《人民幣兌換》示范公開課教學設計【小學數(shù)學五年級上冊北師大】

6/8第一單元小數(shù)除法第4課時人民幣兌換教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容是求積、商的近似值探索被除數(shù)和商之間的大小關(guān)系是如何與除數(shù)和1之間的大小關(guān)系對應的。它是在學生掌握了小數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)上進行學習的。在解決許多現(xiàn)實問題的過程中，當求出若干個小數(shù)的積或商后，不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)時，只要根據(jù)需要求出積、商的近似值即可，讓學生體會到求積、商的近似值是生活中的需要。同時，讓學生在探索的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行小數(shù)除法的估算和計算，通過呈現(xiàn)中國銀行2012年10月某日公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的匯率這一情境，讓學生進行問題研究，并能由此引出所要解決的求積，商近似值的問題。由于解決此類問題時計算比較繁瑣，適時引入計算器，把重點放在如何根據(jù)實際情況取積、商的近似值。教學目標：1.通過人民幣和其他幣種的兌換，體會求積、商近似值的必要性，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。2.能正確進行除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算，并能解決有關(guān)的實際問題。3.結(jié)合人民幣兌換的情景，探索除數(shù)大于1（或小于1，接近1）時，商與被除數(shù)之間的關(guān)系，能用探索出的規(guī)律，進行一些小數(shù)除法的估算與計算。教學重點：掌握用“四舍五入法”求積或商的近似值的方法。教學難點：能根據(jù)要求求積或商的近似值。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境【復習導入】師：按“四舍五入”法求出下列各數(shù)的近似數(shù)?（課件出示練習題）保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.94560.542919.0045師：同學們算的又快又準確，看來對前面所學的知識掌握的都很牢固。本節(jié)課我們一起進一步探究有關(guān)近似數(shù)的知識吧！學生獨立完成。生：保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)2.945632.92.952.9460.542910.50.540.54319.00451919.019.0019.005通過復習導入，復習鞏固用四舍五入法求近似數(shù)，保留一定的小數(shù)位數(shù)。通過知識遷移，引出新知。環(huán)節(jié)二探究新知問題探究（一）：師：這個匯率表是用來幫助我們進行貨幣兌換的，下面我們就要利用這個匯率表解決一些實際問題。師：美國小朋友瑪麗給笑笑寄來一本故事書，這本書花了6.70美元，折合人民幣多少元？師：要把6.70美元折合成人民幣，這個問題應該怎樣解決呢？想一想。師：你是怎樣處理算出的得數(shù)的？為什么這樣做？師：應該怎樣保留兩位小數(shù)呢？你能嘗試著說說嗎？師總結(jié)：因為人民幣中只有元、角、分，人民幣的最小單位是“分”，小數(shù)點后面的第三位就沒有意義了，所以一般情況下，計算錢幣的結(jié)果都用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。這道題的答案是三位小數(shù)，所以需要保留兩位小數(shù)。師：同學們真棒！總結(jié)的非常到位。讓我們再來回顧一下把美元折合成人民幣的方法。問題探究（二）：師：媽媽用600元人民幣可兌換多少美元？師：這道題該怎樣解答呢？請同學們試著做一做，列出算式，計算時可以使用計算器。師：這道題能除盡嗎？應該保留幾位小數(shù)？你是怎樣求商的近似值的？師總結(jié)：在實際問題中遇到除不盡時，可以根據(jù)實際需要取商的近似值。要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再用“四舍五入”法取近似值。問題探究（三）：師：5000元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新元呢？師：你能總結(jié)出人民幣兌換外幣的計算方法嗎？試一試：師：學校科技小組去日本參加活動，老師到銀行把5000元人民幣兌換成日元，能兌換多少日元？師：你能說清楚每一步的意思嗎？師：用計算器計算，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？(結(jié)果保留兩位小數(shù))5÷1.55÷15÷1.45÷0.95÷1.35÷0.85÷1.25÷0.75÷1.15÷0.6師：說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師總結(jié)：除數(shù)越接近1，商越接近被除數(shù)。歸納總結(jié)：師：你能嘗試著說一說求積的近似數(shù)和商的近似數(shù)的方法嗎？師：說一說商和被除數(shù)的關(guān)系。