鋼筋混凝土簡支形梁橋課程設計計算書

河南理工大學橋梁工程課程設計鋼筋混凝土簡支T形梁橋課程設計一、設計資料1、橋面凈寬：凈-7（車行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（欄桿）。2、主梁跨徑和全長標準跨徑：L=20m（墩中心距離）。計算跨徑：L=19.6m（支座中心距離）。實際長度：L’=19.95m（主梁預制長度）。3、設計荷載公路-II級，人群3.5kN/m2、人行道板及欄桿5.5kN/m.4、材料混凝土：C25，橋面鋪裝為8㎝厚水泥混凝土，體積質(zhì)量取24kN/m3，鋼筋混凝土體積質(zhì)量取25kN/m3。5、結構尺寸橫隔梁5根，肋寬15cm。橋梁縱向布置圖（單位：cm）151519951951484484484484180180180180180180100100700128180140180140120814206、計算方法極限狀態(tài)法7、設計依據(jù)(1)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG–D60-2004）。(2)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG–D60-2004）。二、行車道板的計算(一)計算模式行車道板按照兩端固定中間鉸接的板來計算(二)荷載及其效應1．每延米板上的恒載g橋面鋪裝：T梁翼緣板自重：每延米跨寬板恒載合計：2．永久荷載產(chǎn)生的效應彎矩：剪力：3．可變荷載產(chǎn)生的效應以重車后輪作用于絞縫軸線上為最不利布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條后輪著地寬度及長度以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：順行車方向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度：荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度：單輪時：根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.2條，局部加載沖擊系數(shù)：作用于每米寬板條上的彎矩為：單個車輪時：取最大值：作用于每米寬板條上的剪力為：4．基本組合根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.1.6條恒+汽：故行車道板的設計作用效應為：三、主梁的計算(一)主梁的荷載橫向分布系數(shù)1．跨中彎矩橫向分布系數(shù)(根據(jù)偏心受壓法計算，考慮主梁抗扭剛度修正)(1)主梁的抗彎慣矩及抗扭慣矩平均板厚：主梁截面的重心距頂緣距離：T形截面抗扭慣矩近似等于各個矩形截面抗扭慣矩之和：頂板：，查表得腹板：，查表得(2)抗扭修正系數(shù)根據(jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》3.1.6條，(3)各主梁橫向分布系數(shù)1號主梁的橫向影響線具體見下圖1號主梁橫向影響線2號主梁的橫向影響線同理可求得3號主梁的影響線，由于結構對稱，4號主梁的影響線與2號主梁影響線對稱，5號主梁的影響線與1號主梁影響線對稱.2號主梁橫向影響線3號主梁橫向影響線對1、2、3號主梁進行最不利加載以求得橫向分布系數(shù)，加載的位置見下圖1號主梁最不利加載2號主梁最不利加載3號兩的橫向影響線為直線，可直接計算對于公路II級1號主梁的橫向分布系數(shù)：2號主梁的橫向分布系數(shù)：3號主梁的橫向分布系數(shù)：對于人群1號主梁的橫向分布系數(shù)：2號主梁的橫向分布系數(shù)：3號主梁的橫向分布系數(shù)：對于人行道板和欄桿1號主梁的橫向分布系數(shù)：2號主梁的橫向分布系數(shù)：3號主梁的橫向分布系數(shù)：2．梁端剪力橫向分布系數(shù)(根據(jù)杠桿法計算)1號主梁加載2號主梁加載3號主梁加載對于公路II級1號主梁的橫向分布系數(shù)：2號主梁的橫向分布系數(shù)：3號主梁的橫向分布系數(shù)：對于人群1號主梁的橫向分布系數(shù)：2號主梁的橫向分布系數(shù)：3號主梁的橫向分布系數(shù)：(二)作用效應計算1．永久作用效應(1)永久荷載假定橋面構造各部分重力平均分配給主梁承擔主梁：橫隔板：中梁：kN∕m邊梁：×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN∕m橋面鋪裝：0.08×1.8×24=3.46kN∕m人行道板及欄桿按照5.5kN/m來計算，根據(jù)橫向分布系數(shù)分攤至各主梁的荷載為：1號主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m2號主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m3號主梁：各梁的永久荷載為：1號主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN∕m2號主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m3號主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m(2)永久作用效應計算1號主梁跨中彎矩：支點剪力：2號主梁跨中彎矩：3號主梁跨中彎矩：支點剪力：2．