半導(dǎo)體的導(dǎo)電性_第1頁
半導(dǎo)體的導(dǎo)電性_第2頁
半導(dǎo)體的導(dǎo)電性_第3頁
半導(dǎo)體的導(dǎo)電性_第4頁
半導(dǎo)體的導(dǎo)電性_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第1頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三24.1半導(dǎo)體的導(dǎo)電原理第2頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三34.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機理半導(dǎo)體在外電場作用下是否存在電流并不取決于單個電子的行為,而是取決于整個晶體中所有電子運動的總和。

1、從能帶的角度理解半導(dǎo)體導(dǎo)電性:滿帶:在外加電場的作用下,電子從第一布里淵區(qū)邊界的一邊流進,另一邊流出。但由于電子的狀態(tài)是波矢的周期函數(shù),波函數(shù)在第一布里淵區(qū)邊界兩邊的狀態(tài)等價,總體上不呈現(xiàn)電流。第3頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三44.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機理(a)E=0不滿帶:對被電子部分填充的能帶情況,電子對稱地占據(jù)能量較低的狀態(tài),如下圖(a)所示,沒有外電場作用時不呈現(xiàn)出電流。(b)E≠0當存在如下圖(b)所示電場時,電子在能帶中的分布發(fā)生變化,從而呈現(xiàn)出電流。第4頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三54.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機理理想的半導(dǎo)體:無限大的、既沒有雜質(zhì)和缺陷也沒有晶格振動和電子間的相互碰撞。當能帶只是部分填充時,在外電場作用下,所有電子波矢以相同速率變化:從而使電子在布里淵區(qū)的分布不再對稱,因而產(chǎn)生電流。理想的半導(dǎo)體的電阻為零:第5頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三64.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機理實際晶體是不完整性,雜質(zhì)、缺陷、晶格熱振動將對電子產(chǎn)生散射,使電子重新趨于對稱分布,電流變?yōu)榱?,即存在電阻。當外電場除去后,因為:電子在布里淵區(qū)的非對稱分布不再變化,從而電流將保持下去。也就是說,在外電場為零的情況下,電流仍不等于零。意味著電導(dǎo)率應(yīng)為無窮大,電阻率應(yīng)為零。第6頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三74.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機理2、從晶格角度理解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性:在一定溫度下,共價鍵上的電子e掙脫了價鍵的束縛,進入到晶格空間中成為準自由電子,這個電子在外電場的作用下運動而形成電子電流.晶格中空穴和電子導(dǎo)電示意圖在價鍵上的電子進入晶格后留下空穴,當這個空穴被電子重新填充后,會在另一位置產(chǎn)生新的空穴,這一過程即形成空穴電流。

第7頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三84.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流-歐姆定律的微分形式實驗表明,在電場不太大時,半導(dǎo)體中的電流與電壓仍服從歐姆定律:電阻為ρ為半導(dǎo)體的電阻率,單位為Ω·m或Ω·cm

單位西門子/米(S/m或S/cm)電流密度:--------歐姆定律的微分形式電導(dǎo)率第8頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三94.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流-歐姆定律的微分形式若只考慮電子的運動,在dt時間內(nèi)通過ds的電荷量就是A、B面間小柱體內(nèi)的電子電量,即

當電場作用于半導(dǎo)體時,電子獲得一個和外電場反向的平均速度,用表示其大小,空穴則獲得與電場同向的速度,用表示其大小。

第9頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三104.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流-歐姆定律的微分形式得電子對電流密度的貢獻:同理,空穴對電流的貢獻:同時考慮電子和空穴的貢獻時,總電流密度為:利用電流密度的定義:第10頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三114.2載流子的漂移運動、遷移率及散射機構(gòu)第11頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三124.2.1漂移運動遷移率與電導(dǎo)率外電場作用下電子的漂移運動半導(dǎo)體中的載流子在電場作用下不斷加速的同時,又不斷地受到散射作用而改變其運動的方向或運動的速度,運動的總效果使其保持一定的定向運動速度,載流子的這種運動稱漂移運動,這個速度稱為平均漂移速度。載流子在外電場中的運動是熱運動和漂移運動的疊加。第12頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三134.2.1漂移運動遷移率與電導(dǎo)率μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義:表示在單位場強下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小,單位為m2/V·s或cm2/V·s.根據(jù)歐姆定律微分形式,J跟E成正比,因此令:第13頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三144.2.1漂移運動遷移率與電導(dǎo)率遷移率是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù),它表示電子或空穴在外電場作用下作漂移運動的難易程度。電子是脫離共價鍵成為準自由運動的電子,而空穴實際上是共價鍵上的電子在價鍵間的運動產(chǎn)生的效果,電子在價鍵間移動的速度小于準自由的電子的運動速度。μn和μp哪個大?μn>μp第14頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三154.2.1漂移運動遷移率與電導(dǎo)率總漂移電流密度為:

