微波技術(shù)與天線

微波技術(shù)與天線第一頁，共七十六頁，2022年，8月28日6.1概論通信的目的是傳遞信息,根據(jù)傳遞信息的途徑不同,可將通信系統(tǒng)大致分為兩大類:一類是在相互聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)中用各種傳輸線來傳遞信息,即所謂的有線通信,如電話、計(jì)算機(jī)局域網(wǎng)等有線通信系統(tǒng);另一類是依靠電磁輻射通過無線電波來傳遞信息,即所謂的無線通信,如電視、廣播、雷達(dá)、導(dǎo)航、衛(wèi)星等無線通信系統(tǒng)。在如圖6-1所示的無線通信系統(tǒng)中,需要將來自發(fā)射機(jī)的導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o線電波,或者將無線電波轉(zhuǎn)換為導(dǎo)波能量,用來輻射和接收無線電波的裝置稱為天線。第二頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–1無線電通信系統(tǒng)框圖第三頁，共七十六頁，2022年，8月28日發(fā)射機(jī)所產(chǎn)生的已調(diào)制的高頻電流能量（或?qū)Р芰浚┙?jīng)饋線傳輸?shù)桨l(fā)射天線,通過天線將其轉(zhuǎn)換為某種極化的電磁波能量,并向所需方向輻射出去。到達(dá)接收點(diǎn)后,接收天線將來自空間特定方向的某種極化的電磁波能量又轉(zhuǎn)換為已調(diào)制的高頻電流能量,經(jīng)饋線輸送至接收機(jī)輸入端。天線作為無線電通信系統(tǒng)中一個(gè)必不可少的重要設(shè)備,它的選擇與設(shè)計(jì)是否合理,對整個(gè)無線電通信系統(tǒng)的性能有很大的影響,若天線設(shè)計(jì)不當(dāng),就可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不能正常工作。第四頁，共七十六頁，2022年，8月28日綜上所述,天線應(yīng)有以下功能:①天線應(yīng)能將導(dǎo)波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰?。這首先要求天線是一個(gè)良好的電磁開放系統(tǒng),其次要求天線與發(fā)射機(jī)或接收機(jī)匹配。②天線應(yīng)使電磁波盡可能集中于確定的方向上,或?qū)Υ_定方向的來波最大限度的接受,即天線具有方向性。③天線應(yīng)能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波,即天線有適當(dāng)?shù)臉O化。④天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。第五頁，共七十六頁，2022年，8月28日以上四點(diǎn)是天線最基本的功能,據(jù)此可定義若干參數(shù)作為設(shè)計(jì)和評價(jià)天線的依據(jù)。通信的飛速發(fā)展對天線提出了許多新的要求,天線的功能也不斷有新的突破。除了完成高頻能量的轉(zhuǎn)換外,還要求天線系統(tǒng)對傳遞的信息進(jìn)行一定的加工和處理,如信號處理天線、單脈沖天線、自適應(yīng)天線和智能天線等。特別是自1997年以來,第三代移動(dòng)通信技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外移動(dòng)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),而智能天線正是實(shí)現(xiàn)第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。第六頁，共七十六頁，2022年，8月28日天線的種類很多，按用途可將天線分為通信天線、廣播電視天線、雷達(dá)天線等;按工作波長,可將天線分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線等；按輻射元的類型可將天線分為兩大類:線天線和面天線。所謂線天線是由半徑遠(yuǎn)小于波長的金屬導(dǎo)線構(gòu)成,主要用于長波、中波和短波波段;面天線是由尺寸大于波長的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的,主要用于微波波段,超短波波段則兩者兼用。把天線和發(fā)射機(jī)或接收機(jī)連接起來的系統(tǒng)稱為饋線系統(tǒng)。饋線的形式隨頻率的不同而分為雙導(dǎo)線傳輸線、同軸線傳輸線、波導(dǎo)或微帶線等。由于饋線系統(tǒng)和天線的聯(lián)系十分緊密,有時(shí)把天線和饋線系統(tǒng)看成是一個(gè)部件,統(tǒng)稱為天線饋線系統(tǒng),簡稱天饋系統(tǒng)。第七頁，共七十六頁，2022年，8月28日6.2基本振子的輻射