可變作用效應(1)汽車荷載沖擊系數(shù)取沖擊系數(shù)(2)可變作用產(chǎn)生的彎矩a．公路II級根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條規(guī)定，公路II級車道荷載按照公路I級車道荷載的0.75倍采用，即均布荷載，各主梁的跨中彎矩：1號主梁：2號主梁：3號主梁：b．人群荷載人群荷載：各主梁的跨中彎矩：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．彎矩基本組合根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.1.6條規(guī)定，永久作用設計值效應與可變作用設計值效應的分項系數(shù)為：永久荷載作用分項系數(shù)：汽車荷載作用分項系數(shù)：人群荷載作用分項系數(shù)：結構重要性系數(shù)：組合系數(shù)：各主梁的彎矩基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(3)可變作用產(chǎn)生的跨中剪力按照跨中的橫向分布系數(shù)來計算跨中的剪力，橫向分布系數(shù)沿橋跨沒有變化，計算剪力時，根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》4.3.1條規(guī)定，集中荷載標注值需乘以1.2的系數(shù)，即a．公路II級各主梁的跨中剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：b．人群荷載各主梁的跨中剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．跨中剪力基本組合各主梁的跨中剪力基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(4)可變作用產(chǎn)生的支點剪力計算支點剪力時荷載橫向分布系數(shù)是沿橋跨變化的，支點處的橫向分布系數(shù)由杠桿法求得，第一道橫隔板采用跨中的橫向分布系數(shù)，支點到第一道橫隔板處采用線性變化。根據(jù)前面的計算結果，公路II級和人群荷載相對應的1、2、3號主梁的橫向分布系數(shù)沿跨長的變化見下圖：公路II級人群荷載a．公路II級各主梁的支點剪力：1號主梁2號主梁3號主梁b．人群荷載各主梁的支點剪力：1號主梁：2號主梁：3號主梁：c．支點剪力基本組合各主梁的支點剪力基本組合：1號主梁：2號主梁：3號主梁：(三)持久狀況承載能力極限狀態(tài)下截面設計、配筋與驗算1.配置主筋根據(jù)前面的彎矩基本組合可知，1號梁的跨中彎矩最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按1號梁的彎矩進行配筋計算。假定主梁單向配筋，鋼筋凈保護層為3cm，鋼筋重心至底邊距離，則主梁有效高度已知1號梁跨中彎矩為2388.2kNm，根據(jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》5.2.3條：在這里，，，，2388.2×103≦11.5×106×[0.2(1.28-）+（1.78-0.2）×0.11×（1.28－)]2－2.56－0.91=0求解得=0.43m＞0.11m根據(jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》5.2.3條：選用鋼筋鋼筋的重心距底緣的距離為：實際有效高度：配筋率驗算：＞0.22.持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算實際受壓區(qū)高度：滿足規(guī)范要求截面抗彎極限狀態(tài)承載力為：(四)持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度驗算根據(jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.4.3條，最大裂縫寬度采用下式計算：取1號梁的彎矩進行組合，對于1號梁，永久作用產(chǎn)生的彎矩：，公路II荷載產(chǎn)生的彎矩：(不計沖擊力)，人群荷載產(chǎn)生的彎矩：作用長期效應組合：作用短期效應組合：在這里，，，，取可算得裂縫的寬度為：，滿足規(guī)范要求(五)持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙闰炈愀鶕?jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.5.2條，剛度可按下式來計算：在這里，換算截面中性軸距T梁頂面的距離：化簡：解得：全截面(不考慮開裂)換算截面重心軸以上部分對重心軸的面積矩：前面已計算得到全截面對重心軸的慣性矩：全截面抗裂邊緣彈性抵抗矩：開裂彎矩：開裂截面的慣性矩：開裂截面的抗彎剛度：全截面的抗彎剛度：前面計算得到作用短期效應組合：開裂截面等效的抗彎剛度：根據(jù)前面的計算結果可得：結構自重的彎矩，公路II級可變荷載：，，跨中橫向分布系數(shù)，人群荷載，跨中橫向分布系數(shù)永久作用：可變作用：汽車：人群：根據(jù)《公路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》6.5.3條，撓度長期增長系數(shù)長期撓度的最大值：需要設置預拱度：消除結構的自重后產(chǎn)生的長期撓度：滿足規(guī)范要求四．