與歐姆定律微分形式比較得到半導(dǎo)體電導(dǎo)率表示式為:電子和空穴的漂移運動第15頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三164.2.1漂移運動遷移率與電導(dǎo)率對于p型半導(dǎo)體(p>>n),電導(dǎo)率為:對于本征半導(dǎo)體(n=p=ni),則電導(dǎo)率為:對于n型半導(dǎo)體(n>>p),電導(dǎo)率為第16頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三174.2.2載流子的散射載流子散射的根本原因:周期性勢場被破壞。晶格的周期性被破壞后,與周期性勢場相比,存在一附加勢場,使能帶中的電子發(fā)生不同k狀態(tài)間的躍遷,即遭到散射:第17頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三184.2.2載流子的散射產(chǎn)生附加勢場的原因電離雜質(zhì)晶格振動位錯載流子中性雜質(zhì)空位第18頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三194.2.2載流子的散射1)電離雜質(zhì)散射----雜質(zhì)電離產(chǎn)生庫侖場電離雜質(zhì)散射示意圖(a)電離施主散射散射幾率(Pi):描述散射的強弱,它表示單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)。第19頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三204.2.2載流子的散射電離雜質(zhì)對載流子的散射概率:溫度和雜質(zhì)濃度與散射次數(shù)的關(guān)系第20頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三4.2.2載流子的散射2)晶格振動散射第21頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三224.2.2載流子的散射第22頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三234.2.2載流子的散射室溫下電子熱運動速度約為105m/s,由hk=m*v可估計電子波波長約為:根據(jù)準動量守恒,聲子動量應(yīng)和電子動量具同數(shù)量級,即格波波長范圍也應(yīng)是10-8m.晶體中原子間距數(shù)量級為10-10m,因此起主要散射作用的是波長在幾十個原子間距的長波。

①聲學波散射第23頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三244.2.2載流子的散射(a)縱聲學波縱波在晶體中引起原子間距的變動,從而引起能帶極值的變動,即引起一個附加勢場。研究表明,在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是:長縱聲學波。第24頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三254.2.2載流子的散射縱聲學波使晶體中原子形成線度疏密相間的區(qū)域,造成晶體體積的局部壓縮與膨脹,如圖4-9(a)所示.晶格原子的疏密排列引起晶格勢場有一個周期性的畸變,因而能帶的能量將發(fā)生周期性的起伏,如圖4-10所示.對于載流子,就相當于存在一個附加的勢能.第25頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三264.2.2載流子的散射聲學波散射概率與溫度的關(guān)系:橫聲學波引起一定的切變,不引起原子的疏密變化,因而不產(chǎn)生形變勢.但對Ge、Si等具有多能谷的情形,這一切變也引起能帶極值的變化,起到一定的散射作用。

第26頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三274.2.2載流子的散射②光學波散射在離子晶體和極性半導(dǎo)體中,當溫度較高時,長縱光學波有重要的散射作用。這是由于在極性或離子性半導(dǎo)體中光學波可建立很強的偶極矩或使半導(dǎo)體極化,電子和光學波的作用比在非極性或非離子性半導(dǎo)體中強烈得多。如,對于離子晶體,在光學波中,兩個離子向相反的方向振動,如圖4-9(b),從而導(dǎo)致以半個波長為周期重復(fù)出現(xiàn)帶正電和帶負電的區(qū)域,如圖4-11。第27頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三284.2.2載流子的散射(b)縱光學波第28頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三294.2.2載流子的散射