1.電基本振子電基本振子是一段長度l遠(yuǎn)小于波長,電流I振幅均勻分布、相位相同的直線電流元,它是線天線的基本組成部分,任意線天線均可看成是由一系列電基本振子構(gòu)成的。下面首先介紹電基本振子的輻射特性。在電磁場理論中,已給出了在球坐標(biāo)原點(diǎn)O沿z軸放置的電基本振子(圖6-2)在周圍空間產(chǎn)生的場為第八頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–2電基本振子的輻第九頁，共七十六頁，2022年，8月28日式中,，是媒質(zhì)中電磁波的波數(shù)(6-2-1)第十頁，共七十六頁，2022年，8月28日下面介紹電基本振子的電磁場特性。(1)近區(qū)場在靠近電基本振子的區(qū)域（kr<<1即r<<λ/2π）,由于r很小,故只需保留式（6-2-1）中的1/r的高次項(xiàng),并注意e-jkr≈1,考慮上述因素后,電基本振子的近區(qū)場表達(dá)式為(6-2-2)第十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日對式（6-2-2）進(jìn)行分析可知:①在近區(qū),電場

和與靜電場問題中的電偶極子的電場相似,磁場和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似,所以近區(qū)場稱為準(zhǔn)靜態(tài)場;②由于場強(qiáng)與1/r的高次方成正比,所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小,即離天線較遠(yuǎn)時(shí),可認(rèn)為近區(qū)場近似為零。③電場與磁場相位相差90°,說明玻印廷矢量為虛數(shù),也就是說,電磁能量在場源和場之間來回振蕩,沒有能量向外輻射,所以近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。第十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日(2)遠(yuǎn)區(qū)場實(shí)際上,收發(fā)兩端之間的距離一般是相當(dāng)遠(yuǎn)的（kr1>>1,即r>>λ/2π）,在這種情況下,式（6-2-1）中的1/r2和1/r3項(xiàng)比起1/r項(xiàng)而言,可忽略不計(jì),于是電基本振子的電磁場表示式簡化為(6-2-3)第十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日將上式代入式（6-2-3）得電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場為對式（6-2-5）進(jìn)行分析可知:式中,(6-2-4)(6-2-5)(F/m)(H/m)第十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日①在遠(yuǎn)區(qū),電基本振子的場只有和兩個(gè)分量,它們在空間上相互垂直,在時(shí)間上同相位,所以其玻印廷矢量是實(shí)數(shù),且指向r方向。這說明電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場是一個(gè)沿著徑向向外傳播的橫電磁波,所以遠(yuǎn)區(qū)場又稱輻射場;②/=η==120π（Ω）是一常數(shù),即等于媒質(zhì)的本征阻抗,因而遠(yuǎn)區(qū)場具有與平面波相同的特性;③輻射場的強(qiáng)度與距離成反比,隨著距離的增大,輻射場減小。這是因?yàn)檩椛鋱鍪且郧蛎娌ǖ男问较蛲鈹U(kuò)散的,當(dāng)距離增大時(shí),輻射能量分布到更大的球面面積上;第十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日④在不同的方向上,輻射強(qiáng)度是不相等的。這說明電基本振子的輻射是有方向性的。

2.磁基本振子的場在討論了電基本振子的輻射情況后,現(xiàn)在再來討論一下磁基本振子的輻射。我們知道,在穩(wěn)態(tài)電磁場中,靜止的電荷產(chǎn)生電場,恒定的電流產(chǎn)生磁場。那么,是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場,恒定的磁流產(chǎn)生電場呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是,如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念,將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能夠產(chǎn)生同樣電磁場的磁荷和磁流來取代,即將“電源”換成等效“磁源”,可以大大簡化計(jì)算工作。第十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日穩(wěn)態(tài)場有這種特性,時(shí)變場也有這種特性。小電流環(huán)的輻射場與磁偶極子的輻射場相同。磁基本振子是一個(gè)半徑為b的細(xì)線小環(huán),且小環(huán)的周長滿足條件：2πb<<λ,如圖6-3所示。假設(shè)其上有電流i(t)=Icosωt,由電磁場理論,其磁偶極矩矢量為

