初中數(shù)學第十八章 四邊形

第十八章考一四形相概（3分）

四邊形1、四邊形在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。2、四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。3、角線在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。4、邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后它形狀不確定這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性它在生產生方面有著廣泛的應用。5、邊形的內角和定理及外角和定理四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內角和定理：邊的內角和等于

(2)

°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于°。6、邊形的對角線條數(shù)的計算公式設多邊形的邊數(shù)為，則多邊形的對角線條數(shù)為考二平四形（分

(n

。1、平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號eq\o\ac(□,“)”示，如平行四邊記作eq\o\ac(□,“)作“平行四邊形ABCD2、行四邊形的性質（）行四邊的鄰角互補，對角相等。（）行四邊的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（）行四邊的對角線互相平分。（）一直線平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。3、行四邊形的判定（）義：兩對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（）理1：組對角分別等的四邊形是平行四邊形（）理2：組對邊分別等的四邊形是平行四邊形（）理3：角線互相平的四邊形是平行四邊形（）理4：組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形4、條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。

平行線間的距離處處相等。5、行四邊形的面積S底邊長×=ah考三矩3~10分）1、矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、形的性質（）有平行邊形的一切性質（）形的四角都是直角（）形的對線相等（）形是軸稱圖形3、形的判定（）義：有個角是直角的平行四邊形是矩形（）理1：三個角是直的四邊形是矩形（）理2：角線相等的行四邊形是矩形4、形的面積S長=ab考四菱3~10分）1、菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、形的性質（）有平行邊形的一切性質（）形的四邊相等（）形的對線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（）形是軸稱圖形3、形的判定（）義：有組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（）理1：邊都相等的邊形是菱形（）理2：角線互相垂的平行四邊形是菱形4、形的面積S底長×=兩對角線乘積的一半考五正形（分）1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、方形的性質（）有平行邊形、矩形、菱形的一切性質（）方形的個角都是直角，四條邊都相等（）方形的條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（）方形是對稱圖形，有4條對稱軸（）方形的條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（）方形的條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。3、方形的判定（）定一個邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

正方正方先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。先證它是菱形，再證有一個角是直角。（）定一個邊形為正方形的一般順序如下：先證明它是平行四邊形；再證明它是菱形（或矩形最后證明它是矩形（或菱形）4、方形的面積設正方形邊長為，角線長為bS=

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b2考六梯3~10分）1、梯形的相關概念一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直梯形特殊梯形等腰梯形2、形的判定（）義：一對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。（）組對邊行且不相等的四邊形是梯形。3、腰梯形的性質（）腰梯形兩腰相等，兩底平行。（）腰梯形對角線相等。（）腰梯形軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。4、腰梯形的判定（）義：兩相等的梯形是等腰梯形（）理：在一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（）角線相的梯形是等腰梯形