可以證明,離子性半導(dǎo)體中光學波對載流子的散射概率與溫度的關(guān)系:散射幾率隨溫度的變化主要取決于平均聲子數(shù),其隨溫度按指數(shù)上升:第29頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三304.2.2載流子的散射當長聲學波和長光學波兩種散射作用同時存在時,晶格振動對載流子的總散射概率為兩種散射概率之和:對于不同的半導(dǎo)體,這兩種散射的相對強弱不同:在共價結(jié)合的元素半導(dǎo)體中,如Si和Ge,長聲學波的散射是主要的;在極性半導(dǎo)體中,長縱光學波的散射是主要的.第30頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三314.2.2載流子的散射中性雜質(zhì)散射:在溫度很低時,未電離的雜質(zhì)(中性雜質(zhì))的數(shù)目比電離雜質(zhì)的數(shù)目大得多,這種中性雜質(zhì)也對周期性勢場有一定的微擾作用而引起散射.但它只在重摻雜半導(dǎo)體中,當溫度很低,晶格振動散射和電離雜質(zhì)散射都很微弱的情況下,才起主要的散射作用.位錯散射:位錯線上的不飽和鍵具有受主中心作用,俘獲電子后成為一串負電中心,其周圍將有電離施主雜質(zhì)的積累,從而形成一個局部電場,這個電場成為載流子散射的附加電場。3)其他散射機構(gòu)第31頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三324.2.2載流子的散射c.等同能谷間散射:對于Ge、Si,導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)是多能谷的,即導(dǎo)帶能量極小值有幾個不同的波矢值.載流子在這些能谷中分布相同,這些能谷稱為等同能谷.對這種多能谷半導(dǎo)體,電子的散射將不只局限在一個能谷內(nèi),而可以從一個能谷散射到另一個能谷,這種散射稱為谷間散射.

第32頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三33復(fù)習題:

什么是遷移率?為什么說電子的遷移率要比空穴遷移率大?為什么溫度越高,電離雜質(zhì)對載流子的散射越弱?在極性半導(dǎo)體中,為什么縱光學波而不是橫光學波對載流子的散射是主要的?第33頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三34復(fù)習:μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義:表示在單位場強下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小,單位為m2/V·s或cm2/V·s.遷移率第34頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三35復(fù)習:

聲學波散射概率與溫度的關(guān)系:電離雜質(zhì)對載流子的散射概率:散射幾率隨溫度的變化主要取決于平均聲子數(shù),其隨溫度按指數(shù)上升:第35頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三364.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第36頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三374.3.1遷移率的簡單理論分析平均自由時間:連續(xù)兩次碰撞間的時間間隔。散射幾率是載流子速度的函數(shù)。先不考慮電子的速度分布,即認為電子有統(tǒng)一的速度。平均自由時間和散射幾率是描述散射過程的兩個重要參量,以電子運動為例來求兩者關(guān)系。第37頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三384.3.1遷移率的簡單理論分析設(shè)有N個電子以速度v沿某方向運動,N(t)表示在t時刻尚未遭到散射的電子數(shù)。則t到t+△t時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為N(t)P△t,即:當△t很小時,可以寫為:(4-27)(4-28)第38頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三394.3.1遷移率的簡單理論分析式(4-28)的解為:(4-29)

是t=0時未遭散射的電子數(shù)。所以在t到t+dt時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為:由于dt很小,因此這些粒子的平均自由時間為t。(4-30)第39頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三404.3.1遷移率的簡單理論分析而這些粒子的總的自由時間為:(4-31)所有粒子的平均自由時間為:即:平均散射時間等于散射幾率的倒數(shù)。第40頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三414.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系根據(jù)載流子在電場中的加速以及它們的散射,可導(dǎo)出在一定電場下載流子的平均漂移速度,從而獲得載流子的遷移率和電導(dǎo)率的理論式。

設(shè)沿x方向施加電場E,且電子具有各向同性的有效質(zhì)量令在t=0時,某個電子恰好遭到散射,散射后沿x方向的速度為,經(jīng)過時間t后又遭到散射,在0~t時間內(nèi)作加速運動,第二次散射前的速度為:(4-32)第41頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三424.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系而這個電子獲得的漂移速度為:由于在t~t+dt時間內(nèi)受到散射的電子數(shù)為:這些電子的總的漂移速度為:第42頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三434.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系(4-33)對所有時間積分就得到N0個電子漂移速度的總和。再除以N0即得到平均漂移速度:假定每次散射后v0的方向完全無規(guī)則,多次散射后v0在x方向分量的平均值應(yīng)為零,即:第43頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三444.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系再利用得:式中n表示電子的平均自由時間。(4-34)第44頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三454.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系得到電子遷移率為:同理,空穴遷移率為:(4-36)(4-35)遷移率與平均自由時間成正比,與有效質(zhì)量成反比。根據(jù)遷移率的定義:第45頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三464.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系本征半導(dǎo)體:n型半導(dǎo)體:p型半導(dǎo)體:將式遷移率的式子代入電導(dǎo)率描述式,得到同時含有兩種載流子的混合型半導(dǎo)體的電導(dǎo)率:(4-37)(4-38)(4-39)第46頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三474.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系設(shè)硅的等能面分布及外加電場方向如圖所示。電子有效質(zhì)量分別為mt和ml。不同極值的能谷中的電子,沿x,y,z方向的遷移率是不同。