根據(jù)電與磁的對偶性原理,只要將電基本振子場的表達(dá)式（6-2-1）中的E換為η2H,H換為-E,并將電偶極矩p=Il/(jω)換為磁偶極矩pm,就可以得到沿z軸放置的磁基本振子的場:(6-2-6)(A·m2)第十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–3磁基本振子的輻射第十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日與電基本振子做相同的近似得磁基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場為:(6-2-7)(6-2-8)第十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日6.3天線的電參數(shù)1.天線方向圖及其有關(guān)參數(shù)所謂天線方向圖，是指在離天線一定距離處,輻射場的相對場強(qiáng)（歸一化模值）隨方向變化的曲線圖,通常采用通過天線最大輻射方向上的兩個(gè)相互垂直的平面方向圖來表示。1)在地面上架設(shè)的線天線一般采用兩個(gè)相互垂直的平面來表示其方向圖（1）水平面當(dāng)仰角Δ及距離r為常數(shù)時(shí),電場強(qiáng)度隨方位角

的變化曲線,參見圖6-4;第二十頁，共七十六頁，2022年，8月28日（2）鉛垂平面當(dāng)及r為常數(shù)時(shí),電場強(qiáng)度隨仰角Δ的變化曲線,參見圖6-4。2)超高頻天線,通常采用與場矢量相平行的兩個(gè)平面來表示（1）E平面所謂E平面，就是電場矢量所在的平面。對于沿z軸放置的電基本振子而言,子午平面是E平面。（2）H平面所謂H平面，就是磁場矢量所在的平面。對于沿z軸放置的電基本振子,赤道平面是H面。第二十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-4坐標(biāo)參考圖第二十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日

[例6-1］畫出沿z軸放置的電基本振子的E平面和H平面方向圖。解:①E平面方向圖:在給定r處,Eθ與無關(guān);Eθ的歸一化場強(qiáng)值為|Eθ|=|sinθ|這是電基本振子的E平面方向圖函數(shù),其E平面方向圖如圖6-5（a）所示。第二十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-5(a)電基本振子E平面方向圖(b)電基本振子H平面方向圖圖6-5(c)電基本振子立體方向圖第二十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日②H平面方向圖:在給定r處,對于θ=π/2,的歸一化場強(qiáng)值為|sinθ|=1,也與

無關(guān)。因而H平面方向圖為一個(gè)圓,其圓心位于沿z方向的振子軸上,且半徑為1,如圖6-5（b）所示。實(shí)際天線的方向圖一般要比圖6-5復(fù)雜。典型的H平面方向圖如圖6-6（a）所示,這是在極坐標(biāo)中的歸一化模值隨變化的曲線,通常有一個(gè)主要的最大值和若干個(gè)次要的最大值。頭兩個(gè)零值之間的最大輻射區(qū)域是主瓣（或稱主波束）,其它次要的最大值區(qū)域都是旁瓣（或稱邊瓣、副瓣）。為了分析方便,將圖6-6（a）的極坐標(biāo)圖畫成直角坐標(biāo)圖,即圖6-6(b)所示。第二十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-6(a)極坐標(biāo)表示的H平面方向圖(b)直角坐標(biāo)H平面方向圖(c)直角坐標(biāo)H平面方向圖第二十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日3)天線的方向圖參數(shù)(1)主瓣寬度主瓣寬度是衡量天線的最大輻射區(qū)域的尖銳程度的物理量。通常它取方向圖主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間的寬度,在場強(qiáng)方向圖中,等于最大場強(qiáng)的兩點(diǎn)之間的寬度,稱為半功率波瓣寬度;有時(shí)也將頭兩個(gè)零點(diǎn)之間的角寬作為主瓣寬度,稱為零功率波瓣寬度。第二十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日(2)旁瓣電平旁瓣電平是指離主瓣最近且電平最高的第一旁瓣電平,一般以分貝表示。方向圖的旁瓣區(qū)是不需要輻射的區(qū)域,所以其電平應(yīng)盡可能的低,且天線方向圖一般都有這樣一條規(guī)律:離主瓣愈遠(yuǎn)的旁瓣的電平愈低。第一旁瓣電平的高低,在某種意義上反映了天線方向性的好壞。另外,在天線的實(shí)際應(yīng)用中,旁瓣的位置也很重要。第二十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日(3)前后比前后比是指最大輻射方向（前向）電平與其相反方向（后向）電平之比,通常以分貝為單位。上述方向圖參數(shù)雖能在一定程度上反映天線的定向輻射狀態(tài),但由于這些參數(shù)未能反映輻射在全空間的總效果,因此都不能單獨(dú)體現(xiàn)天線集束能量的能力。例如,旁瓣電平較低的天線并不表明集束能力強(qiáng),而旁瓣電平小也并不意味著天線方向性必然好。為了更精確地比較不同天線的方向性,需要再定義一個(gè)表示天線集束能量的電參數(shù),這就是方向系數(shù)。第二十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日（4）方向系數(shù)方向系數(shù)定義為:在離天線某一距離處,天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度Smax與相同輻射功率的理想無方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度S0之比,記為D,即(6-3-1)第三十頁，共七十六頁，2022年，8月28日下面由這個(gè)定義出發(fā),導(dǎo)出方向系數(shù)的一般計(jì)算公式。設(shè)實(shí)際天線的輻射功率為PΣ,它在最大輻射方向上r處產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強(qiáng)分別為Smax和Emax;又設(shè)有一個(gè)理想的無方向性天線,其輻射功率為PΣ不變,它在相同的距離上產(chǎn)生的輻射功率流密度和場強(qiáng)分別為S0和E0,其表達(dá)式分別為由方向系數(shù)的定義得(6-3-2)(6-3-3)(6-3-4)第三十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日

