初二數(shù)學(xué)概念匯總

初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念匯總第一章二次根式：形如這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)內(nèi)含有字母的代數(shù)式叫二次根式，為了方便，我們也把一個(gè)數(shù)如也叫二次根式。性質(zhì)1.；性質(zhì)2.；性質(zhì)3（積的性質(zhì)）；性質(zhì)4（商的性質(zhì)）Ⅰ二次根式的乘除運(yùn)算法則Ⅱ二次根式的四則混合運(yùn)算：整式中的合并同類項(xiàng)法則在二次根式的運(yùn)算中也適用第二章一元二次方程：整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的整式方程叫一元二次方程，是一元二次方程的一般形式。因式分解法、開平方法、配方法、公式法（）方程根的情況：兩根與系數(shù)的關(guān)系：記?。旱谌骂l數(shù)與分布：（1）頻數(shù)：表示對象出現(xiàn)的次數(shù)。頻率：每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒?yàn)總次數(shù)的比，叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件的頻率。注意：各對象的頻率總和等于1由此可知：(Ⅰ(Ⅱ頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(Ⅲ（Ⅳ）（2）方差：在一組數(shù)據(jù)中中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，即：（3）標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即：注意：極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，方差（標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。（4）眾數(shù)與中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時(shí)有幾個(gè)）；將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。（5）平均數(shù)：如果有個(gè)數(shù)，那么叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)（6），一般分5—12組（7）頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。頻數(shù)分布表：是一個(gè)關(guān)注樣本數(shù)據(jù)在各小范圍內(nèi)所占比例多少的統(tǒng)計(jì)圖。頻數(shù)分布直方圖：是一個(gè)用一個(gè)個(gè)小矩形將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀表現(xiàn)出來的統(tǒng)計(jì)圖，其中矩形的寬表示組距，矩形的高表示頻數(shù)。頻數(shù)分布折線圖：將頻數(shù)分布直方圖中每一個(gè)小矩形寬的中點(diǎn)順次連接所成的統(tǒng)計(jì)圖。第四章命題與證明：1.一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義。2.一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。（真命題與假命題）3.人類經(jīng)過長期實(shí)踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命題的依據(jù)。這樣公認(rèn)為正確的命題叫做公理。常見的公理有：（1）兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)間線段最短；（2）過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（3）三角形的全等方法：SAS，ASA，SSS；（4）兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；兩直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么同位角相等；（5）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；（6）對頂角相等；......4.用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據(jù)。如：邊長為（）的等邊三角形的面積為5.要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做證明（poof）。6.要說明一個(gè)命題是假命題，通常可以舉出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具備命題的結(jié)論，這種例子稱為反例。7.記?。海?）在同一平面內(nèi)，如果一條直線和兩條直線中的一條相交，那么和另一條也相交；（2）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三天直線平行，那么這兩條直線也互相平行。8.“如果…那么…”的形式等角的余角相等：如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等；同角的余角相等：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等；第五章平行四邊形5.1多邊形多邊形的概念：在平面內(nèi)，由不在同一直線上的多條線段首尾順次相接所形成的封閉圖形，叫做多邊形。n邊形的概念：如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形。多邊形按組成它線段的條數(shù)分成：三角形、四邊形、五邊形...n邊形的內(nèi)角和為：任何多邊形的外角和為：多邊形的對角線的概念：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線（常用的輔助線）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以連條對角線，把這個(gè)多邊形分為個(gè)三角形n邊形的所有的對角線條數(shù)為：正多邊形的概念：把各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形。鑲嵌的概念：像這種既無縫隙又不重疊的鋪法，我們稱為平面的鑲嵌。一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：（1）拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°(或180°；（2）相鄰的多邊形有公共邊．能夠單獨(dú)用來鑲嵌平面的主要有三種：一般三角形、一般四邊形、正六邊形5.2平行四邊形的概念:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“”表示，平行四邊形ABCD可記作“ABCD”定理：平行四邊形的對角相等。平行四邊形有不穩(wěn)定性。5.3平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì):Ⅰ、平行四邊形的兩組對邊分別相等；Ⅱ、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等；夾在兩條平行線段間的垂線段相等。Ⅲ、平行四邊形的對角線互相平分；平行線之間的距離處處相等5.4中心對稱概念:Ⅰ、如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫對稱中心；Ⅱ、兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的概念：如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個(gè)圖形互相重合，我們就稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。Ⅲ、中心對稱圖形與兩個(gè)圖形成中心對稱的不同點(diǎn)：前者是一個(gè)圖形，后者是兩個(gè)圖形。相同點(diǎn)：都有旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后都會(huì)重合。Ⅳ、性質(zhì)：對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)的線段。5.5平行四邊形的判定方法(1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（定義出發(fā)，從邊看）(2一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（從邊看）(3兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（從邊看）(4兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（從對角線看）(5兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.（從角看）5.6三角形的中位線中位線與中線區(qū)別:三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。性質(zhì)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。5.7逆命題與逆定理概念:Ⅰ、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。Ⅱ、如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。Ⅲ、勾股定理的逆命題：“如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形”Ⅳ、在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,y）與（-x,-y）注意：命題（真命題與假命題）、定理都有逆命題；定理不一定有逆定理；命題、逆命題有真假；定理、逆定理一定是真命題；Ⅴ、幾個(gè)命題的逆命題：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半：逆命題：一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。（2）等腰三角形兩底角相等：逆命題：兩角相等的三角形是等腰三角形。（3）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等：逆命題：到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這