數(shù)學思想方法在小學課堂的滲透

數(shù)學思想方法在小學課堂的滲透數(shù)學思想辦法在小學課堂的滲透

一位學生家長告訴我：“孩子們在數(shù)學課堂所學到的數(shù)學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么時機應用，因而這種作為純知識的數(shù)學，通常在學生出校門后不到一兩年就忘掉了。〞家長的一席話引起了我對小學數(shù)學課堂的思索，孩子們在數(shù)學課堂中要學習什么樣的數(shù)學？我們精心營造的數(shù)學課堂應該教會孩子們什么？

在新課程規(guī)范的學習中我找到了這個問題的答案，新課標重視對學生數(shù)學思想辦法的滲透，但在現(xiàn)實的數(shù)學學科教學中，很多老師都還停留在重視數(shù)學知識的學習、能力的培養(yǎng)這一個學習層面，實際上數(shù)學知識和數(shù)學思想辦法是數(shù)學學科中的兩條線，一明一暗兩者缺一不可?？墒且驗閿?shù)學思想辦法的隱性特點，使得在實際教學中一些教師特別是小學教師無視了數(shù)學思想辦法的滲透。

在小學數(shù)學課堂中怎樣滲透數(shù)學思想辦法呢？下面就結(jié)合我的工作經(jīng)驗談一談小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想辦法的點滴做法和體會。

一、深入鉆研教材，認真挖掘教材中滲透的數(shù)學思想辦法因素

小學數(shù)學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的設(shè)計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數(shù)學思想辦法的滲透和應用。作為一名小學數(shù)學教師必須在備課時深入鉆研教材，認真體會教材內(nèi)容的編排意圖，能夠從中挖掘出一些重要的數(shù)學思想辦法，了解它們在小學教材中是怎樣滲透的，教學應到達怎樣的要求。

示例在鉆研“0―10各數(shù)的認識〞時，挖掘數(shù)形結(jié)合思想、對應思想；在鉆研“質(zhì)數(shù)與合數(shù)〞時，挖掘分類思想；鉆研“運算定律〞時，滲透符號、轉(zhuǎn)化思想；鉆研“四邊形、平行四邊形、長方形、正方形的關(guān)系〞時，滲透匯合思想；在挖掘“循環(huán)小數(shù)“時，滲透極限思想等等。根據(jù)教材特點和學生實際研究教學辦法，發(fā)明如何把數(shù)學思想辦法滲透到具體的數(shù)學知識中的條件，設(shè)計出便于學生學習知識、掌握辦法，形成思想的課堂教學。

二、在知識的發(fā)生、形成、開展過程中，適時地進行數(shù)學思想辦法的滲透

1、數(shù)學思想辦法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在察看、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后蘊涵的思想，則學生所掌握的知識才是可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

示例在教學圓的面積時，先引導學生回顧以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的辦法，再把圓轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式。教師從辦法入手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學活動讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用。

2、在探索解題思路中滲透數(shù)學思想辦法

課堂教學中，學生是學習的主人。在學習過程中，要引導學生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握辦法，對于數(shù)學思想辦法的學習也不例外。在數(shù)學教學中，解題是最根本的活動形式之一。數(shù)學習題的解答過程，是數(shù)學思想辦法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用加深認識的過程。

示例，在解決“雞兔同籠〞問題時，學生初讀題目，有些無從下手。這時就需要教師引導學生用容易探究的小數(shù)量代替?孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量讓學生探究，滲透了轉(zhuǎn)化的思想辦法；用列表法解決問題，滲透了函數(shù)的思想辦法；用算術(shù)法解決問題，滲透了若的思想辦法；用方程法解決問題，滲透了代數(shù)的思想辦法；在梳理辦法時，利用課件出示簡筆畫，幫忙學生理解各種算法等，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想辦法。這樣將數(shù)學思想辦法的滲透和知識教學緊密地結(jié)合，幫忙學生掌握正確的解題辦法，提高發(fā)散思維能力。

3、在解決實際問題中滲透數(shù)學思想辦法

加強數(shù)學應用意識，激勵學生運用數(shù)學知識去分析解決生活實際問題，引導學生抽象、概括、建立數(shù)學模型，探求問題解決的辦法，使學生把實際問題抽象成數(shù)學問題，在應用數(shù)學知識解決實際問題的過程中進一步領(lǐng)悟數(shù)學。

示例，在解決“一條船最多坐6人，26人至少需要幾條船？〞這一問題時，引導學生在白紙上畫圖，用橢圓表示船，用豎線表示人幫忙學生列出算式，理解算式的含義，并求出結(jié)果。通過數(shù)形結(jié)合的辦法研究問題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的問題很好地轉(zhuǎn)化，使解題思路與過程具體化，更好地展現(xiàn)知識的建構(gòu)過程。

三、在突破重、難點時滲透數(shù)學思想辦法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想辦法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想辦法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想辦法組織教學。

示例，在分數(shù)應用題的教學中，可以做類似下面的習題：

公園有松樹120棵，柳樹比松樹多1/5，柳樹有多少棵？

公園有松樹120棵，松樹比柳樹少1/5，柳樹有多少棵？

公園有松樹120棵，柳樹比松樹少1/5，柳樹有多少棵？

公園有松樹120棵，松樹比柳樹多1/5，柳樹有多少棵？

通過以上計算，可以提高學生對分數(shù)應用題的理解和區(qū)分能力，逐步掌握分數(shù)應用題的解題規(guī)律，由此引導學生發(fā)現(xiàn)和掌握比擬的思想辦法。

四、在練習中升華數(shù)學思想辦法

一位偉大的數(shù)學家曾說過：“學習數(shù)學最好到數(shù)學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。〞這就是說，對探索結(jié)論過程的數(shù)學思想辦法學習，其重要性決不亞于結(jié)論本身。而同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學思想辦法，而同一數(shù)學思想辦法又分布在許多不同的知識點里。因此，適時地對某種數(shù)學思想辦法進行揭示概括和強化，不僅可以使學生從數(shù)學思想辦法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數(shù)學思想辦法的精神實質(zhì)。

示例教學“平面圖形的復習〞時，讓學生寫出平面圖形的面積計算公式后，教師提問：這些計算公式是怎樣推導出來的，學生交流后，教師又提出：你能將這些知識整理成知識網(wǎng)絡嗎？當學生形成了知識網(wǎng)絡后，教師再一次引導學生將剛剛在歸納時所用的化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想辦法提煉出來，想想這些數(shù)學思想辦法還在什么知識中有運用到。這樣，在知識復習的同時，提升統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學思想辦法，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，