《圓柱、圓錐、圓臺與球的表面積和體積》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)人教】_第1頁
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文檔簡介

圓柱、圓錐、圓臺與球的表面積和體積空間幾何體的表面積和體積復(fù)習(xí)引入問題1：知道了多面體的表面積是多面體各個面的平面圖形的面積之和，那圓柱、圓錐、圓臺的表面積呢？各個面的面積之和探究新知問題2：圓柱、圓錐、圓臺有的面是曲面，需要將其展開，大家可以根據(jù)展開圖得到它們的表面積公式么？

(r是底面半徑，l是母線長)探究新知問題2：圓柱、圓錐、圓臺有的面是曲面，需要將其展開，大家可以根據(jù)展開圖得到它們的表面積公式么？

(r是底面半徑，l是母線長)探究新知問題2：圓柱、圓錐、圓臺有的面是曲面，需要將其展開，大家可以根據(jù)展開圖得到它們的表面積公式么？

探究新知追問：圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么聯(lián)系呢？

上底面縮為點(diǎn)上底面擴(kuò)大到與上底面全等

探究新知問題3：我們以前學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積公式.它們分別是什么？

探究新知追問：圓臺是由圓錐截成的，可以利用兩個圓錐的體積差，得到圓臺的體積計(jì)算公式.大家能自己推導(dǎo)一下么？

探究新知追問：圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么聯(lián)系呢？

上底面縮為點(diǎn)上底面擴(kuò)大到與上底面全等

新知探究問題4：我們還有一種特殊的幾何體“球”，圓的周長和面積都與其半徑有關(guān)，那么球的表面積與體積是不是也與其半徑有關(guān)呢？

新知探究追問：如何在球表面積基礎(chǔ)上，推導(dǎo)球的體積公式？

應(yīng)用舉例圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積比？解：

歸納總結(jié)回顧本節(jié)課的內(nèi)容，回答下面問題.1.怎么求旋轉(zhuǎn)體的表面積？2.常見旋轉(zhuǎn)體的體積公式有哪些？3.如何推導(dǎo)圓臺的體積公式？

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