4上-04-1-1(三角形的認識)

三角形的識[學內(nèi)容《義務(wù)教育教科書（五·四學制學（四年級上冊～31頁。[學目標1.結(jié)合具體情境，了解三角形具有穩(wěn)定性，理解三角形以及高的意義，掌握畫高的方法。2.經(jīng)歷三角形、高的概念的抽象過程，在觀察、操作、分析、歸納等學習活動中，培養(yǎng)學生的推理能力和模型思想，發(fā)展學生的空間觀念。3.在解決問題的過程中設(shè)計優(yōu)質(zhì)的數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴謹求實的理性精神。4.感受三角形知識在生活中的應(yīng)用，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。[學重點認識理解三角形，掌握三角形的特征，會畫三角形的高。[學難點理解三角形的“高握畫高的方法。[具準備三角形紙片若干、多邊形拼接條若干、多媒體課件[學過程一、創(chuàng)情境，提供材師：同學們看，這兩位同學正做科技小研究呢，用塑料管拼搭成了自行車仔細觀察能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？學生觀察情境見圖1中找數(shù)學信息。預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)自行車輪子的形狀是圓形。

圖1預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)自行車支架的形狀是三角形。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)書架支架的形狀是三角形。師：自行車支架和書架支架都設(shè)計成了三角形，今天這節(jié)課，我們來進一步來認識、研究三角形書三角形的認識）【設(shè)計意圖】通過借助有趣的教學情境，吸引學生參與到新知的學習中，引導學生經(jīng)歷從生活實物抽象出三角形圖形的過程，引出對三角形的研究、學習，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。二、分素材，理解結(jié)概念

（一）理解總結(jié)三角形具有穩(wěn)定性師：為什么書架支架和自行車支架的形狀都設(shè)計成三角形？預(yù)設(shè)：因為三角形不易變形。師：大家感覺三角形很堅固、很穩(wěn)定。小組活動1：請你先用小棒動手拼一個三角形，再拉一拉，小組交流自己的感受。2：拉一拉已經(jīng)拼好的四邊形和五邊形，小組交流自己的感受。學生匯報：預(yù)設(shè)1：我拼出了三角形，用手拉一拉，拉不動。預(yù)設(shè)2：我把正方形用手一拉，形狀變了，變成了平行四邊形。預(yù)設(shè)3：我把五邊形用手一拉，形狀也變了。小結(jié)：三角形不易變形，是因為三角形具有穩(wěn)定性。生活中，還有許多地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性課件欣賞）【設(shè)計意圖】學生經(jīng)過獨立思考，在小組內(nèi)通過拼一拼、拉一拉、相互交流談感受等活動，親身體驗了三角形具有穩(wěn)定性這一特性。在學生數(shù)學活動中，教師充分關(guān)注活動的過程、活動的質(zhì)量，引導學生在活動過程中用數(shù)學的思維思考、數(shù)學的語言表達，從而幫助學生積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗展操作能力高思維水平和合作交流水平，提升數(shù)學素養(yǎng)。通過呈現(xiàn)三角形穩(wěn)定性應(yīng)用的大量素材，讓學生欣賞圖形之美、生活之美。（二）探究三角形的特征,理解總結(jié)三角形的意義師為什么三角形具有穩(wěn)定性？這還要從三角形的本質(zhì)特征說起。觀察你手中的三角形，指一指，說一說。學生可能發(fā)現(xiàn)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。理解三角形的意義1.初步判斷，感知概念。這三條線段首尾相接，就圍成了一個三角形。數(shù)學上我們把像這樣由三條線段圍成的圖形叫作三角形。2.動手體驗，理解總結(jié)概念。學生獨立畫三角形，并與同位交流畫法。交流畫法：預(yù)設(shè)1：我是把三條線段連起來，畫出了三角形。

