教學(xué)設(shè)計 圓錐的體積 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計課題：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：冀教版教材六年級下冊36--37頁設(shè)計理念使學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，通過直覺猜想、實驗操作、合作交流、總結(jié)歸納、實踐運(yùn)用等過程掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。

學(xué)情分析本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱體積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)圓錐體積公式的，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生動手操作、小組合作交流的形式，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對于新知識的教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出飽滿的熱情。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓錐的體積，能解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，自主探究圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識，以及發(fā)展學(xué)生的思維能力。情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情感體驗。教學(xué)重點:使學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，自主探究圓錐體積的計算方法，理解并掌握計算圓錐體積的方法。教學(xué)難點:圓錐體積的計算公式的推導(dǎo).教師準(zhǔn)備：多媒體、課件、等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土。學(xué)生準(zhǔn)備：2個小組的實驗材料：沙土、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個；另外2個小組的實驗材料：沙土、等底不等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個：其他2個小組的實驗材料：沙土、既不等高也不等底的圓柱形和圓錐形容器各兩個教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，激活新知1.圓錐有什么特征?（底面，側(cè)面，高和頂點）2.圓柱體積的計算公式是什么?（板書公式：圓柱的體積＝底面積×高）二、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣上課開始，就讓學(xué)生觀看多媒體播放的《大頭兒子和小頭爸爸》這部有趣的動畫片。在一個炎熱的夏天，大頭兒子和小頭爸爸去公園游玩，玩得非常開心。父子倆口渴極了，就來到商店想買冰激凌解渴。商店里有圓柱形的冰激凌和圓錐形的冰激凌兩種，它們等底等高，價位不同，圓柱形的2元一支，圓錐形的0.50元一支，大頭兒子摸了摸腦袋，不知買哪種的更合適。課件出示智多課件出示智多星，提出問題：“小朋友們，你們能幫助大頭兒子解決這個難題嗎？”(學(xué)生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的)教師:學(xué)完今天的內(nèi)容,同學(xué)們就能正確解決了!板書課題：圓錐的體積三、自主合作，實驗探究1、直觀引入大膽猜想(1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為有什么聯(lián)系？①

教師鼓勵學(xué)生大膽猜想。（生說可能的情況）②

師:你們是怎樣理解“相應(yīng)的”一詞的？說說你的看法。生說后，師總結(jié)：“相應(yīng)的”，即它們的底面積相等，高也相等，數(shù)學(xué)語言就叫“等底等高”。（用實物演示給生看）(板書：等底等高)2、實驗探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示實驗步驟說明，請大家仔細(xì)閱讀;（1）使用各組準(zhǔn)備好的實驗材料，每組實驗3次。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入圓柱形容器中，看幾次能倒?jié)M。（3）每倒入一次，測量一下圓柱形容器中沙子的高度，裝滿為止邊實驗邊填寫記錄。學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)，小組合作實驗，并填寫實驗報告單。實驗記錄第組年月日實驗工具杯子：高：底面直徑：實驗過程記錄：實驗人：圓柱形容器中沙子的高度（毫米）發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實驗第二次實驗第三次實驗試驗結(jié)論：3、匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。4、組間交流，得出結(jié)論：結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。結(jié)論4：

圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。結(jié)論5：

圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

……師：同學(xué)們實驗的結(jié)論各不相同，到底哪組的結(jié)論對呢？（各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結(jié)論；說明自己小組的準(zhǔn)確性，學(xué)生的思維處于高度集中狀態(tài)）。5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：從實驗結(jié)果中看，圓錐，圓柱體積有關(guān)系的是哪種情況？引發(fā)學(xué)生說出等底等高時圓柱體積與圓錐體積可以比較，引發(fā)辯論“有人說圓柱體積是圓錐體積的3倍?！蹦阃鈫?？(讓學(xué)生進(jìn)一步明確等底等高前提下可以比較。)6、推導(dǎo)圓錐體積公式，學(xué)生自己推導(dǎo)，反饋：等底等高圓柱體積÷3=等底等高圓錐體積，則V圓錐=Sh÷3即V圓錐=Sh，圓錐體積與什么有關(guān)？讓學(xué)生懂得求圓錐體積要知道底面積和高。由公式你還想到了什么？（已知底面半徑、底面直徑、底面周長和高均可求出圓錐體積，板書變形公式）（通過學(xué)生動手操作，合作交流，推導(dǎo)出圓錐的體積公式，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念）7、例：計算下面圓錐的體積：底面直徑4厘米，高6厘米。學(xué)生自己試著算一算。將自己的結(jié)果在組內(nèi)交流。實物投影展示學(xué)生完成情況。8、體積實際應(yīng)用，各小組將你們手中圓錐體積計算出來，學(xué)生分組操作計算，學(xué)生采用不同方法：（測量底面周長，測量直徑、半徑、高）[通過動手操作計算使學(xué)生根據(jù)實際會測量圓錐高，底面周長，半徑，直徑，發(fā)展了操作動手能力，促進(jìn)思維發(fā)展，又能將學(xué)習(xí)知識即使應(yīng)用]。9.現(xiàn)在你能解決聰聰和丫丫的問題了嗎？四、拓展練習(xí)，鞏固新知1、判斷對錯，并說明理由（1）圓柱體積可能是圓錐體積的3倍，（區(qū)分可能與一定，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)密性。）（2）一個圓錐和一個圓柱等底等高體積相差27立方厘米，那么圓錐的體積是9立方厘米。（3）把一個圓柱體木料削成一個最大圓錐體，削去的體積與圓錐體積比是2：12、鞏固提高有一正方體木材，棱長是9分米，把這塊木材加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是多少?被削去的部分體積是多少？（體會圓錐體積與實際生活聯(lián)系緊密，感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活）五、總結(jié)評價，暢談收獲教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)收獲？還有什么遺憾嗎？(通過小結(jié)展示學(xué)生個性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。)六、布置作業(yè)：39頁練一練七、板書設(shè)計：圓錐的體積圓柱的體積＝底面積×高V柱=Sh3