人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修3《變量間的相關(guān)關(guān)系易錯》疑難集訓(xùn)

PAGEPAGE5/5《變量間的相關(guān)關(guān)系易錯》疑難集訓(xùn)易錯點對頻率分布直方圖理解不清1.[2018 浙江紹興魯迅中學(xué)模考]600名高三男生的身體狀況，抽查了該校100名高三男生的體重.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如所示，據(jù)此估計該校高三男生體重在62-74kg 的人數(shù)為（）A.360B.240C.90D.60[2018四川眉ft中學(xué)高三（上）月考]“環(huán)保知識競賽”活動.為了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)滿分為100 分)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計.按照[50，60)，[60，70)，[70,80),[80,90),[90 的分組作出頻率分布直方圖并作出樣本的莖葉（圖中僅列出了得分在[50，60)，[90，100]的數(shù)據(jù)).求樣本是容量n和頻率分布直方圖中想x,y的值.[25，55]年齡段的人群中隨機抽取n為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：補全頻率分布直方圖，并求a,p的值從[40，50)年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人,求從[45年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取的人數(shù).疑難點由頻率分布直方圖估計總體的數(shù)字特征1.[2018河南師大附中高三月考]某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)按小型汽車進(jìn)服務(wù)區(qū)的先50140h[65,70),[70,75)，[75,80),[80,85),[85,90]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.2.[2018江西贛州十一縣高二（）期中聯(lián)考]為慶祝國慶，某中學(xué)團(tuán)委組織了“120將其成績（均為整數(shù)）.問題：(1)求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格）和平均分.參考答案1.答案：A解析：由頻率分布直方圖，得體重在 62~74kg的男生人數(shù)的頻率為09+0.04+0.02)4=0.6，所以估計該校高三男生體重在62~74kg的人數(shù)為0.6600=360A.2.答案：見解析解析：由莖葉圖知[50，60)內(nèi)樣本頻數(shù)為8，又由頻率分布直方圖知其所占頻率80.01610=0.16,所以樣本容量n

0.16

50.由[90,100]內(nèi)有2個樣本,知頻率為2=0.04y50

0.0410

0.004,x1103.

1100.0400.0160.0100.0040.030.答案：見解析21-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)5=0.3,所以小矩形的髙為0.3=0.06，則補全的頻率分布直方圖如下51

120 =200.045=0.所以n0.6 0.2

1000.又第2組的頻0.3,210000.3=300,p1950.65.40.033005=0.15,410000.15=150，所以a=1500.4=60.(2)因為[40,45)年齡段的“低碳族”與[45，50)年齡段的“低碳族”60:30=2:1，所以采用分層抽樣法抽取6人，從[40,45)年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取4人，從[45,50)年齡段的“低碳族”中應(yīng)抽取2人.過疑難?？家呻y問題突破1.解析：從頻率分布直方圖可看出[75,80)的頻率最大，所以這40輛小型汽車車速的眾數(shù)的估計值為

752

=77.5

km

.從頻率分布直方圖可得出前三組的頻率之和為（0.010+0.020+0.040)5=0.35,前四組的頻率之和為（0.010+0.020+0.040+0.060)5=0.65,所以中位數(shù)落在區(qū)間[75,80)內(nèi),xkmh1則0.35+x-75)0.060x=77.5,4077.5kmh1.2.解析（11,1-(0.025+0.015x2+0.010+0.005)10=0.3.補全的頻率分布直方圖如圖所示.(2)（0.015+0.030+0.025+0.005)10=0.7