下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章復(fù)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.若a,b,x,y∈R,則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y>a+b,x-ay-b>0))是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a,y>b))成立的 ().A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析由(x-a)(y-b)>0知,x-a與y-b同號,由x+y>a+b得(x-a)+(y-b)>0,即(x-a),(y-b)同正,所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a,,y>b.))如果eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>a,,y>b.))易知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+y>a+b,,x-ay-b>0.))答案C2.若a3+b3=2,則 ().A.a(chǎn)+b<2 B.a(chǎn)+b≤2C.a(chǎn)+b>2 D.a(chǎn)+b≥2解析∵a3+b3=2,∴(a+b)(a2+b2-ab)=2,(a+b)[(a+b)2-3ab]=2.(a+b)3=3(a+b)ab+2≤3(a+b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))2+2.∴(a+b)3≤8,∴a+b≤2.答案B3.設(shè)a>0,b>0,下列不等式中不正確的是 ().A.a(chǎn)2+b2≥2ab B.eq\f(b,a)+eq\f(a,b)≥2C.eq\f(b2,a)+eq\f(a2,b)≥a+b D.eq\f(1,a)+eq\f(1,b)≤eq\f(1,a+b)解析eq\f(1,a)+eq\f(1,b)-eq\f(1,a+b)=eq\f(a+b,ab)-eq\f(1,a+b)=eq\f(a+b2-ab,aba+b)=eq\f(a2+ab+b2,aba+b)>0,故選D.答案D4.已知方程sin2x-4sinx+1-a=0有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.答案[-2,6]5.若a=eq\r(1-b2),則a+b的最小值是________.解析設(shè)b=sinθ,-eq\f(π,2)≤θ≤eq\f(π,2),則a=cosθ,a+b=eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ+\f(π,4))).∵-eq\f(π,4)≤θ+eq\f(π,4)≤eq\f(3π,4),∴-eq\f(\r(2),2)≤sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ+\f(π,4)))≤1,故-1≤a+b≤eq\r(2).答案-16.解不等式|2x-4|-|3x+9|<1.解①當(dāng)x>2時(shí),原不等式等價(jià)于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>2,2x-4-3x+9<1))?x>2②當(dāng)-3≤x≤2時(shí),原不等式等價(jià)于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-3≤x≤2,-2x-4-3x+9<1))?-eq\f(6,5)<x≤2③當(dāng)x<-3時(shí),原不等式等價(jià)于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<-3,-2x-4+3x+9<1))?x<-12.綜上所述知不等式的解集為{x|x>-eq\f(6,5)或x<-12}.綜合提高7.設(shè)函數(shù)y=x2-x+a(a>0)滿足f(m)<0,則 ().A.f(m+1)≥0 B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0 D.f(m+1)<0解析設(shè)x1、x2是方程x2-x+a=0的兩根,則|x1-x2|=eq\r(x1+x22-4x1x2)=eq\r(1-4a)<1.∴當(dāng)f(m)<0時(shí),f(m+1)>0.答案C8.設(shè)0<a<b且f(x)=eq\f(x+\r(1+x),x),則下列結(jié)論中正確的是 ().A.f(a)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))<f(ab)B.feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))<f(b)<f(eq\r(ab))C.f(eq\r(ab))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))<f(a)D.f(b)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))<f(eq\r(ab))解析當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1+eq\r(\f(1,x2)+\f(1,x))∴f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù).又b>eq\f(a+b,2)>eq\r(ab).答案D9.若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是________.解析由ab=a+b+3≥2eq\r(ab)+3,令eq\r(ab)=x,則有x2≥2x+3?x2-2x-3≥0,解x求eq\r(ab)的范圍.x≥3或x≤-1(舍去),∴ab≥9.答案[9,+∞)10.函數(shù)y=1+2x+eq\f(3,x)的值域是____________.解析∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2x+\f(3,x)))=|2x|+eq\f(3,|x|)≥2eq\r(6).∴2x+eq\f(3,x)∈[2eq\r(6),+∞)或(-∞,-2eq\r(6)].∴y∈(-∞,-2eq\r(6)+1]∪[2eq\r(6)+1,+∞).答案(-∞,-2eq\r(6)+1]∪[2eq\r(6)+1,+∞)11.設(shè)a>b>c>1,記M=a-eq\r(c),N=a-eq\r(b),P=2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)-\r(ab))),Q=3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b+c,3)-\r(3,abc))),試找出其中的最小者,并說明理由.分析:作差比較法比較N與M的大小,同理由作差比較法和綜合法比較P與Q的大小,再比較兩者的較小者.解∵b>c>0,∴eq\r(b)>eq\r(c),∴N<M;又Q-P=c+2eq\r(ab)-3eq\r(3,abc)=c+eq\r(ab)+eq\r(ab)-3eq\r(3,abc)≥3eq\r(3,c·\r(ab)·\r(ab))-3eq\r(3,abc)=0,又a>b>c>1,∴c≠eq\r(ab),從而Q>P,又N-P=2eq\r(ab)-eq\r(b)-b=eq\r(b)(2eq\r(a)-1-eq\r(b))=eq\r(b)[(eq\r(a)-1)+(eq\r(a)-eq\r(b))]>0(∵a>b>c>1)∴P<N,故P最?。?2.設(shè)a、b、c、d是正數(shù),求證:下列三個(gè)不等式a+b<c+d, ①(a+b)(c+d)<ab+cd, ②(a+b)cd<ab(c+d) ③中至少有一個(gè)不正確.證明本題顯然應(yīng)該用反證法.假設(shè)不等式①、②、③都成立,因?yàn)閍、b、c、d都是正數(shù),所以①與②相乘,得:(a+b)2<ab+cd .④由③得(a+b)cd<ab(c+d)≤eq\b\lc\(\rc\)(\a
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 系統(tǒng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)思路
- 世界名曲解讀課程
- 求職簡歷制作指導(dǎo)模板
- 二零二五版房產(chǎn)抵押購銷與房地產(chǎn)項(xiàng)目運(yùn)營管理合同3篇
- 二零二五年度旅游產(chǎn)品居間服務(wù)合同2篇
- 二零二五年度生物降解材料研發(fā)合作協(xié)議3篇
- 二零二五版兼職研發(fā)人員技術(shù)成果保密合同3篇
- 雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院《Python語言》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 二零二五版公司向個(gè)人提供藝術(shù)品購買借款合同3篇
- 二零二五年度房地產(chǎn)法律法規(guī)咨詢居間服務(wù)合同6篇
- 云管理平臺運(yùn)營面試題
- “簡約與繁復(fù)”二元思辨【 審題立意+范文精評 】 語文高分寫作 多元思辨
- 計(jì)算物理課件
- 初級養(yǎng)老護(hù)理員培訓(xùn)全套
- 集中供熱管網(wǎng)系統(tǒng)一次網(wǎng)的調(diào)節(jié)方法
- MRP、MPS計(jì)劃文檔教材
- 甲狀腺疾病護(hù)理查房課件
- 安全安全帶檢查記錄表
- 2022年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案
- Listen-to-this-3-英語高級聽力-(整理版)
- 生活垃圾焚燒處理建設(shè)項(xiàng)目評價(jià)導(dǎo)則(2022)
評論
0/150
提交評論