下面來求天線的輻射功率PΣ。設(shè)天線歸一化方向函數(shù)為F(θ,),則它在任意方向的場強(qiáng)與功率流密度分別為將式（6-3-5）代入上式,則功率流密度的表達(dá)式為(6-3-5)(6-3-6)第三十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日將上式代入式（6-3-4）即得天線方向系數(shù)的一般表達(dá)式為由公式（6-3-8）可以看出,要使天線的方向系數(shù)大,不僅要求主瓣窄,而且要求全空間的旁瓣電平小。(6-3-8)(6-3-7)在半徑為r的球面上對功率流密度進(jìn)行面積分,就得到輻射功率:第三十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日工程上，方向系數(shù)常用分貝來表示，這需要選擇一個(gè)參考源，常用的參考源是各向同性輻射源（isotropic，其方向系數(shù)為1）和半波偶極子（dipole，其方向系數(shù)為1.64）。若以各向同性源為參考，分貝表示為dBi，即

（6-3-9）

若以半波偶極子為參考，分貝表示為dBd，即

（6-3-10）

通常情況下，如果不特別說明，dB指的是dBi。

第三十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日將其代入方向系數(shù)的表達(dá)式得因此，電基本振子的方向系數(shù)以dBi表示,則D=10log1.5=1.76dBi。若以dBd表示，則為-0.39dBd?？梢?電基本振子的方向系數(shù)是很低的。

［例6-2］確定沿z軸放置的電基本振子的方向系數(shù)。解:由上面分析知電基本振子的歸一化方向函數(shù)為:|F(θ,φ)|=|sinθ|第三十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日2.天線效率天線效率定義為天線輻射功率與輸入功率之比,記為ηA，即(6-3-11)式中,Pi為輸入功率；Pl為歐姆損耗。第三十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日常用天線的輻射電阻RΣ來度量天線輻射功率的能力。天線的輻射電阻是一個(gè)虛擬的量,定義如下:設(shè)有一電阻RΣ,當(dāng)通過它的電流等于天線上的最大電流時(shí),其損耗的功率就等于其輻射功率。顯然,輻射電阻的高低是衡量天線輻射能力的一個(gè)重要指標(biāo),即輻射電阻越大,天線的輻射能力越強(qiáng)。由上述定義得輻射電阻與輻射功率的關(guān)系為即輻射電阻為(6-3-12)(6-3-13)第三十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日仿照引入輻射電阻的辦法,損耗電阻Rl為將上述兩式代入式（6-3-9）得天線效率為可見,要提高天線效率,應(yīng)盡可能提高RΣ,降低Rl。(6-3-15)(6-3-14)第三十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日將其代入式（6-3-7）得輻射功率為所以輻射電阻為［例6-3］確定電基本振子的輻射電阻。-解:設(shè)不考慮歐姆損耗,則根據(jù)式（6-2-4）知電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場為第三十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日

