多媒體下的三角函數(shù)教學(xué)的研究

第第頁(yè)多媒體下的三角函數(shù)教學(xué)的研究

【關(guān)鍵詞】多媒體；幾何畫板；三角函數(shù)；關(guān)系

在借助多媒體促進(jìn)各學(xué)科的教學(xué)改革中，數(shù)學(xué)大略是最困難的學(xué)科，引起的爭(zhēng)辯也最大，首先是怎樣激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好？借助于多媒體技術(shù)，英語(yǔ)、生物，地理等學(xué)科的教學(xué)軟件可以做得圖文并茂、繪聲繪色，但數(shù)學(xué)卻不能，由于數(shù)學(xué)是需要進(jìn)行思維訓(xùn)練的，不僅依靠課件表面的生動(dòng)難于激發(fā)同學(xué)長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)熱忱，而且難于達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.一個(gè)尖銳的問題是：在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入多媒體教學(xué)是有助于同學(xué)的思索呢，還是相反？有些人擔(dān)憂過(guò)分依靠計(jì)算機(jī)將導(dǎo)致同學(xué)相應(yīng)技能的萎縮.這種擔(dān)憂并不是庸人自擾，一些西方國(guó)家孩子當(dāng)前數(shù)學(xué)技能的下降好像與濫用計(jì)算機(jī)技術(shù)有關(guān).

三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)一項(xiàng)重要內(nèi)容，它有鮮亮的特點(diǎn).一貫以來(lái)，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)，這塊內(nèi)容都是難點(diǎn)，很難突破.在借助多媒體促進(jìn)各學(xué)科的教學(xué)改革中，筆者嘗試?yán)枚嗝襟w技術(shù)進(jìn)行幫助教學(xué).為了能使多媒體技術(shù)更好地與學(xué)科課程相統(tǒng)合，選用有用性強(qiáng)的系統(tǒng)教學(xué)軟件，如《幾何畫板》等比較有針對(duì)性，且易于操作.現(xiàn)在以《三角函數(shù)圖像變換》一課為例，傳統(tǒng)教學(xué)進(jìn)行比較，思索，綜合幾方面闡述多媒體教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系.

一、課前引入

簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)，從而引出正弦函數(shù)y=sin*經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)y=Asin〔ω*+φ〕？

二、指導(dǎo)同學(xué)利用幾何畫板作三角函數(shù)圖像

三、明確本節(jié)課的內(nèi)容

四、分組進(jìn)行探究活動(dòng)

探究活動(dòng)一：

函數(shù)y=sin*與y=sin〔*+φ〕的關(guān)系，常數(shù)φ使函數(shù)y=sin〔*+φ〕的圖像發(fā)生怎樣的改變？

第一組同學(xué)利用幾何畫板通過(guò)對(duì)φ賦不同的值，作出不同的函數(shù)圖像，然后通過(guò)觀測(cè)圖像，探究圖像的變換規(guī)律.

探究活動(dòng)二：

函數(shù)y=sin*與y=sinω*〔ω0，ω≠1〕的關(guān)系，常數(shù)ω使函數(shù)y=sinω*的圖像發(fā)生怎樣的改變？

第二組同學(xué)利用幾何畫板通過(guò)對(duì)ω賦不同的值，作出不同的函數(shù)圖像，然后通過(guò)觀測(cè)圖像，探究圖像的變換規(guī)律.

探究活動(dòng)三：

函數(shù)y=sin*與y=Asin*〔A0，A≠1〕的關(guān)系，常數(shù)A使函數(shù)y=Asin*的圖像發(fā)生怎樣的改變？

五、形成結(jié)論，并展示各小組成果

通過(guò)實(shí)踐，與傳統(tǒng)的課進(jìn)行比較，筆者從切身體會(huì)中感受到，信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化主要表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：

第一，嶄新的呈現(xiàn)方式

計(jì)算機(jī)幫助教學(xué)轉(zhuǎn)變了千百年來(lái)一支粉筆、一塊黑板的`傳統(tǒng)教學(xué)手段.它以奇妙的構(gòu)思、生動(dòng)的畫面、形象的演示，引領(lǐng)課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)全新的境界.計(jì)算機(jī)幫助教學(xué)不僅能替代很多傳統(tǒng)教學(xué)的手段，而且能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法達(dá)到的教學(xué)效果.利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)畫面展示事物進(jìn)展或推理的全過(guò)程、利用它的圖畫特性將抽象的、理論的東西形象化、將空間的、難以想象的內(nèi)容詳細(xì)化.

第二，變靜為動(dòng)，激活思維，激發(fā)同學(xué)深厚的學(xué)習(xí)愛好

學(xué)習(xí)愛好是驅(qū)使同學(xué)去學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的內(nèi)部推動(dòng)力，深厚的學(xué)習(xí)愛好使同學(xué)感到學(xué)習(xí)有極大的吸引力，能帶動(dòng)同學(xué)主動(dòng)開心地去努力求知，樂而不倦地勤奮鉆研，它不僅對(duì)同學(xué)當(dāng)前的學(xué)習(xí)起著巨大的作用，也是日后學(xué)習(xí)生涯和事業(yè)生涯取得勝利的必不可少的心理保證.因此，從小培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好是每一節(jié)數(shù)學(xué)課上必不可少的環(huán)節(jié).

第三，著重效益，圖、文、并舉突破難點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)主要討論變量，區(qū)間上二次函數(shù)的最值、函數(shù)圖形的對(duì)稱性和圖像變換、不同參數(shù)對(duì)函數(shù)圖像和性質(zhì)之影響以及函數(shù)和數(shù)列的極限，等等，全部這些對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)無(wú)疑是個(gè)難點(diǎn)，如能借助幾何畫板課件進(jìn)行探究，不僅可以激發(fā)同學(xué)的愛好，也可以在“玩”中解決難點(diǎn).

本節(jié)課的難點(diǎn)在于，平移變換與伸縮變換φ，ω所起的作用，通過(guò)計(jì)算機(jī)，同學(xué)可以多取幾組值，反復(fù)討論，很簡(jiǎn)單得到結(jié)論，這比起傳統(tǒng)的用尺作圖，既快又準(zhǔn)，有效的利用了計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能，大大的提高了效率.

第四，加強(qiáng)同學(xué)的思維訓(xùn)練，提高同學(xué)綜合素養(yǎng)

在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，三個(gè)探究設(shè)計(jì)，同學(xué)通過(guò)電腦自己操作，自行探究總結(jié).尊敬性格進(jìn)展，拓展“探”的體驗(yàn)，使同學(xué)勤于探究，培育同學(xué)的小組合作意識(shí)和合作技能，“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”使每名同學(xué)都能“動(dòng)”起來(lái)，更有利于同學(xué)思想碰撞出火花.

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的進(jìn)展，利用多媒體技術(shù)幫助課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已漸漸被廣泛地應(yīng)用.毋庸置疑，這種教育技術(shù)的優(yōu)勢(shì)是傳統(tǒng)教學(xué)手段所無(wú)法比擬的.它具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所沒有的趣味性、直觀性，可以充分調(diào)動(dòng)師生的積極性、主動(dòng)性和制造性，突破教學(xué)的重難點(diǎn)，從而能更簡(jiǎn)單達(dá)到教學(xué)目的，使同學(xué)在開心、輕松的環(huán)境中獲得知識(shí).因此多媒體幫助教學(xué)漸漸成為目前教學(xué)技術(shù)手段的主流之一.

以上是筆者在探究新課程教