22a(4)4a96a1=894209□ABCDEADABCDAB=CDAE=DEFDCEFAED3FAECDEFDCEFAEDAE=DEFAECDE6AF=CDAB=CDAF=AB92191P2=1;342612yx13Pyx1=1.942294(1)x15003xx2x85x88.6(2)1400＝5050211（400500）＝20082009239142÷42%=1002=100421226=20=100%=20%(1)3=2491EF(302x)cmGH(20x)cm32240302x2220x9505[(302x)(20x)x(302x)x(20x)950]2x15x2257(302)(20)520151500(3)9xxxcm525.（本小題13分）解：（1）AB10（2）①連結(jié)OD，如圖1,∵⊙O與AB相切于點(diǎn)D∴ABOD，即ODA90又C90∴ODA∽BCA∴ODOA，BCAB在RtABC中，C90，BC6由勾股定理，得：ACAB2BC2102628設(shè)⊙O的半徑為r，則r8r，解得：r3.∴⊙O的半徑為3.610②如圖2，連結(jié)CO，作CHAB于點(diǎn)H.∵ACB90B∴EF是⊙O的直徑在OCD中，OCODCDCH(i)當(dāng)點(diǎn)O在直角三角形的斜邊AB上的高時(shí)，此時(shí)點(diǎn)O、點(diǎn)C、點(diǎn)D三點(diǎn)共線，EF有最小值，EFCOODCH.ESABC1ACBC1ABCH,22C6810CH，CH4.8∴2rEFCH124.8，r.5如圖3，當(dāng)⊙O經(jīng)過點(diǎn)C且與斜邊AB相切于點(diǎn)A時(shí)，此時(shí),、、三點(diǎn)重合，點(diǎn)C、重合.作ONAC于點(diǎn)N,連結(jié)OA.DFAE則ONACHD90.由⊙O切AB于點(diǎn)A,則OAAB，又CHAB，CH∥OAHCAOANCAH∽AON∴CACH，84.8，解得：r20.OAANr43如圖4，當(dāng)⊙O經(jīng)過點(diǎn)C且與斜邊AB相切于點(diǎn)B時(shí)，此時(shí),B、D、E三點(diǎn)重合，點(diǎn)C、F重合.作OIBC于點(diǎn)I,連結(jié)OB.則OIBCHD90.又ABCBCH90由⊙O切AB于點(diǎn)B,則OBAB，又CHAB∴CH∥OB

BDC(E)OF圖1HDOFA圖2BH(E)N(D)(F)CAO圖3(D)(E)O

H6IC(F)∴OBIBCHCBH∽BOI∴CBCH，64.8，解得：r15.OBBIr34綜上，⊙O的半徑r的變化范圍是12r20.5326（本小題13分）解：（1）∵y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），0=2+m，解得m=﹣2，∴直線AC分析式為y=﹣x﹣2，∴C（0，﹣2）．∵拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=﹣1，且與x軸交于A（﹣3，0），∴另一交點(diǎn)為B（1，0），設(shè)拋物線分析式為y=a（x+3）（x﹣1），∵拋物線經(jīng)過C（0，﹣2），∴﹣2=a?3×（﹣1），解得a=，∴拋物線分析式為y=x2+x﹣2；（2）要使△PBC的周長最小，只要BP+CP最小即可．如圖1，連結(jié)AC交x=﹣1于P點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B對于x=﹣1對稱，依據(jù)軸對稱性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短，可知此時(shí)BP+CP最?。˙P+CP最小值為線段AC的長度）．A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣2），∴直線AC分析式為y=﹣x﹣2，xP=﹣1，∴yP=﹣，即