對等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體,沿晶體的不同方向有效質(zhì)量不同,所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系較為復(fù)雜。下面以硅為例說明。第47頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三484.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系推導(dǎo)電導(dǎo)有效質(zhì)量示意圖對[100]能谷中的電子,沿x方向的遷移率為:μ1=qτn/ml其余能谷中的電子,沿x方向的遷移率為:μ2=μ3=qτn/mt(4-40)(4-41)第48頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三494.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系如令(4-42)(4-43)比較以上兩式,得:

設(shè)電子濃度為n,每個能谷單位體積中有n/6個電子,電流密度Jx為:---電導(dǎo)遷移率(4-44)第49頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三504.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系把電導(dǎo)遷移率仍寫為如下形式:將1,2,3代入得到:(4-45)稱mc為電導(dǎo)有效質(zhì)量。對硅,(4-46)第50頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三514.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射:聲學波散射:因為遷移率與平均自由時間成正比,而平均自由時間又是散射幾率的倒數(shù),根據(jù)各散射機構(gòu)的散射幾率與溫度的關(guān)系,可以獲得不同散射機構(gòu)的平均自由時間與溫度的關(guān)系:Ni為電離雜質(zhì)濃度。光學波散射:忽略緩變函數(shù)f中的溫度影響第51頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三52聲學波散射:電離雜質(zhì)散射:光學波散射:(4-47)(4-48)可得遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的關(guān)系為:由(4-49)4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第52頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三53總平均自由時間:遷移率:(4-50)若幾種散射同時起作用時,則總的散射概率應(yīng)該是各種散射概率的總和,即:(4-51)(4-52)4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第53頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三54多種散射機構(gòu)同時存在時,與每種散射單獨存在時比起來,平均自由時間變得更短了,且趨向于最短的那個平均自由時間;遷移率也更少了,且趨向于最少的那個遷移率.在實際情況中,應(yīng)找到起主要作用的散射機構(gòu),遷移率主要由它決定。結(jié)論4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第54頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三554.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系由式(4-52),總的遷移率可表示為:下面以摻雜Si、Ge半導(dǎo)體為例,定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化情況.在這種半導(dǎo)體中,通常起主要作用的散射機構(gòu)是聲學波散射和電離雜質(zhì)散射。