G=D·ηA由上式可見:天線方向系數(shù)和效率愈高,則增益系數(shù)愈高。現(xiàn)在我們來研究增益系數(shù)的物理意義。將方向系數(shù)公式（6-3-4）和效率公式（6-3-9）代入上式得(6-3-16)(6-3-17)

3.增益系數(shù)增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的參數(shù),它是方向系數(shù)與天線效率的乘積,記為G,即第四十頁，共七十六頁，2022年，8月28日(6-3-19)可見,天線的增益系數(shù)描述了天線與理想的無方向性天線相比在最大輻射方向上將輸入功率放大的倍數(shù)。假設(shè)天線為理想的無方向性天線,即D=1,

=1,G=1,則它在空間各方向上的場強(qiáng)為由上式可得一個(gè)實(shí)際天線在最大輻射方向上的場強(qiáng)為(6-3-18)第四十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日

4.極化和交叉極化電平(PolarizationandCrosspolarizationLevel)極化特性是指天線在最大輻射方向上電場矢量的方向隨時(shí)間變化的規(guī)律。具體地說,就是在空間某一固定位置上,電場矢量的末端隨時(shí)間變化所描繪的圖形,如果是直線,就稱為線極化(LinearlyPolarized);如果是圓就稱為圓極化(CircularlyPolarized);如果是橢圓就稱為橢圓極化(EllipticallyPolarized)。如此按天線所輻射的電場的極化形式可將天線分為線極化天線、圓極化天線和橢圓極化天線。線極化又可分為水平極化(HorizontalPolarized)和垂直極化(VerticalPolarized);圓極化和橢圓極化都可分為左旋和右旋。當(dāng)圓極化波入射到一個(gè)對稱目標(biāo)上時(shí),反射波是反旋向的,在電視信號的傳播中,利用這一性質(zhì)可以克服由反射所引起的重影。

第四十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日理想情況下,線極化意味著只有一個(gè)方向,但實(shí)際場合通常是不可能的對線極化,因此引入交叉極化電平來表征線極化的純度。例如一個(gè)垂直極化天線,交叉極化電平(Cross－polarizationLevel)是由于在水平方向有電場分量,一般交叉極化電平是一個(gè)測量值,它比同極化電平(CopolarizationLevel)要小。對于圓極化天線,難以輻射純圓極化波,其實(shí)際輻射的是橢圓極化波,這對利用天線的極化特性實(shí)現(xiàn)天線間的電磁隔離是不利的,

因此引入橢圓度參數(shù)來表征圓極化純度。

第四十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日在通信和雷達(dá)中,通常是采用線極化天線,但如果通信的一方是劇烈擺動(dòng)或高速運(yùn)動(dòng)著的,為了提高通信的可靠性,發(fā)射和接收都應(yīng)采用圓極化天線,典型的例子是車載GPS常用的圓極化天線；如果雷達(dá)是為了干擾和偵察對方目標(biāo),也要使用圓極化天線。另外,在人造衛(wèi)星、宇宙飛船和彈道導(dǎo)彈等空間遙測技術(shù)中,由于信號通過電離層后會產(chǎn)生法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng),因此其發(fā)射和接收也采用圓極化天線。

第四十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日

5.頻帶寬度(FrequencyBandWidth)天線的電參數(shù)都與頻率有關(guān),也就是說,上述電參數(shù)都是針對某一工作頻率設(shè)計(jì)的。當(dāng)工作頻率偏離設(shè)計(jì)頻率時(shí),往往要引起天線各個(gè)參數(shù)的變化,例如主瓣寬度增大、旁瓣電平增高、增益系數(shù)降低、輸入阻抗和極化特性變壞等。實(shí)際上,天線也并非工作在點(diǎn)頻,而是有一定的頻率范圍。當(dāng)工作頻率變化時(shí),天線的有關(guān)電參數(shù)不超出規(guī)定范圍的頻率范圍稱為頻帶寬度,簡稱為天線的帶寬。