橫隔梁的內(nèi)力計算⒋⒈確定作用在橫隔梁上的計算荷載：對于跨中橫隔梁的最不利荷載如圖中橫隔梁的計算荷載如下：公路-II級：人群荷載：⒋⒉按偏心壓力法繪制的和的影響線如下圖所示：，,，P=1作用在1＃梁時：=0.6×1.5×1.8＋0.4×0.5×1.8－1.5×1.8=－0.72P＝1作用在5＃梁時=（－0.2）×1.5×1.8＋0×0.5×1.8=－0.54P＝1作用在3＃梁時：=0.2×1.5×1.8＋0.2×0.5×1.8=0.72由影響線知識可知，影響線在截面處有突變，根據(jù)和連線延伸至截面，即為值。由此可繪出影響線如上圖。⒋⒊繪制剪力影響線1＃主梁處右截面剪力影響線：P=1作用于1＃梁截面的右邊時既P=1作用于1＃梁截面的左邊時既⒋⒋截面內(nèi)力計算將求得的計算荷載在相應的影響線上按最不利荷載位置加載。對于汽車荷載并計入沖擊系數(shù)（），則得：公路-II級：=(1+0.3)136.06（1.18+0.085+0.682+0.12）=365.61kNm人群荷載：剪力的計算：＝(1+0.3)136.06人群荷載：⒋⒌內(nèi)力組合基本組合：M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNmQ=0+1.4241.26-0.81.49.96=326.61KN短期組合：M=0+0.7365.61-1.036.93=219.0kNmQ=0+0.7241.26-1.09.96=158.92KN長期組合：M=0+0.4365.61-0.436.93=131.47KNmQ=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN由以上的設計結果可見，基本組合起控制作用，有了荷載內(nèi)力組合值，就可以按結構設計原理對中橫隔梁進行設計了。五．支座的計算(采用板式橡膠支座)（一）選定支座平面尺寸選定板式橡膠支座的平面尺寸為，，使支座橫橋向?qū)捙c梁肋等寬。由此，橡膠支座的有效面積：。又為結構自重標準值和汽車荷載標準值（計入沖擊系數(shù))引起的支座反力，即183.6+184.6=368.2kN則橡膠支座承擔的應力為：＜[]（二）確定支座的厚度主梁的計算溫差取△T=35。C，伸縮變形按兩端的支座均攤，則每一個支座承受的水平位移△g為：△g=α△TL＇=×10-5×35×250×103=4.4mm對于20米橋一個設計車道荷載標準值為442.8kN,則制動力為2×442.8×0.1=88.56kN,小于規(guī)范要求的制動力標準值不得小于165kN。本橋為雙車道，則制動力為2×165=330kN,五根梁共設10個支座，每個支座承受的制動力標準值產(chǎn)生的支座剪切變形△t=因此，可得需要的橡膠片總厚度：不計制動力時計入制動力時即≥又根據(jù)橋梁規(guī)范規(guī)定：≤≤=3cm選擇五層鋼板和6層橡膠片組成的橡膠支座，上下層橡膠片每層厚0.25cm,中間4層的橡膠片每層厚0.5cm,薄鋼板厚0.2cm，則橡膠片總厚度：=2×0.25＋4×0.5=2.5cm滿足橋規(guī)范要求橡膠支座厚度：h=+5×0.2=2.5+1=3.5cm（三）確定支座偏轉(zhuǎn)角度計算支座形狀系數(shù)：s=符合規(guī)范要求的5≤s≤12范圍橡膠支座的抗壓彈性模量：則支座的平均壓縮變形為：按《橋規(guī)》規(guī)定，應滿足≦0.07=0.07×25=1.75mm,符合要求。計算梁端轉(zhuǎn)角：由關系式：=設恒載作用下，主梁處于水平狀態(tài)，梁端無轉(zhuǎn)角，即。當在車輛荷載作用下，梁跨中的撓度=18.6mm,則rad滿足規(guī)范要求的支座轉(zhuǎn)動角度不得大于0.02rad的要求。由式≥0.00304×=0.228mm滿足要求。（四）驗算支座抗滑穩(wěn)定性已知：=0.3，，則不計汽車制動力時即0.3×183.6×=55.08×≥1.4×1×375××=9.2×滿足要求。計入汽車制動力時≥此處的為結構自重標準值和0.5倍汽車荷載標準值（計入沖擊系數(shù)）引起的支座反力，即=183.6+0.5×184.6=275.9kN汽車荷載引起的制動力標準值，0.3×275.9×=82≥1.4×375××42.2滿足要求。六.參考文獻1、《橋梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、《梁橋》（公路設計手冊），2005，人民交通出版社.3、《橋梁計算示例集》（混凝土簡支梁（板）橋），2002，人民交通出版社.4、中華人民共和國行業(yè)標準．公路工程技術標準（JTGB01-2003）.北京:人