初中數(shù)學(xué)第十八章 四邊形

第十八章考一四形相概（3分）

四邊形1、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。2、四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。3、角線在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。4、邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后它形狀不確定這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性它在生產(chǎn)生方面有著廣泛的應(yīng)用。5、邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：邊的內(nèi)角和等于

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°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于°。6、邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為考二平四形（分

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。1、平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)eq\o\ac(□,“)”示，如平行四邊記作eq\o\ac(□,“)作“平行四邊形ABCD2、行四邊形的性質(zhì)（）行四邊的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。（）行四邊的對(duì)邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（）行四邊的對(duì)角線互相平分。（）一直線平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。3、行四邊形的判定（）義：兩對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（）理1：組對(duì)角分別等的四邊形是平行四邊形（）理2：組對(duì)邊分別等的四邊形是平行四邊形（）理3：角線互相平的四邊形是平行四邊形（）理4：組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形4、條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。

平行線間的距離處處相等。5、行四邊形的面積S底邊長(zhǎng)×=ah考三矩3~10分）1、矩形的概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、形的性質(zhì)（）有平行邊形的一切性質(zhì)（）形的四角都是直角（）形的對(duì)線相等（）形是軸稱圖形3、形的判定（）義：有個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形（）理1：三個(gè)角是直的四邊形是矩形（）理2：角線相等的行四邊形是矩形4、形的面積S長(zhǎng)=ab考四菱3~10分）1、菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、形的性質(zhì)（）有平行邊形的一切性質(zhì)（）形的四邊相等（）形的對(duì)線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（）形是軸稱圖形3、形的判定（）義：有組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（）理1：邊都相等的邊形是菱形（）理2：角線互相垂的平行四邊形是菱形4、形的面積S底長(zhǎng)×=兩對(duì)角線乘積的一半考五正形（分）1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、方形的性質(zhì)（）有平行邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（）方形的個(gè)角都是直角，四條邊都相等（）方形的條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（）方形是對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸（）方形的條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形（）方形的條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。3、方形的判定（）定一個(gè)邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

正方正方先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。（）定一個(gè)邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形最后證明它是矩形（或菱形）4、方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，角線長(zhǎng)為bS=

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b2考六梯3~10分）1、梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直梯形特殊梯形等腰梯形2、形的判定（）義：一對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（）組對(duì)邊行且不相等的四邊形是梯形。3、腰梯形的性質(zhì)（）腰梯形兩腰相等，兩底平行。（）腰梯形對(duì)角線相等。（）腰梯形軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸，即兩底的垂直平分線。4、腰梯形的判定（）義：兩相等的梯形是等腰梯形（）理：在一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形（）角線相的梯形是等腰梯形