預(yù)設(shè)2：我是用三角板里面的三角形比著畫的。追問：通過畫三角形，你有什么感受？小結(jié)：通過畫一畫，我們再一次感受到由三條線段圍成的圖形叫作三角形，三角形有三條邊、三個角、三個頂點。3.再次操作，深入理解總結(jié)三角形的穩(wěn)定性。師：拿起和剛才完全相同的三根小棒，再拼一次，發(fā)揮想象拼成的三角形和原來的三角形形狀一樣嗎？學生操作驗證：預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)，這個三角形和之前的三角形大小、形狀完全相同。師：那這樣的四根小棒，再來拼成一個四邊形，再來想象一下，你覺得拼成的四邊形和原來四邊形形狀一樣嗎？預(yù)設(shè)1：會和原來的四邊形形狀完全一樣。預(yù)設(shè)2：四邊形形狀不唯一，有時是正方形，有時是平行四邊形，五邊形的形狀也會變。小結(jié)：三角形是由三條線段圍成的圖形，它具有穩(wěn)定性。4.回顧建模，梳理方法。師：二年級時，我們研究過長方形和正方形的特征，分別從邊和角兩個方面進行了探究，今天，我們研究三角形，也是從邊和角兩個方面進行了探究，后面我們還會學到平行四邊形、梯形等平面圖形我們也可以從邊和角兩個方面來探究見圖2）

圖3【設(shè)計意圖】通過出示課件信息，判斷圖形是否是三角形，使學生進一步認識三角形的特征，在交流、質(zhì)疑、討論中抽象出三角形的概念，在動手畫三角形的過程中進一步加深對三角形概念本質(zhì)的理解，在多次操作、體驗的過程中，理解“三角形為什么具有穩(wěn)定性回顧以往平面形的學習過程，梳理、構(gòu)建平面圖形的一般研究方法，為后面繼續(xù)探究平面圖形乃至立體圖形做好鋪墊。（三）理解總結(jié)三角形“高”的意義1.初步感知“高”的意義。2.借助已有知識經(jīng)驗，再次感知理解“高”的意義。

談話課件出示）從三角最高點到底邊可以畫這么多線段，你覺得哪條是三角形的高？為什么？預(yù)設(shè)1：因為這條線段最短。預(yù)設(shè)2：這條線段就是從頂點到底邊的垂直距離。3.總結(jié)“高”的意義。小結(jié)：從三角形的頂點到對邊的垂直距離就是三角形的高。三、適外延，深化念（一）學習畫高1.初次嘗試畫高。底邊在下的三角形圖3）全班交流反饋。小結(jié)：我們通過學一學、畫一畫，分別畫出了這兩個三角形底邊上的高。2.再次畫高。

圖3體驗同一個三角形中的三條高圖4）全班交流反饋。小結(jié)：原來三角形的每條邊都可以當作底邊，底和高是對應(yīng)的，同一個三角形有三條高。3.三次畫高。體驗直角三角形中的高圖5）全班交流反饋。

圖5教師深化小結(jié)：這個三角形有一個角是直角，以這條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高，反過來，以這條直角邊為底，另一條直角邊就是它的高。【設(shè)計意圖】在理解高的意義的基礎(chǔ)上，學生自主動手嘗試畫高：先觀看微視頻、再動手操作，通過比一比、畫一畫、說一說，掌握高的畫法。在探究中發(fā)現(xiàn)：三角形每條邊都可以作為底邊、一個三角形有三條高、直角三角形兩條直角邊互為底和高。畫高時老師給學生充足的時間和空間進行體驗和交流。四、鞏拓展，應(yīng)用念

1.哪種籬笆更牢固？圖中哪種籬笆最牢固？（見圖6）學生匯報交流。2.畫一畫。畫出下面三角形底邊上的高圖7）師是怎么畫的？觀察一下發(fā)現(xiàn)了什么？

圖6圖7學生交流畫法，談出自己的發(fā)現(xiàn)。【設(shè)計意圖】練習的設(shè)計有層次，既有基本練習，又有拓展練習，既面向全體，又關(guān)注個體差異，使學生在解決問題的過程中鞏固本節(jié)課的知識，引導學生自覺運用三角形的特性、特征解決問題，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。五、建提升，感受值1.建構(gòu)知識體系圖8）2.總結(jié)收獲。師：同學們，通過今天的學習，你有哪些收獲？引導學生從知識、方法、情感三個方面談收獲：

圖9