第四十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日

6.輸入阻抗與駐波比(InputImpedanceandStandingWaveRatio)要使天線輻射效率高,就必須使天線與饋線良好地匹配,也就是天線的輸入阻抗等于傳輸線的特性阻抗,才能使天線獲得最大功率,如圖6－7所示。設(shè)天線輸入端的反射系數(shù)為Γ(或散射參數(shù)為S11),則天線的電壓駐波比為

（6-3-20）第四十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日回波損耗為

(6-3-21)輸入阻抗為

(6-3-22)當(dāng)反射系數(shù)Γ=0時(shí),VSWR=1,此時(shí)Zin=Z0,天線與饋線匹配,這意味著輸入端功率均被送到天線上,即天線得到最大功率。

第四十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-7天線與饋線的匹配

第四十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-8是某天線的回波損耗與頻率的關(guān)系曲線,一般將VSWR≤2(或|Γ|≤1/3)的帶寬稱為輸入阻抗帶寬。當(dāng)|Γ|=1/3時(shí),反射功率為輸入功率的11%。

第四十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6-8某天線的回波損耗與頻率的關(guān)系曲線

第五十頁，共七十六頁，2022年，8月28日

7.有效長度有效長度是衡量天線輻射能力的又一個(gè)重要指標(biāo)。天線的有效長度定義如下:在保持實(shí)際天線最大輻射方向上的場強(qiáng)值不變的條件下,假設(shè)天線上電流分布為均勻分布時(shí)天線的等效長度。它是把天線在最大輻射方向上的場強(qiáng)和電流聯(lián)系起來的一個(gè)參數(shù),通常將歸于輸入電流I0的有效長度記為hein,把歸于波腹電流Im的有效長度記為hem。顯然,有效長度愈長,表明天線的輻射能力愈強(qiáng)。第五十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–9短振子的輻射第五十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日

[例6-4］一長度為2h(h<<λ)中心饋電的短振子,其電流分布為:,其中I0為輸入電流,也等于波腹電流Im試求:①短振子的輻射場（電場、磁場）；②輻射電阻及方向系數(shù)；③有效長度。

解:此短振子可以看成是由一系列電基本振子沿z軸排列組成的,如圖6-9所示。z軸上電基本振子的輻射廠為第五十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日由于輻射場為遠(yuǎn)區(qū),即r>>h,因而在yOz面內(nèi)作下列近似:所以整個(gè)短振子的輻射場為第五十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日則令積分第五十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日因而有因?yàn)閔<<λ,所以F1+F2≈h第五十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日輻射功率為將Eθ和H

代入上式,同時(shí)考慮到短振子的輻射電阻為方向系數(shù)為第五十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日由此可見,當(dāng)短振子的臂長h>>λ時(shí),電流三角分布時(shí)的輻射電阻和方向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同,也就是說,電流分布的微小差別不影響輻射特性。因此,在分析天線的輻射特性時(shí),當(dāng)天線上精確的電流分布難以求得時(shí),可假設(shè)為正弦電流分布,這正是后面對稱振子天線的分析基礎(chǔ)?，F(xiàn)在我們來討論其有效長度。根據(jù)有效長度的定義,歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度為第五十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日這就是說,長度為2h、電流不均勻分布的短振子在最大輻射方向上的場強(qiáng)與長度為h、電流為均勻分布的振子在最大輻射方向上的場強(qiáng)相等,如圖6-10所示。由于輸入點(diǎn)電流等于波腹點(diǎn)電流,所以歸于輸入點(diǎn)電流的有效長度等于歸于波腹點(diǎn)電流的有效長度，但一般情況下是不相等的。第五十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–10天線的有效長度第六十頁，共七十六頁，2022年，8月28日6.4接收天線理論

1.天線接收的物理過程及收發(fā)互易性圖6-11所示為一接收天線，它處于外來無線電波Ei的場中,發(fā)射天線與接收天線相距甚遠(yuǎn),因此,到達(dá)接收天線上各點(diǎn)的波是均勻平面波。設(shè)入射電場可分為兩個(gè)分量:一個(gè)是垂直于射線與天線軸所構(gòu)成平面的分量E1,另一個(gè)是在上述平面內(nèi)的分量E2。只有沿天線導(dǎo)體表面的電場切線分量Ez=E2sinθ才能在天線上激起電流,在這個(gè)切向分量的作用下,天線元段dz上將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢

