七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《數(shù)軸》同步練習(xí)題(附答案)

第第頁七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《數(shù)軸》同步練習(xí)題(附答案)一、選擇題1、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．2、如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3、如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，對(duì)它們表示的數(shù)，敘述正確的是（）A．點(diǎn)D表示的數(shù)為﹣2.5 B．點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣1.5C．點(diǎn)B表示的數(shù)為0.5 D．點(diǎn)A表示的數(shù)為1.254、如圖的數(shù)軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)5、點(diǎn)（為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且；點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且；…，依照上述規(guī)律，點(diǎn)所表示的數(shù)分別為（）A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009二、填空題6、已知在數(shù)軸上，位于原點(diǎn)左邊的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)是______．7、如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是______．8、數(shù)軸上，到2這個(gè)點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.9、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱__________；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱____________；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱_________．10、畫一條______，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作_______，選取某一長度作為______，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開______，就得到_______．11、規(guī)定了______、______和_______的______叫數(shù)軸．12、在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長度．13、在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_____．三、解答題14、已知下列有理數(shù)：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5（1）在數(shù)軸上標(biāo)出這些有理數(shù)表示的點(diǎn)；（2）設(shè)表示－0.5的點(diǎn)為A，那么與A點(diǎn)的距離相差4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？15、一輛貨車從超市出發(fā),向東走了3千米到達(dá)A地,繼續(xù)向東走25千米到達(dá)B地,然后向西走了10千米到達(dá)C地,最后回到超市。(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?用1個(gè)單位長度表示1千米,畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出A地、B地、C地的位置；(2)求C地距離A地多遠(yuǎn)?(3)貨車一共行駛了多少千米?(4)貨車每千米耗油0.5升,這次共耗油多少升?16、操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．操作一：折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與__________表示的點(diǎn)重合；操作二：（2）折疊紙面，使表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，5表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合．17、如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．2.觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？參考答案一、選擇題1、D【分析】由數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度，及單位長度的一致性，原點(diǎn)往右為正數(shù)，原點(diǎn)往左為負(fù)數(shù)，逐一判斷各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度，選項(xiàng)的數(shù)軸沒有原點(diǎn)，故不符合題意；選項(xiàng)的數(shù)軸的單位長度不一致，故不符合題意；選項(xiàng)的數(shù)軸原點(diǎn)左邊的數(shù)標(biāo)注的不對(duì)，故不符合題意；選項(xiàng)的數(shù)軸符合要求，故符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的含義，掌握數(shù)軸的含義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由數(shù)軸上數(shù)的特征可得該數(shù)的取值范圍，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于-3，且小于-1，因此備選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，確定被墨跡所蓋的數(shù)的取值范圍是正確解答的前提．3、C【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置進(jìn)行判斷，運(yùn)用排除法即可求出答案．【詳解】解：（A）點(diǎn)D在-2的右邊，所以點(diǎn)D大于-2，故A錯(cuò)誤；（B）點(diǎn)C在-1的右邊，所以點(diǎn)C大于-1，故B錯(cuò)誤；（D）點(diǎn)A在1和2的正中間，表示1.5，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸表示數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示數(shù)的方法．4、C【分析】結(jié)合數(shù)軸，知墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于?6.2而小于?1，大于0而小于4.3，寫出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有?6，?5，?4，?3，?2，1，2，3，4共9個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，理解整數(shù)的概念，能夠首先結(jié)合數(shù)軸得到被覆蓋的范圍，進(jìn)一步根據(jù)整數(shù)這一條件求解．5、B【分析】先找到特殊點(diǎn)，根據(jù)特殊點(diǎn)的下標(biāo)與數(shù)值的關(guān)系找到規(guī)律，數(shù)較大時(shí)，利用規(guī)律解答．【詳解】解:根據(jù)題意分析可得:點(diǎn)A?,

A?，A?，

..

An表示的數(shù)為-1，1，-2，2,-3，3,...

依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論:點(diǎn)的下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且為下標(biāo)加1除以2的相反數(shù);點(diǎn)的下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)且表示的數(shù)為點(diǎn)的下標(biāo)數(shù)除以2;

即:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An=

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An=

所以點(diǎn)A2018表示的數(shù)為:

2018÷2=

1009,

A2019表示的數(shù)為:-(2019+1)÷2=-1010

故選:

B【點(diǎn)睛】這是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)。對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,然后找到規(guī)律．二、填空題6、-8【分析】根據(jù)題意求出點(diǎn)A表示的數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A點(diǎn)表示的數(shù)為-8．故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題是注意：數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于8個(gè)單位的數(shù)有8與-8，題中點(diǎn)A位于原點(diǎn)左邊這個(gè)條件．7、3【分析】結(jié)合題意，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)表示的數(shù)為-1，單位長度為1，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)的4個(gè)單位處∴點(diǎn)表示的數(shù)應(yīng)為：-1+4=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)，從而完成求解．8、-1和5【分析】在數(shù)軸上和表示2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)，可能表示2左邊的比2小3的數(shù)，也可能表示在2右邊，比2大3的數(shù)．據(jù)此即可求解．【詳解】表示2左邊的，比2小3的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是2?3＝?1表示2右邊的，比2大3的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是2＋3＝5．故答案為：-1和5.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．9、①.整數(shù)②.分?jǐn)?shù)③.有理數(shù)10、①.水平直線②.原點(diǎn)③.單位長度④.正方向⑤.數(shù)軸11、①.原點(diǎn)②.正方向③.單位長度④.直線12、負(fù)數(shù)，正數(shù)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示13、①.右②.6③.左④.8⑤.14【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的特征即可得到結(jié)果.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，到原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離是8個(gè)單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是14個(gè)單位長度．考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)軸的知識(shí)的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.三、解答題14、6或-10【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即可判斷.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為6或-10.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：分類思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)非常重要的思想，是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否熟練掌握的很重要的一個(gè)體現(xiàn)，因而此類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需特別注意.15、（1）答案見解析；（2）3.5或?4.5．【分析】（1）根據(jù)所給有理數(shù)畫出數(shù)軸標(biāo)出各數(shù)據(jù)即可．（2）直接利用數(shù)軸結(jié)合與A點(diǎn)的距離相差4個(gè)單位長度，即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：；（2）設(shè)表示?0.5的點(diǎn)為A，則與A點(diǎn)的距離相差4個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是：?0.5+4=3.5或?0.5?4=?4.5.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意正確的在數(shù)軸上表示出各數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．16、（1）見解析；（2）7.5千米；（3）20；（4）10.【解析】（1）根據(jù)題目的敘述1個(gè)單位長度表示1千米，即可表示出；

（2）根據(jù)（1）得到的數(shù)軸，得到表示小明家與小彬家的兩點(diǎn)之間的距離，利用1個(gè)單位長度表示1千米，即可得到實(shí)際距離；

（3）路程是10千米；（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．【詳解】(1)；(2)根據(jù)數(shù)軸可知：C地距離A地是7.5個(gè)單位長度，因而是7.5千米；(3)路程是2×10=20千米；（4）耗油量是：20×0.5=10升.答：小明家距小彬家7.5千米，這趟路貨車共耗油10升.故答案為：（1）見解析；（2）7.5千米；（3）20；（4）10.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸表示一對(duì)具有相反意義的量.17、（1）3；（2）-3【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，1與-1重合，可得折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，即可求得-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則折痕點(diǎn)為1，因此可得5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合．【詳解】解：（1）∵1與-1重合，∴折痕點(diǎn)為原點(diǎn)，∴-3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合．故答案為：3；（2）∵由表示-1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，∴折痕點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，∴5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合．故答案為：-3．【