學生獨立思考列式，可以使用計算器。交流計算結(jié)果。生：6.31×6.7=42.277≈42.28(元)生：因為人民幣中只有元、角、分，人民幣的最小單位是“分”，小數(shù)點后面的第三位就沒有意義了，所以保留了兩位小數(shù)。生1：用四舍五入法。生2：42.277要保留兩位小數(shù)，就要看小數(shù)點后面的第三位，小數(shù)點后面的第三位是7，大于5，所以要向前一位進1，結(jié)果就約等于42.28。生：把美元折合成人民幣要用美元的數(shù)值乘1美元兌換人民幣的錢數(shù)。學生獨立回答。生：600÷6.31≈95.09(美元)生：除不盡。用四舍五入法保留兩位小數(shù)。學生獨立思考，交流反饋。生1：5000÷0.81≈6172.84(港元)生2：5000÷8.19≈610.50(歐元)生3：5000÷5.11≈978.47(新元)生：人民幣兌換外幣，用人民幣的數(shù)值除以外幣能兌換的人民幣的錢數(shù)。生1：7.89÷100=0.07895000÷0.0789≈63371.36(日元)生2：5000÷7.89≈633.7136633.7136×100=63371.36(日元)答：能兌換63371.36日元。生：7.89÷100=0.0789解決的是l日元可以兌換多少人民幣5000÷7.89≈633.7136解決的是5000元人民幣能兌換多少日元。生1：5÷1.5≈3.335÷1.4≈3.575÷1.3≈3.855÷1.2≈4.175÷1.1≈4.55生2：5÷1=55÷0.9≈5.565÷0.8=6.255÷0.7≈7.145÷0.6≈8.33生：除數(shù)大于1，商比被除數(shù)小。除數(shù)小于1，商比被除數(shù)大。生1：求積的近似值，一般要先算出精確的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣用“四舍五入”法取近似值。生2：求商的近似值，先看要保留到哪一位，直接根據(jù)要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。生1：除數(shù)小于1時，商比被除數(shù)大；生：除數(shù)大于1時，商比被除數(shù)??；生3：除數(shù)越接近1，商越接近被除數(shù)。創(chuàng)設生活情境，引導學生觀察情景圖，根據(jù)信息，獨立解決問題。利用人民幣最小單位“分”（在以元為單位時，一般精確到分），幫助學生體會求積的近似值在生活中的用處，會按要用“四舍五入”法求計算結(jié)果的近似數(shù)。在學生交流的基礎(chǔ)上進一步總結(jié)求積、商的近似值的方法。利用已有知識，引導學生自主探索求積、商近似值的方法。這個問題仍然是求商的近似值，數(shù)據(jù)比上一個問題要稍微富余一些，但取近似值的思路與前兩個問題相同。讓學生通過剛才的學習經(jīng)驗解決問題，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。引導學生獨立完成，并說一說自己的想法，培養(yǎng)學生的語言表達能力和獨立思考的能力。呈現(xiàn)兩組算式，意在讓學生再用計算器計算的過程中，探索商與被除數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學生積極主動的探索能力。引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，養(yǎng)成良好的學習習慣。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.淘氣去香港參加科技夏令營，買了1個鉛筆盒。折合人民幣多少元？（1港元兌換人民幣0.81元）2.淘氣的爸爸要去法國學習一段時間，他帶了6000元人民幣去銀行兌換歐元，能兌換多少歐元？（1歐元兌換人民幣8.19元）笑笑的媽媽隨旅行團到新加坡，回國時還剩1300新元，能兌換多少人民幣？（1新元兌換人民幣5.11元）4.在橫線上填上“＞”“＜”“＝”。學生獨立完成，交流反饋。生：0.81×12.5＝10.125≈10.13（元）答：折合人民幣10.13元。生：6000÷8.19≈732.60（歐元）答：能兌換732.60歐元。生：1300×5.11≈6643（元）答：能兌換6643元人民幣。生：＞；＜；＜。鼓勵學生在新情境中，再次經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題意，再列式解決。本題是積的近似數(shù)在實際中的應用，先要指導學生讀懂題意，說說已知什么，求什么，再列式計算。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1：知道了求取積的近似數(shù)和商的近似數(shù)的方法。生2：知道了商和被除數(shù)的關(guān)系。鼓勵學生暢談自己的收獲和體會，小結(jié)課堂，提升總結(jié)、表達能力。環(huán)節(jié)五拓展延伸四舍五入法的歷史發(fā)展在古代，人們很早就運用“四舍五入”這一方法了。我國公元前2世紀的《淮南子》一書就用四舍五入的方法來寫成整數(shù)的?！毒耪滤阈g(shù)》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各縣應出的車輛時，因為車輛是整數(shù)，他們就采用四舍五入的方法對演算結(jié)果加以處理。公元237年三國魏國的楊偉編寫“景初歷”時，已把這種四舍五入法作了明確的記載：“半法以上排成一，不滿半法廢棄之?！狈ㄔ谶@里指的是分母，意思是說，分子大于分母一半的分數(shù)可進