海淀高三年級第二學期數(shù)學(理)年中試題

．．2222．．2222海淀高三級第二學期學（理）年試題數(shù)

學

選題（40分）一、選題：本大題共8題小題分40分每小題列出的四個選項中出符合題目要求的一項.1、已知集合

AxRx3

，

BxRx24

，則

ABA.C.

xx3xx3

B.D.R

xx32．已知數(shù)列

n

為等差數(shù)列，S是的前nn1

2，

3

，

4A．10BD．243.極坐標系下，已知圓程為ρ2cos則列點圓C上是A．

π3

B

π1,6

開始C

π2,4

D．

π2,4

輸入x4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出x的為23輸入的x值

n1A．

0

B．1．

2

D．11

nn15．已知平面

，m是

內(nèi)不同于

l

的直線，那么下列命題中

x2x1錯誤是

≤

是A．若m//，

B若m，則m//

否C若

m

，則

ml

D．

ml

，則

m

輸出x6.知非零向量足abc，則向量a與c的為

０夾角為120

結(jié)束A．

60

B．

90

C

120

D

150果存在正整數(shù)

和實數(shù)

使得函數(shù)

(x)（，

為常數(shù)）的圖象如圖所示（圖象經(jīng)過點，那么

的值為

yA．

1

B．

2

CD.4

8拋物線

M

：

4x

N

：

（其中

r

為常數(shù)，

O1x

x'x'r0

交

N

于

C

點物

于

兩點足

ACBD的直線

只三條的必要條件是A．

r(0,1]

B

r(1,2]

C．

(

D．

[,非擇

（共分二、填題本大題共6題每小5共分把答案填題中橫線上i9．復數(shù).為解本市居民的生活成本甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每日常消費額”的調(diào)查們所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別

1

，

2

，

則它們的大小關(guān)系為.（用”連接）3，頻率組距

頻率組距

頻率組距0.00080.00080.00080.00060.00060.00060.00040.00040.00040.0002

0.0002

0.0002O

250030003500

元

O

2000250030003500

元

O

20003000

元乙甲．A是O的點BE切O于，與⊙O

丙

A的交

BAC70，CBE

______；

，4

，則

CD

.

O

CBDE已平面區(qū)域

D11

，在區(qū)域

內(nèi)任取一點，則取到的點位于直線y（kR）的概率____________若l被C2

y

2

2所弦長不小2，下曲線中：①x②2y21

2

2y21與直線一共點的曲線的序號是（寫認為正確的所有序）14．圖，線段AB=8，

C

在線段AB

上，且

AC

=2，P

為線段

CB

上一動點，點

繞點

C

旋轉(zhuǎn)后與點

繞點P

旋轉(zhuǎn)后重合于點

CP

=，△

CPD

的面積為

的定義域為；

的點是.

D

C

三、解題:大題共6小分解應寫文字說,演步驟或明過程15.本小題共13分在中，角B邊分別為

，已知

11，23

，且c1.tanA；

ABC

的面.16.本小題共14分在如圖的多面體中，

EF

⊥平面

AEB

，

AEEB

,

AD

，

EF

，BC2AD4

，

EF3

，

AEBE

，G

是

BC

的中點．

A

D(Ⅰ)求證(Ⅱ)求證

AB面BDEG

DEG；

；(Ⅲ)求二

CDFE

的余弦值E

FB

GC本小題共13分某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為

23

.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是等4件二等.(Ⅰ)隨機1產(chǎn)品，求能通過檢測的概率；(Ⅱ)隨選取3件產(chǎn)其中一品的件數(shù)記為

X

，求

X

的分布列；(Ⅲ)隨機3產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品都不能通過檢測的概.18.本小題共13分已知函數(shù)

a

，g(x)

1ax

,R).（Ⅰ）若

a1

，求函數(shù)

的極值；（Ⅱ）設函數(shù)，數(shù)的調(diào)間(Ⅲ)若

（

e上存在一點

0

，使得

)00

成立，求

a

的取值范.19.本小題共14分

已知橢圓

C:

2y2a2b

1b經(jīng)M(1,離為

.（Ⅰ）求橢圓

C

的方程；1(Ⅱ)設直線l:ykxm|)與相于A兩，線段OA2

為鄰邊作平行四邊形OAPB，頂點在

C

上，

O

為坐標原點

OP

的取值范圍.20.本小題共13分已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列

：

,123n

，其中等于

i