=-Ezdz。

第六十一頁，共七十六頁，2022年，8月28日設(shè)在入射場的作用下,接收天線上的電流分布為I(z),并假設(shè)電流初相為零,則接收天線從入射場中吸收的功率由上述分析得整個(gè)天線吸收的功率為式中,因子ejkzcosθ是入射場到達(dá)天線上各元段的波程差。根據(jù)電磁場的邊值理論,天線在接收狀態(tài)下的電流分布應(yīng)和發(fā)射時(shí)相同。因此假設(shè)接收天線的電流分布為

I(z)=Imsink(l-|z|)則根據(jù)式（6-4-1）得接收功率為（6-4-1）（6-4-2）第六十二頁，共七十六頁，2022年，8月28日因此接收天線輸入電動(dòng)勢為根據(jù)上節(jié)有效長度的定義,有將式（6-4-5）代入式（6-4-4）得接收天線的表達(dá)式為（6-4-3）（6-4-4）（6-4-5）第六十三頁，共七十六頁，2022年，8月28日式中,ψ是入射場Ei與θ的夾角;θ是方向角θ的單位矢量；hein是接收天線歸于輸入電流的有效長度。

F(θ)是接收天線的歸一化方向函數(shù),它等于天線用作發(fā)射時(shí)的方向函數(shù)。可見,接收電動(dòng)勢E和天線發(fā)射狀態(tài)下的有效長度成正比,且具有與發(fā)射天線相同的方向性。如果假設(shè)發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為F(θi),最大入射場強(qiáng)為|Ei

|max,則接收天線的接收電動(dòng)勢為=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)

E=E2heinF(θ)=EicosψheinF(θ)（6-4-6）（6-4-7）第六十四頁，共七十六頁，2022年，8月28日天線接收的功率可分為三部分，即P=PΣ+PL+Pl(6-4-8)其中,PΣ為接收天線的再輻射功率;PL為負(fù)載吸收的功率;Pl為導(dǎo)線和媒質(zhì)的損耗功率。接收天線的等效電路如圖6-12所示。圖中Z0為包括輻射阻抗ZΣ0和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗,ZL是負(fù)載阻抗?？梢娫诮邮諣顟B(tài)下,天線輸入阻抗相當(dāng)于接收電動(dòng)勢 的內(nèi)阻抗。第六十五頁，共七十六頁，2022年，8月28日圖6–12天線的等效電路第六十六頁，共七十六頁，2022年，8月28日

2.有效接收面積有效接收面積是衡量一個(gè)天線接收無線電波能力的重要指標(biāo)。它的定義為:當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波方向進(jìn)行接收時(shí),接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率為PLmax,并假定此功率是由一塊與來波方向相垂直的面積所截獲,則這個(gè)面積就稱為接收天線的有效接收面積,記為Ae,即有式中,Sav為入射到天線上電磁波的時(shí)間平均功率流密度，其值為（6-4-9）（6-4-10）第六十七頁，共七十六頁，2022年，8月28日根據(jù)圖6-12接收天線的等效電路,傳送到匹配負(fù)載的平均功率（忽略天線本身的損耗）為當(dāng)天線以最大方向?qū)?zhǔn)來波方向時(shí),接收電動(dòng)勢為將上述各式代入式（6-4-9）有（6-4-11）（6-4-12）（6-4-13）（6-4-14）第六十八頁，共七十六頁，2022年，8月28日可見,如果已知天線的方向系數(shù),就可知道天線的有效接收面積。例如,電基本振子的方向系數(shù)為D=1.5,Ae=0.12λ2。如果考慮天線的效率,則有效接收面積為將天線的方向系數(shù)公式代入上式得天線的有效接收面積為（6-4-15）（6-4-16）（6-4-17）所以有第六十九頁，共七十六頁，2022年，8月28日

3.等效噪聲溫度接收天線把從周圍空間接收到的噪聲功率送到接收機(jī)的過程類似于噪聲電阻把噪聲功率輸送給與其相連的電阻網(wǎng)絡(luò)。因此接收天線等效為一個(gè)溫度為Ta的電阻,