(4-54)由式(4-47)和式(4-48)得:(4-53)第55頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三564.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系對Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體,如GaAs,光學波散射不可忽略,總的遷移率表示為:在室溫下,雜質(zhì)全部電離,因此雜質(zhì)濃度越高,雜質(zhì)散射越強,遷移率減小。如圖4-13所示。討論第56頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三574.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系第57頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三584.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系當雜質(zhì)濃度較低時(小于1017cm3),主要散射機構(gòu)為聲學波,電離雜質(zhì)散射可忽略,所以溫度升高,遷移率迅速減小。如圖4-14所示。當雜質(zhì)濃度較高時(大于1019cm3),低溫區(qū),電離散射為主,因此溫度升高,遷移率有所上升。高溫區(qū),聲學波散射作用變顯著,遷移率隨溫度升高而下降??傊?在低溫、高摻雜以電離雜質(zhì)散射為主;在高溫、低摻雜以晶格散射為主。第58頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三594.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間的關(guān)系圖4-14電子及空穴遷移率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化關(guān)系第59頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三60材料電子遷移率(cm2/(V.s))電子遷移率(cm2/(V.s))鍺38001800硅1450500砷化鎵8000400300K時較純半導(dǎo)體的遷移率第60頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三614.4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第61頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三624.4.1電阻率表示式混合型半導(dǎo)體:本征半導(dǎo)體:n型半導(dǎo)體:p型半導(dǎo)體:由知,電導(dǎo)率是雜質(zhì)濃度和溫度的函數(shù)。可得不同類型半導(dǎo)體的電阻率表示式:由關(guān)系式第62頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第63頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三64對于雜質(zhì)補償?shù)牟牧?,在雜質(zhì)飽和電離溫度下:若(4-63)若(4-64)4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系只摻n型雜質(zhì):只摻p型雜質(zhì):第64頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三65例題:求室溫下本征硅的電阻率。若在本征硅中摻入百萬分之一的硼,電阻率是本征硅多少倍?解:室溫本征硅的載流子濃度、電子和空穴的遷移率分別為:因此電阻率為:4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第65頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三66摻入硼后,成為P型半導(dǎo)體。由于室溫下雜質(zhì)全部電離,因此載流子濃度為:查閱室溫下硅的雜質(zhì)濃度與遷移率的關(guān)系曲線(圖4-13)知,此時空穴的遷移率為:所以P型硅的電阻率為:4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第66頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三674.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系對純半導(dǎo)體材料,電阻率主要由本征載流子濃度ni決定.隨著溫度上升ni急劇增加,而遷移率只稍有下降,本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)下降。對雜質(zhì)半導(dǎo)體,有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個因素存在,又有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射兩種散射機構(gòu)的存在,因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系更為復(fù)雜.對只有一種雜質(zhì)的硅樣品,其變化情況如下圖所示:第67頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三684.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系A(chǔ)B段溫度很低,本征激發(fā)可忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供,載流子濃度隨溫度升高而增加;散射主要由電離雜質(zhì)決定,遷移率隨溫度升高而增大,所以,電阻率隨溫度升高而下降.注:雖然溫度升高,電離雜質(zhì)濃度也在增加,但不起主要作用。D第68頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三694.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系BC段雜質(zhì)已全部電離,本征激發(fā)仍不顯著,載流子飽和,晶格振動散射為主,遷移率隨溫度升高而降低,電阻率隨溫度升高而稍有增大.D第69頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三704.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系CD段溫度繼續(xù)升高,本征激發(fā)很快增加,載流子的產(chǎn)生遠超過遷移率的減小對電阻率的影響。這時,本征激發(fā)成為矛盾的主要方面。雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率經(jīng)一個極大值之后將隨溫度的升高而急劇地下降,表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性.D第70頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三71謝謝Thanks

第71頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三補充知識晶格振動第72頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三晶體中的周期性排列的離子構(gòu)成晶格;離子在其平衡位置在作永不停息的振動。晶格的振動影響著晶體各方面的性質(zhì).如熱學性質(zhì)、光學性質(zhì)、電學性質(zhì)和磁學性質(zhì)等。

晶格振動相關(guān)知識介紹第73頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三考慮一維單原子鏈:每個原子都相同,原子質(zhì)量為m,各原子的平衡位置間距為a。設(shè)t時刻第n個原子相對于平衡位置的偏離為un。

nn-2n+1n-1n+2unun+1un+2un-2un-1一、簡諧近似第74頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三平衡時,兩個最近鄰原子間勢能為:原子偏離平衡位置時,相鄰兩原子間距為:此時勢能變?yōu)榘褎菽茉谄胶馕恢酶浇魈├照归_:其中取前三項有:第75頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三回復(fù)力為:回復(fù)力常數(shù):二、一維單原子鏈的振動簡諧近似下原子的運動方程:第76頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三設(shè)方程組的解是一振幅為A,頻率為的簡諧振動:qna表示第n個原子振動的初位相。若第n’和n個原子的初位相滿足:代表n和n’的兩個原子的振動完全同步。顯然q相當于波矢:第77頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三代入運動方程解得:實際上代表一種頻率為的平面波,稱為格波。波速(相速):可以看出,格波的頻率是波長的函數(shù)。上式代表一維布喇菲格子中的色散關(guān)系(波長與頻率的關(guān)系)---q的關(guān)系為周期函數(shù),周期為2π/a。第78頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三第79頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三若兩個波矢q和q’滿足:則q和q’對應(yīng)的振動狀態(tài)完全相同:(s為整數(shù))為了保證振動的單值性,即一個q對應(yīng)一個un,把q限制在下列范圍內(nèi):第80頁,共90頁,2023年,2月20日,星期三一維單原子鏈的色散關(guān)系(第一布里淵區(qū))格波:晶格中的所有原子以

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